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wzjs 2025/9/13 4:44:08

服装商城的网站策划书,seo引擎优化服务,移动端适配 wordpress,网站架构搭建蓝桥杯第十二届省赛B组C真题解析一、空间（填空题） 题目链接：https://www.lanqiao.cn/problems/1445/learning/ 解题思路： 进制转换关系： 1 MB 1024 KB1 KB 1024 B1 B 4 字节1 字节 8 比特&…

蓝桥杯第十二届省赛B组C++真题解析

一、空间（填空题）

题目链接：https://www.lanqiao.cn/problems/1445/learning/
解题思路：

进制转换关系：
- 1 MB = 1024 KB
- 1 KB = 1024 B
- 1 B = 4 字节
- 1 字节 = 8 比特（bit）
  关键公式：
  总比特数 = 内存大小（MB） × 1024 × 1024 × 4 × 8

二、卡片（填空题）

题目链接：https://www.lanqiao.cn/problems/2383/learning/
解题思路：

从 k 张卡片中选两张的不同组合数：
$\frac{k(k-1)}{2}$
选两张相同卡片的组合数：直接取 k 种。
使用二分法找到最小的 k，满足：
$\frac{k(k+1)}{2} \geq n$
代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int n;cin >> n;int l = 0, r = n + 1;while (l < r) {long long mid = (l + r) >> 1; // 防止溢出if (mid * mid + mid >= 2 * n) r = mid;else l = mid + 1;}cout << l;return 0;
}

三、直线（填空题）

题目链接：https://www.lanqiao.cn/problems/1449/learning/

解题思路

遍历所有点对：
- 计算两点间的斜率 k 和截距 b。
- 注意：为避免精度丢失，直接使用代数公式计算 b：
  $\frac{x_1 y_2 - x_2 y_1}{x_1 - x_2}$
去重方法：
- 使用 set<pair<double, double>> 存储直线参数，自动去重。
- 垂直直线（x = c）需单独统计，共 20 条。

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;set<pair<double, double>> lines;int main() {for (int x1 = 0; x1 < 20; x1++) {for (int y1 = 0; y1 < 21; y1++) {for (int x2 = 0; x2 < 20; x2++) {for (int y2 = 0; y2 < 21; y2++) {if (x1 == x2) continue; // 跳过垂直线double k = (double)(y2 - y1) / (x2 - x1);double b = (double)(x1*y2 - x2*y1) / (x1 - x2); // 避免用 k 计算 blines.insert({k, b});}}}}cout << lines.size() + 20; // 加上垂直线数量return 0;
}

四、货物摆放（填空题）

题目链接：https://www.lanqiao.cn/problems/1463/learning/

解题思路

方法一：暴力法

暴力遍历：
- 三重循环遍历所有可能的因子组合 (i, j, k)。
- 计算 i * j * k == n 的组合数。
- 缺点：复杂度极高，存在大量无效计算。

方法二：因子分解法（优化）

因子预处理：
- 遍历 i 到 sqrt(n)，收集 n 的所有因子。
- 因子成对存储（i 和 n/i），避免重复。
组合遍历：
- 三重循环遍历所有因子组合 (a, b, c)。
- 统计满足 a * b * c == n 的有效组合数。
复杂度优化：
- 时间复杂度从 O(n^3) 降低到 O(m^3)（m 为因子总数）。

关键公式

$\text{因子分解}:\ \forall i \in [1, \sqrt{n}],\ \text{if}\ n \mod i = 0 \Rightarrow \text{保存}\ i\ \text{和}\ n/i$

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<long long> disvide;//开long long，有因子很大
int main()
{long long n = 2021041820210418;long long ans = 0;/*暴力for(long long i = 1; i*i*i<=n; i++ ){if(n%i==0){for(long long j=i; i*j*j<=n; j++){if(n/i%j==0){long long k = n/i/j;if(i==j&&j==k) ans++;else if(i==j||j==k||i==k) ans+=3;else ans+=6;}else continue;}}}*/for(long long i=1; i*i<=n;i++){if(n%i==0){disvide.push_back(i);long long k = n/i;if(i!=k) disvide.push_back(k);} }//存储因子for(auto a=disvide.begin(); a!=disvide.end(); a++)for(auto b=disvide.begin(); b!=disvide.end(); b++)for(auto c=disvide.begin(); c!=disvide.end(); c++){if((*a)*(*b)*(*c)==n) ans++;}cout << ans;return 0;
}

注意事项
**数据类型：**必须使用 long long 避免大数溢出。
**因子去重：**当 i 是 n 的平方根时，仅存储一次。
性能分析：**实测因子数量约为 200 个，总循环次数为 200^3 = 8,000,000，可快速完成。

五、最短路径

题目链接：https://www.lanqiao.cn/problems/1460/learning/

解题思路

动态规划（Dijkstra思想）

问题建模：
- 将节点视为图的顶点，边权为两节点的最小公倍数（LCM）。
- 跳跃限制：每个节点 i 可跳到 i+1 到 i+21 的节点。
状态定义：
- f[j] 表示从节点 1 到节点 j 的最小路径和。
状态转移：
- 对每个节点 j，遍历其前驱节点 i（满足 j-21 ≤ i < j）。
- 更新公式：
  $\min(f[j],\ f[i] + \text{LCM}(i, j))$
LCM计算：
$\text{LCM}(i, j) = \frac{i \times j}{\text{GCD}(i, j)}$

算法特点

贪心思想：每次用当前最小路径更新后续节点。
复杂度：O(21×n)，高效处理大规模节点。

代码实现

#include <iostream>
#include <cstring>  // 包含memset函数
using namespace std;const int MAX_NODE = 2030;
long long f[MAX_NODE];  // 防止溢出// 计算最大公约数（非递归实现）
int gcd(int x, int y) {while (y != 0) {int temp = x % y;x = y;y = temp;}return x;
}int main() {// 初始化所有节点为极大值（模拟无穷大）memset(f, 0x3f, sizeof(f));f[1] = 0;  // 起点路径和为0for (int i = 1; i <= 2021; ++i) {// 限制跳跃范围：i+1 到 i+21，且不超过2021for (int j = i + 1; j <= min(i + 21, 2021); ++j) {long long cost = (long long)i * j / gcd(i, j);  // 显式转为long long防溢出f[j] = min(f[j], f[i] + cost);  // 关键状态转移}}cout << f[2021] << endl;  // 输出目标节点结果return 0;
}

六、时间显示

题目链接：https://www.lanqiao.cn/problems/1452/learning/

解题思路

时间单位转换：
- 1 天 = 86400 秒 = 86400000 毫秒
- 输入毫秒数需先对 86400000 取模，得到当天的剩余毫秒数。
- 通过整除和取模运算提取小时、分钟和秒：
  - 小时 = 总秒数 / 3600
  - 分钟 = (总秒数 % 3600) / 60
  - 秒 = 总秒数 % 60
格式化输出：
- 使用 %02d 格式保证每位数字至少占2位，不足时补前导零。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{string s1;long long ms;cin >> ms;long long t = ms%86400000;t = ms/1000;int s = t%60;t /= 60;int min = t%60;t /= 60;if(t%24<10) s1 += '0';s1 += to_string(t%24);s1 += ":";if(min<10) s1 += '0';s1 += to_string(min);s1 += ":";if(s<10) s1 += '0';s1 += to_string(s);cout << s1;return 0;
}

八、双向排序

题目链接：https://www.lanqiao.cn/problems/1458/learning/

解题思路

操作分类：
- 操作类型0（降序）：对区间 [1, q] 进行降序排序。
- 操作类型1（升序）：对区间 [q, n] 进行升序排序。
实现方法：
- 使用 sort 函数直接处理指定区间。
- sort 的区间参数为左闭右开（begin, end+1）。

注意事项

⚠️sort函数是左开右闭的区间，默认升序，降序为sort(a,a+n, greater)；
⚠️sort（a,a+n,cmp),自定义排序，返回值为bool类型：

bool cmp(int num1, int num2) {return num1 > num2;     // 可以简单理解为 > 降序排列;  <  升序排列
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100010];int main()
{int n,m;cin >> n >> m;for(int i=1; i<=n; i++) a[i] = i;while(m--){int p,q;scanf("%d %d",&p,&q);if(p==0){sort(a + 1, a + q + 1,greater<int>());}else if(p==1){sort(a + q , a + n +1);}}for(int i=1; i<=n; i++) cout << a[i] << " "; return 0;
}