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问题描述

有一个长方形，长为 343720 单位长度，宽为 233333 单位长度。

在其内部左上角顶点有一小球（无视其体积），其初速度方向如图所示，且保持运动速率不变。分解到长宽两个方向上的速率之比为：

dx : dy = 15 : 17

小球碰到长方形的边框时会发生反弹，每次反弹的入射角与反射角相等，因此小球会改变方向且保持速率不变（如果小球刚好射向角落，则按入射方向原路返回）。

从小球出发到其第一次回到左上角顶点这段时间里，小球运动的路程是多少单位长度？答案四舍五入保留两位小数。

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答案提交

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个小数，在提交答案时只填写这个小数，填写多余内容将无法得分。

c++代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;
double l = 343720, m = 233333;int main() {/*double xie = sqrt(pow(m, 2) + pow(m * 15 / 17, 2));for (ll k = 1; k <= 1000000; k++) {if ((233333 * 15 * k) % (17 * 343720) == 0) {printf("%.2lf\n", xie * 2 * k);return 0;}}*/printf("1100325199.77");return 0;
}//by wqs