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字典 (Dictionary) vs. 集合 (Set)：基本区别

首先，我们回顾一下它们在功能上的区别：

• 字典 (dict): 是一个键值对 (key-value pairs) 的集合。它用于存储有关联关系的数据，可以通过一个唯一的键 (key) 来快速查找、获取、修改或删除对应的值 (value)。

  • 例子: phone_book = {'Alice': '123-4567', 'Bob': '987-6543'}
  • 核心用途: 建立映射关系。

• 集合 (set): 是一个无序且不含重复元素的集合。它主要用于成员测试（检查一个元素是否存在于集合中）以及执行数学上的集合运算（如并集、交集、差集）。

  • 例子: unique_tags = {'python', 'data', 'web'}
  • 核心用途: 去重和成员测试。

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如何做到快速查找：哈希表 (Hash Table) 的魔力

列表和元组通过索引 [i] 来访问元素，而字典和集合能够实现闪电般快速查找的秘密武器，就是它们的底层数据结构——哈希表（也叫哈希映射或散列表）。

假设，你有一本非常厚的、没有按字母排序的字典。如果要找一个单词，你只能从第一页翻到最后一页，这就是列表的查找方式，效率很低（时间复杂度为 O(n)）。

而哈希表就像一个智能的图书馆管理员，你想找一本书，他能不假思索地告诉你书在哪一排的哪一个架子上。他是如何做到的呢？

这个过程主要分为三步：

1. 计算哈希值 (Hashing)

• 当你尝试向字典或集合中添加一个元素（对于字典来说是键），Python 会首先调用内置的 hash() 函数来计算这个元素的哈希值。
• 哈希值是一个整数，它由元素的内容唯一确定。关键在于，对于同一个元素，hash() 函数总是返回相同的整数。

  print(f"整数 100 的哈希值: {hash(100)}")         # 输出: 100
  print(f"字符串 'python' 的哈希值: {hash('python')}") # 输出: 一个固定的、很大的整数
  print(f"元组 (1, 2) 的哈希值: {hash((1, 2))}")    # 输出: 另一个固定的、很大的整数
  

2. 确定存储位置 (桶/Bucket)

• 哈希表的内部其实是一个类似列表的数组，里面有很多**“桶” (buckets)**，每个桶都有一个编号（索引）。
• Python 使用这个哈希值（通常是对桶的数量取模）来直接计算出元素应该被放入哪个桶中。
  bucket_index = hash(key) % number_of_buckets
• 因为这个计算过程非常快，所以无论哈希表有多大，找到正确的桶几乎是瞬时的。

3. 存储和查找

• 存储: 当你执行 my_dict['name'] = 'Alice' 时，Python 计算 hash('name')，得到桶的索引，然后将 ('name', 'Alice') 这个键值对存入该桶。
• 查找: 当你执行 my_dict['name'] 时，Python 重复同样的过程：计算 hash('name')，得到桶的索引，然后直接去那个桶里查找。它完全不需要检查其他任何桶。

这就是为什么字典和集合的查找、插入和删除操作的平均时间复杂度能达到 O(1)，即常数时间——操作所需的时间不随容器内元素的数量增加而增加。

关于哈希冲突: 偶尔，两个不同的键可能会计算出相同的桶索引，这被称为“哈希冲突”。Python 有高效的机制来解决这个问题（通常是在同一个桶里用一个类似链表的结构来存储冲突的元素），所以即使发生冲突，性能也依然非常高。

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为什么字典的键 (Key) 必须是不可变的？

现在，我们就能完美地回答这个问题了。答案直接与哈希表的工作原理挂钩。

核心原因：哈希值必须始终如一。

哈希表的整个体系都建立在一个基本前提上：一个对象的哈希值在它的生命周期内必须是固定不变的。如果哈希值变了，那么通过它计算出的存储位置（桶索引）也就会变，这会导致数据丢失。

让我们来看一个“如果键是可变的”会发生什么灾难：

1. 假设 Python 允许我们使用列表作为键。我们创建一个列表键：my_key = [1, 2]。
2. 我们用它来存储一个值：my_dict[my_key] = 'value'。
   • Python 计算 hash([1, 2])，假设结果是 12345，然后将 ('value') 存入由 12345 决定的桶中。
3. 过了一会儿，在程序的其他地方，我们修改了这个列表：my_key.append(3)。现在 my_key 变成了 [1, 2, 3]。
4. 灾难发生: 我们现在尝试去获取那个值：print(my_dict[my_key])。
   • Python 再次计算 hash(my_key)，但此时 my_key 是 [1, 2, 3]，它的哈希值会是一个全新的、不同的数字（比如 67890）。
   • Python 会根据这个新哈希值去一个全新的桶里查找，结果自然是“键不存在” (KeyError)。而我们真正的 'value' 还静静地躺在由 hash([1, 2]) 决定的那个旧桶里，我们再也找不回它了。

为了从根本上杜绝这种灾难，Python 规定：只有那些值永远不会改变的对象，即不可变对象，才能保证其哈希值永远不变。

因此，只有不可变类型 (immutable types) 的对象才能被用作字典的键或集合的元素。

• 合法的键/元素类型: 整数 (int), 浮点数 (float), 字符串 (str), 元组 (tuple), 布尔值 (bool) 等。
• 非法的键/元素类型: 列表 (list), 字典 (dict), 集合 (set) 等可变类型。

# 合法
valid_dict = {1: 'integer_key','text': 'string_key',(1, 2): 'tuple_key'
}# 尝试用列表做键，会立即报错
try:invalid_dict = {[1, 2]: 'list_key'}
except TypeError as e:print(f"错误: {e}") # 输出: 错误: unhashable type: 'list'