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辗转相除法解决最大公约数（洛谷B4025）

题目描述

定义两个正整数的最大公约数 gcd(a,b) 为最大的正整数 d，使得 d 可以同时整除 a 和 b。

例如，gcd(9,12)=3，因为 9÷3 和 12÷3 的余数是 0，而无法找到一个比 3 更大的正整数满足要求。

现在给定两个正整数 a,b，要求出 gcd(a,b)。

输入格式

输入两个正整数 a,b。

输出格式

输出 gcd(a,b)。

输入输出样例

输入 #1

9 12

输出 #1

3

输入 #2

100 1000

输出 #2

100

说明/提示

对于 40% 的数据，1≤a,b≤1000。

对于所有的数据，1≤a,b≤109。

什么是辗转相除法

用较大的数除以较小的数，再以除数和余数反复做除法，当除的时候余数为0时，取当前算式除数为最大公约数。

做法

int gongyueshu(int m,int n)
{int t = 1;while(t != 0)//在余数为0之前一直除和减{t=m%n;//除m=n; n=t;}return m;//函数中输出并结束使用return+输出的东西
}
3.	整体代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[100005];
int b;
int a1,b1;
int gongyueshu(int m,int n)//放在主函数前面
{int t = 1;while(t != 0)//在余数为0之前一直除和减{t=m%n;//除m=n; n=t;}return m;//函数中输出并结束使用return+输出的东西
}int main(){cin>>a1>>b1;cout<<gongyueshu(a1,b1);//调用即可（第一次打没加cout，发现什么也没有输出）return 0;
}

1. 整体代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;long long a[100005];int b;int a1,b1;int gongyueshu(int m,int n)//放在主函数前面{int t = 1;while(t != 0)//在余数为0之前一直除和减{t=m%n;//除m=n;n=t;}return m;//函数中输出并结束使用return+输出的东西}int main(){cin>>a1>>b1;cout<<gongyueshu(a1,b1);//调用即可（第一次打没加cout，发现什么也没有输出）return 0;}