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题目描述：

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向后跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

输入输出样例：

示例 1：
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2：
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示：
1 <= nums.length <= 10⁴
0 <= nums[i] <= 1000
题目保证可以到达 nums[n-1]

题解：

解题思路：

思路一（贪心选择）：

1、本题思想是：当前需跳跃的位置，取决跳跃到的位置是否能跳的最远。
例： nums=[2,3,1,2,4,2,3]
从nums[0]=2开始跳跃，可跳跃到nums[1],nums[2] (统计开始跳跃点)。

• 若其跳到nums[1]=3，可通过此结点最远跳到nums[1+3]
• 若其跳到nums[2]=1，可通过此结点最远跳到nums[2+1]
• 所以我们选择跳跃到nums[1]

从nums[1]=3开始跳跃,可跳跃到nums[3],nums[4] (nums[2]不如nums[1]跳的远，无需考虑)(统计开始跳跃点)。

• 若其跳到nums[3]=2，可通过此结点最远跳到nums[3+2]
• 若其跳到nums[4]=4，可通过此结点最远跳到nums[4+4]
• 所以我们选择跳跃到nums[4]

从nums[4]=4开始跳跃，可跳跃到nums[5],nums[6](可跳跃到最后一个结点nums[ 6]，算法结束)(统计开始跳跃点)。

2、复杂度分析：
① 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组长度。
② 空间复杂度：O(1)。

代码实现

代码实现（思路一（贪心算法））：

class Solution {
public:int jump(vector<int>& nums) {int ans = 0;  // 记录跳跃次数（也就是开始跳跃的点）int cur_right = 0;  // 当前能到达的最远位置int next_right = 0;  // 下一跳能到达的最远位置// 遍历数组中的每个元素，跳跃目标是尽可能向前跳for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {next_right = max(next_right, i + nums[i]);  // 更新能到达的最远位置// 如果当前位置是当前跳跃的最远位置，说明需要跳跃一次if (i == cur_right) {cur_right = next_right;  // 更新当前最远跳跃位置ans++;  // 增加跳跃次数}}return ans;  // 返回总跳跃次数}
};

以思路一为例进行调试

#include<iostream>
#include <vector>
using namespace std;class Solution {
public:int jump(vector<int>& nums) {int ans = 0;  // 记录跳跃次数（也就是开始跳跃的点）int cur_right = 0;  // 当前能到达的最远位置int next_right = 0;  // 下一跳能到达的最远位置// 遍历数组中的每个元素，跳跃目标是尽可能向前跳for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {next_right = max(next_right, i + nums[i]);  // 更新能到达的最远位置// 如果当前位置是当前跳跃的最远位置，说明需要跳跃一次if (i == cur_right) {cur_right = next_right;  // 更新当前最远跳跃位置ans++;  // 增加跳跃次数}}return ans;  // 返回总跳跃次数}
};int main(int argc, char const *argv[])
{vector<int> nums={2,3,0,1,4};Solution s;cout<<s.jump(nums);return 0;
}

LeetCode 热题 100_跳跃游戏 II（79_45)原题链接
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