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4. 2875.无限数组的最短子数组(中等,学习)

2875. 无限数组的最短子数组 - 力扣（LeetCode）

思想

1.下标从 0 开始的数组 infinite_nums 是通过无限地将 nums 的元素追加到自己之后生成的。请你从 infinite_nums 中找出满足 元素和 等于 target 的 最短 子数组，并返回该子数组的长度。如果不存在满足条件的子数组，返回 -1 。
2.我的想法是infinite_nums由无数个nums组合而来，但是左端点left不能超过n，因为如果超过n说明可以向左平移让left在[0,n)之间，所以最外层while循环条件为left<n,但是最后两个测试点会超时，因为n很大情况下，子数组不存在满足条件，left要在内部while循环sum>target成立条件下才能右移，会出现right和left交替右移的情况，耗时很长。
3.学习另一种思想:
因为nums数组totalSum已知，而如果target覆盖多个nums数组，一定能写成如下形式:
target=k*totalSum+target%totalSum
所以问题转变为求两个nums范围内，和为target%totalSum的最小长度minRem,然后答案为minRem+k*n
如下图所示

4.保持left和right的右移，要映射到数组上才取余n，而不是让left和right加1就取余n，会导致算长度变复杂

代码

c++:
1.我的

class Solution {
public:int minSizeSubarray(vector<int>& nums, int target) {int n = nums.size();int res = INT_MAX;long long sum = 0;int left = 0, right = 0;while (left < n) { // 会超时sum += nums[right % n];while (sum > target) {sum -= nums[left % n];++left; // 特定条件left才右移}if (sum == target)res = min(res, right - left + 1);++right;}if (res == INT_MAX)return -1;return res;}
};

2.学习

class Solution {
public:int minSizeSubarray(vector<int>& nums, int target) {int n = nums.size();int res = INT_MAX;long long sum = 0, totalSum = 0;for (int x : nums)totalSum += x;int left = 0;int k = target / totalSum, rem = target % totalSum;for (int right = 0; right < 2 * n; ++right) {sum += nums[right % n];while (sum > rem) {sum -= nums[left % n];++left;}if (sum == rem)res = min(res, right - left + 1);}if (res == INT_MAX)return -1;return res + k * n;}
};

剩下两道困难第2轮再刷

2.3 求子数组个数

模版套路

套路

题目描述

学习经验

1.求个数开long long res

2.3.1 越长越合法

一般要写 ans += left。
内层循环结束后，[left,right] 这个子数组是不满足题目要求的，但在退出内层循环之前的最后一轮循环，[left−1,right] 是满足题目要求的。由于子数组越长，越能满足题目要求，所以除了 [left−1,right]，还有 [left−2,right],[left−3,right],…,[0,right] 都是满足要求的。也就是说，当右端点固定在 right 时，左端点在 0,1,2,…,left−1 的所有子数组都是满足要求的，这一共有 left 个。

• 模版套路

• 套路

class Solution {
public:int numberOfSubstrings(string s) {int n = s.size();int res = 0;unordered_map<char, int> cnt;int left = 0;for (int right = 0; right < n; ++right) {// 1. 入窗口++cnt[s[right]];// 2. 满足条件进入while循环while (cnt['a'] >= 1 && cnt['b'] >= 1 && cnt['c'] >= 1) {--cnt[s[left]];++left;}// 3.// 此时[left,right]不满足条件，但[left-1,right]满足条件，对于当前固定的right,新增了[0,left-1]共left个答案res += left;}return res;}
};

• 题目描述

1.给你一个字符串 s ，它只包含三种字符 a, b 和 c 。请你返回 a，b 和 c 都 至少 出现过一次(窗口条件)的子字符串数目。
2.给你一个整数数组 nums 和一个 正整数 k 。请你统计有多少满足 「 nums 中的 最大 元素」至少出现 k 次(窗口条件)的子数组，并返回满足这一条件的子数组的数目。
(注意:题目说的最大元素指整个 nums 数组的最大值，不是子数组的最大值。)

• 学习经验

1.相比于2.1和2.2求最长或最短满足条件的窗口大小，2.3求子数组个数是要求所有满足条件的窗口个数，所以右端点right更新到某一个值固定后，让left右移直到不满足条件，使得[left,right]不满足条件，而[left-1,right]满足条件，新增了[0,left-1]共left个答案
2.得保证[left,right]不满足条件，但[left-1,right]刚好满足条件，且[[0,left-1],right]都满足条件，res才能+left个

• 1. 1358. 包含所有三种字符的子字符数目(中等，学习)

1358. 包含所有三种字符的子字符串数目 - 力扣（LeetCode）

思想

1.给你一个字符串 s ，它只包含三种字符 a, b 和 c 。请你返回 a，b 和 c 都 至少 出现过一次的子字符串数目。

代码

class Solution {
public:int numberOfSubstrings(string s) {int n = s.size();int res = 0;unordered_map<char, int> cnt;int left = 0;for (int right = 0; right < n; ++right) {// 1. 入窗口++cnt[s[right]];// 2. 满足条件进入while循环while (cnt['a'] >= 1 && cnt['b'] >= 1 && cnt['c'] >= 1) {--cnt[s[left]];++left;}// 3.// 此时[left,right]不满足条件，但[left-1,right]满足条件，对于当前固定的right,新增了[0,left-1]共left个答案res += left;}return res;}
};

• 2.2962.统计最大元素出现至少K次的子数组(中等，题目条件看错了)

2962. 统计最大元素出现至少 K 次的子数组 - 力扣（LeetCode）

• 思想

1.给你一个整数数组 nums 和一个 正整数 k 。请你统计有多少满足 「 nums 中的 最大 元素」至少出现 k 次的子数组，并返回满足这一条件的子数组的数目。
注意:题目说的最大元素指整个 nums 数组的最大值，不是子数组的最大值。所以需要提取得到nums数组最大值，而不是在遍历中动态更新

• 代码

c++:

class Solution {
public:long long countSubarrays(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size();long long res = 0;int maxVal = INT_MIN, maxNum = 0;for (int x : nums)maxVal = max(maxVal, x);int left = 0;for (int right = 0; right < n; ++right) {if (nums[right] == maxVal)++maxNum;while (maxNum >= k) {if (nums[left] == maxVal)--maxNum;++left;}res += (long long)left;}return res;}
};