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课程来源：学堂在线 -- 清华大学 -- 大数据机器学习
提纲
- 基本术语
- 监督学习
- 假设空间
- 学习三要素
- 奥卡姆剃刀定理
- 没有免费的午餐定理
- 训练误差和测试误差
- 正则化
- 泛化能力
- 生成模型与判别模型
基本术语
数据集：用来描述事物的全部特性
事例/样本：数据集中的每一条记录
属性/特征：形状、味道为属性，圆形、甜则为属性值
特征向量：将几个属性建立直角坐标系，每个样本则会是一个向量形式呈现
分类问题：预测或输出的值为离散值(人脸识别、动作识别)
回归问题：预测或输出的为连续的值(房价预测、股票价格预测)
二分类任务：只涉及两个类别的分类问题(是否问题)
多分类问题
聚类任务：相似的事物归为一组
多标签标柱问题：一个变量序列的输入获得一个变量序列的输出
多标签问题：在分类任务上，给出多个标签(如图像识别中，给出猫、狗)，用于处理复杂场景图像
监督学习
先对数据进行学习，得到模型，再由模型得到预测系统，通过测试数据判断预测系统是否准确率达标
假设空间
所有模型的集合称为假设空间
学习：搜索所有假设空间，与训练集匹配
版本空间：存在一个与训练集一致的假设集合
学习方法三要素
损失函数
模型一次预测的好坏
损失函数值越小，模型越好
风险函数
平均意义上模型预测好坏
在机器学习中，损失函数用于衡量模型预测与实际结果之间的差异。计算损失函数的期望值有几个重要原因：
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泛化能力：损失函数的期望值可以帮助我们评估模型在未见数据上的表现。通过计算期望，我们考虑了所有可能的输入数据分布，而不仅仅是训练数据。这有助于提高模型的泛化能力，即在新数据上的表现。
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稳定性：期望值提供了一种稳定的损失度量方式。单个样本的损失可能会有很大的波动，而期望值通过平均化这些波动，提供了一个更稳定和可靠的指标。
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优化目标：在训练模型时，我们通常希望最小化损失函数的期望值。这是因为期望值代表了模型在整个数据分布上的平均表现，通过优化期望值，我们可以确保模型在整体上表现良好。
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理论基础：许多机器学习算法的理论基础依赖于期望值。例如，最大似然估计和贝叶斯推断等方法都涉及到期望的计算。
总之，损失函数的期望值是评估和优化模型性能的关键工具，帮助我们构建更准确和可靠的机器学习模型。
但是联合概率密度未知
经验分险估计期望分险
如何高效求解最优化解成为机器学习的重要问题
奥卡姆剃须刀
如无必要，勿增实体 --剔除不必要的纷争
没有免费午餐定理
如果一个拟合算法A在某些问题上比B算法效果好，则必然存在一些问题，B算法效果比A好
假设1.所有问题出现的机会相同或同等重要2.真实函数f均匀分布
训练误差&测试误差
过拟合与模型选择
学习选择的模型过于复杂或包含的参数过多，导致模型对已知数据预测良好，但是对未知的数据预测很差
解决方法
可以采用增加样本集大小的方式减小泛化误差
正则化
泛化能力
模型泛化能力：学习到的模型对未知数据的预测能力
通过研究泛化误差的概率上界进行对模型泛化能力的判定
生成模型与判别模型
监督学习方法分为生成方法和判别方法
生成模型： 学习收敛速度快，当样本容量增加时，学到的模型可以更快收敛；当存在隐变量时，可以用生成模型，而判别模型不行
判别模型：学习准确度更高；对数据进行抽象，定义特征和使用特征，可以简化学习问题