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摘要

本博客聚焦 “基于 LWE 的格密码实战”，从格密码学的理论基础入手，结合 Python 与 PyQt6 实现一个演示系统。全文结构如下：

1. 前言：阐述格密码学与 LWE 问题的重要性及应用场景。
2. LWE 问题与格密码概述：介绍 Learning‑With‑Errors (LWE) 问题的数学定义与安全依据。
3. 数据生成与预处理：生成模拟消息数据，保存为 ./data/lwe_messages.csv。
4. 系统架构与流程：使用 Mermaid（低版本）绘制架构与任务流程图。
5. 核心数学公式：详述 LWE 加密、解密与同态运算的公式。
6. 异步任务调度与 GPU 加速：结合 PyQt6 QThreadPool 与 PyTorch 演示向量运算加速。
7. PyQt6 GUI 设计：展示 8 大核心功能模块：数据加载、密钥管理、加解密、同态加法、误差可视化、日志、导入导出、帮助文档。
8. 完整代码实现：提供