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公司的网站 优帮云网站seo优化多少钱

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题目描述

给定一个元素类型为小写字符串的数组,请计算两个没有相同字符的元素长度乘积的最大值,

如果没有符合条件的两个元素,返回0。

输入描述
输入为一个半角逗号分隔的小写字符串的数组,2 <= 数组长度<=100,0 < 字符串长度<= 50。

输出描述
两个没有相同字符的元素 长度乘积的最大值。

用例

输入iwdvpbn,hk,iuop,iikd,kadgpf
输出14
说明

数组中有5个元素。

iwdvpbn与hk无相同的字符,满足条件,iwdvpbn的长度为7,hk的长度为2,乘积为14(7*2)。

iwdvpbn与iuop、iikd、kadgpf均有相同的字符,不满足条件。

iuop与iikd、kadgpf均有相同的字符,不满足条件。

iikd与kadgpf有相同的字符,不满足条件。

因此,输出为14。

无相同字符长度最大乘积计算

核心解题思路

题目要求找出数组中两个不含相同字符的字符串,使它们的长度乘积最大化。解题关键在于:

  1. 双重遍历:检查所有可能的字符串组合
  2. 字符交集检测:利用集合判断两个字符串是否有相同字符
  3. 乘积最大化:跟踪并更新最大长度乘积

关键步骤

  1. 预处理字符集合
    • 为每个字符串创建字符集合
    • 存储字符串长度,避免重复计算
  2. 双重循环遍历
    • 外层循环遍历每个字符串
    • 内层循环遍历后续字符串
  3. 交集检查
    • 使用集合交集操作set1 & set2
    • 若交集为空集,则无相同字符
  4. 乘积计算与更新
    • 计算当前组合的长度乘积
    • 更新全局最大乘积

完整代码实现

def max_length_product():# 输入处理arr = input().strip().split(',')n = len(arr)# 预处理:创建字符集合并记录长度sets = [set(s) for s in arr]lengths = [len(s) for s in arr]max_product = 0  # 存储最大乘积# 双重遍历所有字符串组合for i in range(n):for j in range(i + 1, n):# 检查是否有相同字符if not (sets[i] & sets[j]):  # 交集为空product = lengths[i] * lengths[j]if product > max_product:max_product = productreturn max_product# 主程序
if __name__ == "__main__":result = max_length_product()print(result)

算法原理解析

1. 预处理优化

sets = [set(s) for s in arr]      # 字符集合列表
lengths = [len(s) for s in arr]   # 长度列表
  • 集合转换:将字符串转为字符集合,便于高效交集检测
  • 长度存储:预先计算长度避免重复调用len()

2. 双重遍历机制

for i in range(n):for j in range(i + 1, n):
  • 外层索引i从0到n-1
  • 内层索引ji+1开始,避免重复组合
  • 总共检查C(n,2) = n(n-1)/2种组合

3. 交集检测优化

if not (sets[i] & sets[j]):
  • &操作符计算集合交集
  • 交集为空时表达式为False,not转为True
  • 时间复杂度:O(min(len(set1), len(set2)))

4. 乘积比较与更新

product = lengths[i] * lengths[j]
if product > max_product:max_product = product
  • 仅当无相同字符时才计算乘积
  • 简单比较更新最大值,无需额外数据结构

示例解析:输入"iwdvpbn,hk,iuop,iikd,kadgpf"

字符串信息

字符串长度字符集合
iwdvpbn7{i,w,d,v,p,b,n}
hk2{h,k}
iuop4{i,u,o,p}
iikd4{i,k,d}
kadgpf6{k,a,d,g,p,f}

关键组合检测

  1. iwdvpbn & hk

    • 集合交集:{i,w,d,v,p,b,n} ∩ {h,k} = ∅
    • 无相同字符 → 计算乘积:7×2=14
    • 更新max_product=14
  2. iwdvpbn & iuop

    • 交集:{i,w,d,v,p,b,n} ∩ {i,u,o,p} = {i,p} ≠ ∅
    • 跳过
  3. iwdvpbn & iikd

    • 交集:{i,w,d,v,p,b,n} ∩ {i,k,d} = {i,d} ≠ ∅
    • 跳过
  4. iwdvpbn & kadgpf

    • 交集:{i,w,d,v,p,b,n} ∩ {k,a,d,g,p,f} = {d,p} ≠ ∅
    • 跳过
  5. hk & iuop

    • 交集:{h,k} ∩ {i,u,o,p} = ∅
    • 乘积:2×4=8 <14 → 不更新
  6. hk & iikd

    • 交集:{h,k} ∩ {i,k,d} = {k} ≠ ∅
    • 跳过
  7. hk & kadgpf

    • 交集:{h,k} ∩ {k,a,d,g,p,f} = {k} ≠ ∅
    • 跳过
  8. iuop & iikd

    • 交集:{i,u,o,p} ∩ {i,k,d} = {i} ≠ ∅
    • 跳过
  9. iuop & kadgpf

    • 交集:{i,u,o,p} ∩ {k,a,d,g,p,f} = {p} ≠ ∅
    • 跳过
  10. iikd & kadgpf

    • 交集:{i,k,d} ∩ {k,a,d,g,p,f} = {k,d} ≠ ∅
    • 跳过

最终结果:14

算法优化分析

时间复杂度

  1. 预处理:O(n×m),n为字符串数,m为平均长度
  2. 双重遍历:O(n²)
  3. 交集检测:O(min(len(s1), len(s2)))
    总体:O(n×m + n²×min(m)),题目限制n≤100,m≤50 → 高效

空间复杂度

  1. 集合列表:O(n×m)
  2. 长度列表:O(n)
    总体:O(n×m),可接受范围内

优势

  1. 简洁明了:直接实现问题要求
  2. 高效检测:集合操作优化字符检查
  3. 避免重复:组合遍历不重复
  4. 边界处理:自动处理空输入等情况

边界情况测试

测试1:全相同字符

输入:“abc,abc,abc”
输出:0
解析:所有字符串都有相同字符,无有效组合

测试2:完全不相交

输入:“abc,def,ghi”
输出:max(3×3, 3×3, 3×3)=9
解析:所有组合都有效,取最长乘积

测试3:部分相交

输入:“abc,ade,xyz”
输出:3×3=9(“abc"和"xyz”)
解析:"abc"和"ade"有共同字符’a’,跳过

测试4:单字符字符串

输入:“a,b,c,d,e”
输出:1(任意两个单字符组合)
解析:所有字符都不同,乘积为1

测试5:空输入

输入:“”
输出:0
解析:数组为空,无组合

总结

算法适用场景

  1. 相似度计算:文档/基因序列相似度分析
  2. 资源分配:互斥任务分配优化
  3. 推荐系统:互补产品推荐
  4. 广告投放:用户兴趣标签互斥组合
  5. 密码学:密钥无冲突组合

扩展思考

  1. 多字符串组合:找出三个无相同字符的字符串
  2. 权重优化:考虑字符频率而不仅存在性
  3. 近似匹配:允许少量相同字符
  4. 大规模优化:使用位图表示字符集合(适用于有限字符集)

这种双重遍历+集合检测的方法直观高效,是解决此类问题的标准方法,可扩展到更复杂的字符串处理场景中。

http://www.dtcms.com/wzjs/74587.html

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