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全连接神经⽹络模型结构补全

激活函数

• Sigmoid
  提出时间：1943年（McCulloch和Pitts在⼈⼯神经元模型中⾸次使⽤）。
  特点：输出压缩在0到1之间，具有⾮线性特性，但梯度在两端趋近于零，容易导致梯度消失问题，且输出均值不为零，可能影响训练稳定性。
  应⽤⽹络模型：早期常⽤于逻辑回归、浅层神经⽹络的分类任务，以及⽣成对抗⽹络（GANs）的输出层（⽣成概率分布）。
  使⽤普遍性：在深度学习中逐渐被ReLU等替代，但在需要概率解释的任务（如⼆分类、语⾔模型）中仍有应⽤。
• tanh
  提出时间：1940年代（作为Sigmoid的变体被提出）。
  特点：输出范围为-1到1，均值为零，⽐Sigmoid更易训练，但仍存在梯度消失问题。
  应⽤⽹络模型：常⽤于循环神经⽹络（RNN）、⻓短期记忆⽹络（LSTM）的⻔控机制，以及早期深度神经⽹络的中间层。
  使⽤普遍性：在现代模型中逐渐被ReLU取代，但在序列建模（如⾃然语⾔处理）和某些强化学习场景中仍有使⽤。
• ReLU
  提出时间：2012年（由Hinton团队在ImageNet竞赛中推⼴）。
  特点：计算⾼效，缓解梯度消失问题，但存在“神经元死亡ˮ现象（输⼊负时梯度为零，导致权重⽆法更新）。
  应⽤⽹络模型：⼴泛⽤于卷积神经⽹络（CNN）、残差⽹络（ResNet）、循环神经⽹络（RNN）等，是深度学习的主流激活函数。
  使⽤普遍性：⽬前最常⽤的激活函数，适⽤于⼤多数视觉、语⾔和序列任务。
• Leaky ReLU
  提出时间：2013年（由Maas等⼈提出）。
  特点：改进ReLU的“死亡ˮ问题，当输⼊为负时保留⼩梯度（如斜率0.01），保持神经元活性。
  应⽤⽹络模型：在⽣成对抗⽹络（DCGAN）、超分辨率模型中表现良好，常⽤于替代ReLU以提升训练稳定性。
  使⽤普遍性：在需要避免ReLU缺陷的场景中普遍使⽤，是ReLU的常⻅改进版本。
• Swish
  提出时间：2017年（由Google团队提出）。
  特点：公式为 ，结合平滑性和⾃⻔控机制，⽐ReLU更灵活，适合深层⽹络。
  应⽤⽹络模型：在Google的EfficientNet、神经架构搜索（NAS）模型中被采⽤，显著提升图像分类和⽬标检测性能。
  使⽤普遍性：近年来在⼯业界和学术界的⾼性能模型中逐渐普及，尤其在需要⾼精度的视觉任务中。
  

归一化

归⼀化也是⼀种带有参数的归⼀化计算公式。但主要⽬的是为了稳定训练过程，加速模型收敛并减少过拟合。

#定义一个简单的BatchNorm层
class SimpleNet(nn.Module):def __init__(self):super(SimpleNet,self).init()self.fc1 = nn.Linear(10,20)self.bn1 = nn.BatchNorm1d(20)self.relu = nn.ReLU()self.fc2 = nn.Liner(20,1)def forward(self,x):x = self.fc1(x)x = self.bn1(x)x = self.relu(x)x = self.fc2(x)return x# 创建模型实例
model = SimpleNet()

• 其它归⼀化⽅法
  除 BatchNorm 外，还有以下归⼀化操作运算
  LayerNorm：适合⻓序列数据（如 NLP），或批量较⼩的任务。
  GroupNorm：平衡 BN 和 LN，适合中等批量场景。
  SwitchableNorm：⾃适应选择归⼀化⽅式，适合动态批量场景。

正则化

正则化是⼀种数据筛选⽅法，作⽤是抑制过拟合，提升模型泛化能⼒。

• Dropout：
  Dropout 是由 Geoffrey Hinton 等⼈在 2012 年提出的⼀种正则化技术，⽤于缓解神经⽹络的过拟合问题。
• 原理：Dropout 的核⼼思想是在训练过程中随机“关闭（ˮ 置零）神经⽹络中的部分神经元，使得⽹络⽆法过度依赖某些特定特征。具体步骤如下：
  
• 作⽤
  减少过拟合：通过随机失活神经元，Dropout 迫使⽹络学习更鲁棒的特征，避免对特定神经
  元的过度依赖。
  近似模型集成：每次训练时随机失活神经元相当于训练不同的⼦⽹络，测试时将这些⼦⽹络
  的预测结果平均，类似于集成学习的效果。
  计算效率⾼：Dropout 的计算成本较低，⽆需存储额外参数，且易于在现有⽹络中实现。

import torch
import torch.nn as nn
class DropoutNet(nn.Module):def __init__(self):super(DropoutNet, self).__init__()self.fc1 = nn.Linear(10, 20)self.dropout = nn.Dropout(p=0.5) # 随机失活50%的神经元self.relu = nn.ReLUself.fc2 = nn.Linear(20, 1def forward(self, x):x = self.fc1(x)x = self.dropout(x)x = self.relu(x)x = self.fc2(x)return x
model = DropoutNet()

模型结构和⽅法

优化器 Optimizer

在 PyTorch 中，优化器（optimizer）是⽤于更新神经⽹络参数的⼯具，它会根据计算得到的损失函数的梯度来调整模型的参数，通常是以最⼩化损失函数来改进模型的性能 。

• 梯度下降GD - Gradient Descent
  

• 批量梯度下降BGD - Batch Gradient Descent
  批量梯度下降法是最原始的形式，就是指在每⼀次训练迭代时使⽤所有样本来进⾏梯度的更新。参数的更新⽅式和GD⼀样。
  特点：
  理想状态下经充分训练，梯度可以达到全局最优，缺点是不适合⼤样本和⼤模型。

• ⼩批量梯度下降(Mini-batch Gradient Descent，MBGD)
  
  

• 随机梯度下降SGD - Stochastic Gradient Descent
  
  

• 输⼊参数说明
  
  
  
  
  5.参数更新：
  

带动量的随机梯度下降

• ⾃适应矩估计Adam - Adaptive Moment Estimation
  Adam算法，通过计算梯度的⼀阶矩和⼆阶矩估计来调整学习率，对不同参数设置⾃适应学习率。
  具体的我们可以看一下这个官方的介绍
  https://pytorch.org/docs/stable/generated/torch.optim.Adam.html

神经⽹络输出层与模型任务

神经⽹络模型的输出层，通常会根据训练任务的不同，⽽分为两种情况：单⼀节点的输出和多节点输出。

回归任务相关损失函数

• 均⽅误差（Mean Squared Error，MSE）
  
• 平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）
  
• Huber损失函数
  

分类任务相关损失函数

交叉熵

import numpy as np
arr = np.array([[0.5,1.5,0.1 
def softmax(x):exp = np.exp(x)sum_exp = np.sum(np.exp(x), axis=1, keepdims=True)softmax = exp / sum_expreturn softmax
print(softmax(arr))
import torch
tensor = torch.tensor([[0.5,1.5,0.1 
print(tensor.softmax(1).numpy())

2.计算交叉熵

tensor = torch.tensor([[0.5,1.5,0.1 
print(tensor.log_softmax(dim=1.numpy())
# 或m = nn.LogSoftmax(dim=1
print(m(tensor).numpy())