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3. 无重复字符的最长子串

📋 题目描述

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

🎯 示例

示例1

输入: s = "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例2

输入: s = "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例3

输入: s = "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

🔍 解题思路

核心思想：滑动窗口

这是一个经典的滑动窗口问题。我们需要维护一个窗口，使得窗口内的字符都是唯一的，并且尽可能地扩大这个窗口。

算法流程

详细步骤

1. 初始化：设置左指针 left = 0，右指针 right = 0，哈希表记录字符位置
2. 扩展窗口：右指针向右移动，将字符加入窗口
3. 处理重复：如果遇到重复字符，移动左指针到重复字符的下一位
4. 更新结果：每次移动后更新最大长度
5. 继续直到结束：重复步骤2-4直到右指针到达字符串末尾

🚀 算法实现

方法1：暴力法（时间复杂度O(n³)）

func lengthOfLongestSubstringBruteForce(s string) int {// 枚举所有子串，检查是否包含重复字符// 时间复杂度：O(n³)// 空间复杂度：O(min(m,n))
}

方法2：滑动窗口法（时间复杂度O(n)）

func lengthOfLongestSubstring(s string) int {charMap := make(map[byte]int)left := 0maxLength := 0for right := 0; right < len(s); right++ {if pos, exists := charMap[s[right]]; exists && pos >= left {left = pos + 1}charMap[s[right]] = rightmaxLength = max(maxLength, right-left+1)}return maxLength
}

方法3：优化的滑动窗口（使用数组）

func lengthOfLongestSubstringOptimized(s string) int {// 使用数组代替哈希表，提高性能// 适用于ASCII字符集
}

📊 算法分析

时间复杂度对比

方法	时间复杂度	空间复杂度	特点
暴力法	O(n³)	O(min(m,n))	简单直观，效率低
滑动窗口	O(n)	O(min(m,n))	高效，推荐使用
优化滑动窗口	O(n)	O(m)	最优性能，固定空间

滑动窗口过程可视化

以字符串 “abcabcbb” 为例：

步骤  左指针  右指针  当前窗口    长度  最大长度
1     0      0      a          1     1
2     0      1      ab         2     2
3     0      2      abc        3     3
4     1      3      bca        3     3
5     2      4      cab        3     3
6     3      5      abc        3     3
7     4      6      bcb        3     3
8     6      7      b          1     3

🎯 关键技巧

1. 滑动窗口的本质

• 扩展：右指针不断向右移动扩大窗口
• 收缩：当遇到重复字符时，左指针跳跃到合适位置

2. 哈希表的作用

• 快速检查字符是否在当前窗口中
• 记录字符最后出现的位置
• 支持O(1)时间的查找和更新

3. 边界条件处理

• 空字符串：返回0
• 单字符：返回1
• 全相同字符：返回1
• 全不同字符：返回字符串长度

🔧 实际应用

1. 字符串处理

• 文本编辑器中的重复检测
• 密码强度验证
• 数据去重

2. 网络协议

• TCP滑动窗口协议
• HTTP/2流控制
• 缓存策略

3. 算法竞赛

• 子数组/子串问题的通用解法
• 双指针技巧的典型应用
• 哈希表优化的经典案例

📈 性能优化

1. 空间优化

// 使用数组代替哈希表（仅适用于ASCII）
lastIndex := make([]int, 128)

2. 时间优化

// 避免重复计算
maxLength = max(maxLength, right-left+1)

3. 内存优化

// 预分配合适大小的哈希表
charMap := make(map[byte]int, len(s))

🧪 测试用例

基础测试

testCases := []struct {input    stringexpected int
}{{"abcabcbb", 3},{"bbbbb", 1},{"pwwkew", 3},{"", 0},{"au", 2},{"dvdf", 3},
}

边界测试

extremeCases := []struct {input    stringexpected int
}{{"a", 1},                    // 单字符{"abcdefghijklmnopqrstuvwxyz", 26}, // 全不同{"aaaaaaaaaa", 1},           // 全相同{" ", 1},                    // 空格字符{"!@#$%^&*()", 10},         // 特殊字符
}

💡 扩展思考

1. 变种问题

• 最多包含k个不同字符的最长子串
• 最长回文子串
• 最长公共子串

2. 优化方向

• 并行处理长字符串
• 支持Unicode字符集
• 内存映射大文件处理

3. 实际应用扩展

• 日志分析中的模式识别
• 基因序列分析
• 数据压缩算法

🎯 总结

无重复字符的最长子串问题是滑动窗口技巧的经典应用：

1. 核心思想：维护一个动态窗口，保证窗口内字符唯一
2. 关键技巧：使用哈希表快速检测重复字符
3. 时间复杂度：从O(n³)优化到O(n)
4. 空间复杂度：O(min(m,n))，m为字符集大小
5. 实际应用：字符串处理、网络协议、算法竞赛

通过这道题，我们学会了滑动窗口的基本思想和实现技巧，为解决更复杂的字符串问题打下了坚实基础。

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完整题解代码

package mainimport ("fmt""time"
)// 方法1：暴力法 - 时间复杂度O(n³)
func lengthOfLongestSubstringBruteForce(s string) int {n := len(s)if n == 0 {return 0}maxLength := 1// 枚举所有子串for i := 0; i < n; i++ {for j := i + 1; j <= n; j++ {if isUnique(s[i:j]) {if j-i > maxLength {maxLength = j - i}}}}return maxLength
}// 检查字符串是否包含重复字符
func isUnique(s string) bool {charSet := make(map[byte]bool)for i := 0; i < len(s); i++ {if charSet[s[i]] {return false}charSet[s[i]] = true}return true
}// 方法2：滑动窗口法 - 时间复杂度O(n)
func lengthOfLongestSubstring(s string) int {if len(s) == 0 {return 0}charMap := make(map[byte]int)left := 0maxLength := 0for right := 0; right < len(s); right++ {// 如果当前字符在窗口中已存在if pos, exists := charMap[s[right]]; exists && pos >= left {left = pos + 1}charMap[s[right]] = right// 更新最大长度newLength := right - left + 1if newLength > maxLength {maxLength = newLength}}return maxLength
}// 方法3：优化的滑动窗口法（使用数组代替哈希表）
func lengthOfLongestSubstringOptimized(s string) int {if len(s) == 0 {return 0}// 使用数组存储字符最后出现的位置lastIndex := make([]int, 128) // ASCII字符集for i := range lastIndex {lastIndex[i] = -1}left := 0maxLength := 0for right := 0; right < len(s); right++ {char := s[right]// 如果当前字符在窗口中已存在if lastIndex[char] >= left {left = lastIndex[char] + 1}lastIndex[char] = right// 更新最大长度if right-left+1 > maxLength {maxLength = right - left + 1}}return maxLength
}// 方法4：滑动窗口法（带详细过程展示）
func lengthOfLongestSubstringWithTrace(s string) int {if len(s) == 0 {return 0}fmt.Printf("输入字符串: %s\n", s)fmt.Println("滑动窗口过程:")fmt.Println("步骤\t左指针\t右指针\t当前窗口\t\t长度\t最大长度")charMap := make(map[byte]int)left := 0maxLength := 0step := 0for right := 0; right < len(s); right++ {step++// 如果当前字符在窗口中已存在if pos, exists := charMap[s[right]]; exists && pos >= left {left = pos + 1}charMap[s[right]] = right// 更新最大长度currentLength := right - left + 1if currentLength > maxLength {maxLength = currentLength}// 打印当前状态window := s[left : right+1]fmt.Printf("%d\t%d\t%d\t%s\t\t%d\t%d\n",step, left, right, window, currentLength, maxLength)}return maxLength
}// 性能测试函数
func performanceTest() {testCases := []string{"abcabcbb","bbbbb","pwwkew","","abcdefghijklmnopqrstuvwxyz","abcabcabcabcabc","aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa",}fmt.Println("\n=== 性能测试 ===")fmt.Println("测试用例\t\t\t暴力法耗时\t滑动窗口耗时\t优化版耗时")for _, testCase := range testCases {// 暴力法测试start := time.Now()result1 := lengthOfLongestSubstringBruteForce(testCase)time1 := time.Since(start)// 滑动窗口法测试start = time.Now()result2 := lengthOfLongestSubstring(testCase)time2 := time.Since(start)// 优化版测试start = time.Now()result3 := lengthOfLongestSubstringOptimized(testCase)time3 := time.Since(start)// 验证结果一致性if result1 != result2 || result2 != result3 {fmt.Printf("错误：结果不一致！%d, %d, %d\n", result1, result2, result3)}displayCase := testCaseif len(displayCase) > 15 {displayCase = displayCase[:15] + "..."}fmt.Printf("%-20s\t%v\t\t%v\t\t%v\n",displayCase, time1, time2, time3)}
}func main() {// 基本测试用例testCases := []string{"abcabcbb","bbbbb","pwwkew","","au","dvdf",}fmt.Println("=== 基本测试 ===")for _, testCase := range testCases {result := lengthOfLongestSubstring(testCase)fmt.Printf("输入: \"%s\" -> 输出: %d\n", testCase, result)}fmt.Println("\n=== 详细过程展示 ===")lengthOfLongestSubstringWithTrace("abcabcbb")// 性能测试performanceTest()fmt.Println("\n=== 算法复杂度分析 ===")fmt.Println("暴力法：")fmt.Println("  时间复杂度：O(n³)")fmt.Println("  空间复杂度：O(min(m,n)) - m为字符集大小")fmt.Println("\n滑动窗口法：")fmt.Println("  时间复杂度：O(n)")fmt.Println("  空间复杂度：O(min(m,n)) - m为字符集大小")fmt.Println("\n优化版滑动窗口：")fmt.Println("  时间复杂度：O(n)")fmt.Println("  空间复杂度：O(m) - 固定大小数组")
}