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Reciprocal Rank Fusion (RRF) 算法，它是一种用于合并多个排名列表的方法。下面我将详细解释这个算法的工作原理和实现细节。
算法概述
RRF 是一种简单但有效的排名融合技术，它通过将多个排名列表中的项目位置进行加权组合，生成一个统一的排名。它的主要特点是：
不需要预先知道各个排名列表的质量
对排名靠前的项目给予更高的权重
对异常值有较好的鲁棒性
算法参数
lists: 一个包含多个排名列表的列表，每个子列表都是一个有序的项目集合k: 一个常数，用于控制低排名项目的贡献（默认值为60）
算法步骤详解
1. 初始化分数字典
rrf_scores = {}创建一个空字典来存储每个项目的累积分数。
2. 遍历每个排名列表
for rank_list in lists:
对于输入的每一个排名列表进行处理。
3. 遍历列表中的每个项目
for rank, item in enumerate(rank_list, start=1):
使用 enumerate 遍历列表中的每个项目，rank 从1开始表示项目在当前列表中的位置。
4. 计算并累加RRF分数
if item in rrf_scores:rrf_scores[item] += 1 / (k + rank) else:rrf_scores[item] = 1 / (k + rank)
对于每个项目，计算其RRF分数并累加：
如果在多个列表中出现，分数会累加
RRF分数计算公式：
1 / (k + rank)rank是项目在当前列表中的位置（从1开始）k是常数，用于控制低排名项目的贡献
5. 按分数排序
sorted_items = sorted(rrf_scores.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
将所有项目按照累积的RRF分数从高到低排序。
6. 格式化输出结果
result = [{"score": score, "document": item, "index": i} for i, (item, score) in enumerate(sorted_items) if item]将排序后的结果转换为字典列表，每个字典包含：
score: 项目的RRF分数document: 项目本身index: 项目在最终排名中的位置
算法特点
排名靠前的项目权重更大：由于使用倒数函数，排名越靠前（rank越小），贡献的分数越大
参数k的作用：
较大的k值会减小不同排名间的分数差异
较小的k值会放大高排名项目的优势
默认值60是一个经验值，可以根据具体场景调整
多列表融合：如果一个项目在多个列表中排名靠前，它的总分将更高
示例说明
假设有两个排名列表：
列表1: ["A", "B", "C"]
列表2: ["B", "A", "D"]
计算过程(k=60):
列表1:
A: 1/(60+1) ≈ 0.0164
B: 1/(60+2) ≈ 0.0161
C: 1/(60+3) ≈ 0.0159
列表2:
B: 1/(60+1) ≈ 0.0164
A: 1/(60+2) ≈ 0.0161
D: 1/(60+3) ≈ 0.0159
累加结果:
A: 0.0164 + 0.0161 ≈ 0.0325
B: 0.0161 + 0.0164 ≈ 0.0325
C: 0.0159
D: 0.0159
最终排序可能是[A, B, C, D]或[B, A, C, D]（取决于具体实现）
应用场景
RRF常用于：
搜索引擎结果融合
推荐系统多策略结果合并
任何需要合并多个排名列表的场景
这种方法的优势在于它简单有效，不需要训练数据，且对各个输入列表的质量不敏感。
具体代码如下：
def rrf_rescore(lists: list, k=60):rrf_scores = {}for rank_list in lists:for rank, item in enumerate(rank_list, start=1):if item in rrf_scores:rrf_scores[item] += 1 / (k + rank)else:rrf_scores[item] = 1 / (k + rank)sorted_items = sorted(rrf_scores.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)result = [{"score": score, "document": item, "index": i} for i, (item, score) in enumerate(sorted_items) if item]return resultif __name__ == "__main__":lists = [["a", "b", "c", "d"],["b", "c", "e"],["c", "f"],["a", "c", "g"]]k = 60result = rrf_rescore(lists, k)print(result)运行结果：
