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假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
4. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
5. 1 阶 + 2 阶
6. 2 阶 + 1 阶

思路 - 动态规划(数学归纳法)

动态规划：设数组 dp[n],代表到第n个台阶有几步。
dp[0] = 0
dp[1] = 1
dp[2] = dp[0] +dp[1] = 1
dp[3] = dp[1] +dp[2] = 2 (从1 跨两步，从2跨一步)
…
dp[n] = dp[n-2] +dp[n-1]

class Solution {public int climbStairs(int n) {if(n==0){return 0;}if(n==1){return 1;}if(n==2){return 2;}int dp[] = new int[n+1];dp[0] = 0;dp[1] = 1;dp[2] = 2;for(int i=3;i<=n;i++){dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];}return dp[n];}
}

class Solution {public int climbStairs(int n) {int p=0,q=0,r=1;for(int i=1;i<=n;i++){p = q;q = r;r= p+q;}return r;}
}