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六种矩阵乘法

torch中包含许多矩阵乘法，大致可以分为以下几种：

• *：即a * b 按位相乘，要求a和b的形状必须一致，支持广播操作

• torch.matmul()：最广泛的矩阵乘法

• @：与torch.matmul()效果一样（等价），即torch.matmul(a, b) == a @ b

• torch.dot()：两个一维向量乘法，不支持广播

• torch.mm()：两个二维矩阵的乘法，不支持广播

• torch.bmm()：两个三维矩阵乘法（批次batch粒度），且两个矩阵必须是三维的，不支持广播操作

其中，torch.matmul()中包含torch.dot()、torch.mm()和torch.bmm()

代码验证

torch.dot()

a = torch.tensor([2, 3])
b = torch.tensor([2, 1])## 下面四个函数的结果是一样的  结果都是7
a.dot(b)
torch.dot(a, b)
a @ b
torch.matmul(a, b)

输出结果：

但torch.matmul()和torch.dot()的主要区别就是，当两个向量（矩阵）的维度不一致时，torch.matmul()会进行广播，而torch.dot()会报错

*

对向量a和b进行按位相乘

a = torch.tensor([2, 3])
b = torch.tensor([2, 1])a * b  # [4, 3]

torch.mm()

用于二维矩阵的相乘——第一个向量的列和第二个向量的行必须相等

mat1 = torch.randn(2, 3)
mat2 = torch.randn(3, 3)## 下面三个输出结果是一样的
torch.mm(mat1, mat2)
mat1.matmul(mat2)
mat1 @ mat2

输出结果：

但torch.matmul()和torch.mm()的主要区别就是，当两个矩阵的维度不一致时，torch.matmul()会进行广播，而torch.mm()会报错

torch.bmm()

应用于三维矩阵，要求：

• 两个矩阵的第一个维度的大小必须相同
• 必须满足第一个矩阵：(b × n × m)，第二个矩阵：(b × m × p)，即第一个矩阵的第三个维度必须和第二个矩阵的第二个维度相同
• 输出大小：(b × n × p)

该函数相当于分别对每个batch进行二维矩阵相乘

bmat1 = torch.randn(2, 1, 4)
bmat2 = torch.randn(2, 4, 2)## 下面三个输出是一样的
torch.bmm(bmat1, bmat2)
bmat1.matmul(bmat2)
bmat1 @ bmat2

输出结果：

换一种角度想，torch.bmm()就是相当于按照批次batch进行索引，然后将每个批次内的二维矩阵进行相乘

for i in range(bmat1.shape[0]):  # 索引出来批次bmat1.shape[0]temp =torch.mm(bmat1[i, :, :], bmat2[i, :, :])print(temp)