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人类在思考的时候，会从上下文、从过去推断出现在的结果。传统的神经网络无法记住过去的历史信息。

循环神经网络是指随着时间推移，重复发生的结构。它可以记住之前发生的事情，并且推断出后面发生的事情。用于处理时间序列很好。所有的神经元共享权值。如下图所示。

🧠 什么是循环神经网络（RNN）？

循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN） 是一类用于处理序列数据的神经网络结构，具有“记忆”能力，适用于自然语言处理、时间序列预测、语音识别等任务。

与传统的前馈神经网络（如全连接网络、卷积神经网络）不同，RNN 的每一个时刻的输出不仅依赖于当前的输入，还依赖于前一个时刻的隐藏状态（即“记忆”）。

🔁 RNN 的结构图

RNN 的基本结构可以展开为一个链式结构：

xt → ht → Ot↑ht-1

其中：

• xt 是时间步 t 的输入
• ht 是时间步 t 的隐藏状态（记忆）
• Ot 是时间步 t 的输出
• ht-1 是前一时间步的隐藏状态

公式如下：

ht = tanh(Wxh * xt + Whh * ht-1 + bh)
Ot = Why * ht + by

可以看到，隐藏状态 ht 是由当前输入 xt 和前一个隐藏状态 ht-1 一起决定的。

🔄 RNN 的“记忆”与问题

RNN 虽然可以捕捉序列的上下文信息，但在实践中存在两个主要问题：

❗ 梯度消失 / 梯度爆炸
在长序列训练中，反向传播时的梯度会因为不断地链式相乘而：

• 趋近于零（梯度消失），导致网络无法学习长期依赖；
• 迅速变大（梯度爆炸），导致模型不稳定。

这使得 RNN 在处理长期依赖问题时效果不佳。

记住短期信息：比如预测“天空中有__”，如果过去的信息“鸟”离当前位置比较近，则RNN可以利用这个信息预测出下一个词为“鸟”

不能长期依赖：如果需要的历史信息距离当前位置很远，则RNN无法学习到过去的信息。这就是不能长期依赖的问题。

所有的RNN有着重复的结构，如下图，比如内部是一个简单的tanh 层。

RNN梯度推导

🧬 LSTM：解决长期依赖问题

为解决上述问题，LSTM（Long Short-Term Memory） 网络被提出，是一种特殊的 RNN 结构，能够更好地捕捉长期依赖信息。

LSTM 通过引入 “门控机制” 控制信息的保留与遗忘：

🧱 LSTM 的核心结构

单元状态：单元状态像一个传送带，通过整个链向下运行，只有一些小的线性作用。信息就沿着箭头方向流动。

LSTM的门结构 可以添加或者删除单元状态的信息，去有选择地让信息通过。它由sigmoid网络层 和 点乘操作组成。输出属于[0,1]之间，代表着信息通过的比例。

LSTM 的每个单元由以下几个部分组成：

1、遗忘门（Forget Gate），控制哪些信息要丢弃（忘记）：

ft = σ(Wf · [ht-1, xt] + bf)

2、输入门（Input Gate），决定哪些新信息被存入记忆：

it = σ(Wi · [ht-1, xt] + bi)
Ct~ = tanh(WC · [ht-1, xt] + bC)

3、更新记忆单元（Cell State）

Ct = ft * Ct-1 + it * Ct~

4、输出门（Output Gate），决定最终输出：

ot = σ(Wo · [ht-1, xt] + bo)
ht = ot * tanh(Ct)

其中：

• σ 是 sigmoid 激活函数
• tanh 是双曲正切函数
• ht 是输出
• Ct 是单元状态

LSTM总结

核心结构如下图所示：

参考

1、循环神经网络