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给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：
输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

思路

dp[j] 表示 下标 j 处，递增子串的最大长度，
j<i
遍历 j
dp[i] = max(dp[j]) + 1,其中 num[j]<num[i]

动态规划

自己写的

class Solution {public int lengthOfLIS(int[] nums) {int n = nums.length;int[] dp = new int[n+1];for(int i=0;i<n;i++){int max = 0;for(int j=0;j<i;j++){if(nums[j]<nums[i] && j<i){if(max < dp[j]+1){max = dp[j]+1;}}}dp[i] = max;}int max = 0;for(int i=0;i<n;i++){if(max < dp[i]){max = dp[i];}}return max+1;}
}

官方答案

class Solution {public int lengthOfLIS(int[] nums) {if(nums.length == 0){return 0;}int[]dp = new int[nums.length];dp[0] = 1;int maxans = 1;for(int i=1;i<nums.length;i++){dp[i] = 1;for(int j=0;j<i;j++){if(nums[i]>nums[j]){dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1);}}maxans = Math.max(maxans,dp[i]);}return maxans;}
}