如何做凡客网站软件开发公司排行榜

最近已有不少大厂开启春招宣讲了。

节前，我们邀请了一些互联网大厂朋友、今年参加社招和校招面试的同学。

针对新手如何入门算法岗、该如何准备面试攻略、面试常考点、大模型技术趋势、算法项目落地经验分享等热门话题进行了深入的讨论。

总结链接如下：

• 《大模型面试宝典》(2025版) 正式发布

随着DeepSeek爆火，面试中也越来越高频出现，因此训练营也更新了DeepSeek系列技术的深入拆解。包括MLA、MTP、专家负载均衡、FP8混合精度训练，Dual-Pipe等关键技术，力求做到全网最硬核的解析~

本文介绍 DeepSeek 中大量使用的一种数据编码方式——FP8。FP8 是 Float8 的简写，中文可以称之为 8 位浮点数，也就是用 8 位的空间来存储一个浮点数。

本文将从什么是 FP8 的基本结构开始， 举例讲解如何将一个十进制的小数转换为 FP8 的格式。同时，也会演示如何将一个 FP8 的数据转换回一个十进制的数。

接下来，我们会介绍 FP8 的基本计算原理，包括如何进行加减乘除运算。相信通过本文的介绍，读者应该会对 FP8 有一个基本的了解。

01 FP8的基本结构

FP8 是一种 8 位浮点数格式，专为深度学习计算设计。与传统的 32 位浮点数（FP32）相比，它大幅减少了存储空间和计算负担，同时为 AI 任务保留了足够的精度。

FP8 主要有两种常见规格：

• E4M3：1 位符号位 + 4 位指数位 + 3 位尾数位

• E5M2：1 位符号位 + 5 位指数位 + 2 位尾数位

02 FP8和十进制如何转换

FP8 遵循 IEEE 浮点数的基本原理，一个 FP8 数的值计算为：

(-1)^符号位 × (1.尾数) × 2^(指数-偏置值)

其中 E4M3 格式的偏置值为 7(2^(4-1)-1)。

实例：十进制转 FP8

以 0.15625 为例，如何转换为 FP8（E4M3）格式？

• 确定符号位：0.15625 为正数，符号位为 0

• 二进制转换：0.15625 = 0.00101(二进制) = 1.01 × 2^(-3)

• 计算指数：实际指数为 -3，加上偏置值 7 得到 E = 4（二进制 0100）

• 提取尾数：尾数为 01，补齐三位为 010

• 组合结果：0|0100|010 = 00100010（二进制）

这样，0.15625 就被编码为 00100010 这个 8 位二进制数。

实例：FP8 转十进制

如果我们看到 FP8 数 01100010，如何转换回十进制？

分解各部分：

• 符号位 S = 0（正数）

• 指数位 E = 1100(二进制) = 12（十进制）

• 尾数位 M = 010

计算实际值：

• 实际指数 = 12 - 7 = 5

• 尾数转换为十进制： 1.010 = 1 * 2^0 + 1*2^(-2) = 1+0.25 = 1.25

• 最终，真实值 = 1 × 1.25 × 2^5

• = 1 × 1.25 × 32

• = 40

03 计算原理

高能预警：本节内容存在大量计算，需要读者掌握一些基本的计算机组成原理知识。包括但不限于：进制转换速算、计算机组成原理等。

限于篇幅，无法将所有先验知识一一写明，读者请酌情阅读下列内容。如果写得不清楚的地方，欢迎读者在文章评论区提问，作者会及时回复。

本节用 2 个 FP8 数值为用户举例讲解两个 FP8 的数据如何进行计算。

两个数值的对应信息见下表：

尾数真实值需要补充隐含的 1。

加减

加减的计算规则按照：

• 处理符号位：同号加法结果符号与操作数相同，异号加法结果符号跟随绝对值较大的操作数，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数。 减法将第二个操作数的符号取反，然后按加法规则处理。

• 将较小指数的操作数的尾数右移相应位数，将两个操作数的指数变换成相同。

• 对齐后的尾数按照普通二进制的加减规则进行加减（即加法直接相加，减法取补码后相加）

• 将尾数真实值规格化到 [1,2) 之间。如果结果尾数 ≥2，需要右移一位并将指数加 1 。如果结果尾数 <1，需要左移直到尾数 ≥1，并相应减小指数。

举例

第一步： 同号加法，符号位为 0。

第二步： 因为右操作数的指数是 3，而左操作数的指数是 4，所以需要将右操作数的尾数真实值右移一位，使得左右操作数指数一致。即 1.000 >> 1 = 0.100。

第三步: 对齐后的左右操作数的尾数直接按照普通二进制加减法进行加减。即 1.010 + 0.100 =1.110。

第四步： 规格化，因为 1.110 已经在 [1,2) 之间了，所以不需要缩放了。最终结果为符号位 0，指数 0100，尾数 110，最终拼起来就是 00100110。对应的十进制数为 0.21875。

乘除

乘除的计算规则按照：

• 处理符号位：乘除法的结果符号位是两个操作数符号位的异或结果（相同为 0，不同为 1）。

• 指数处理：乘法时，结果的指数等于两个操作数的指数之和再减去偏移量；除法时，结果的指数等于被除数的指数减去除数的指数再加上偏移量。

• 尾数处理：乘法时，将两个操作数的尾数真实值相乘；除法时，将被除数的尾数真实值除以除数的尾数真实值。

• 将尾数真实值规格化到 [1,2) 之间。如果结果尾数 ≥2，需要右移一位并将指数加 1；如果结果尾数 <1，需要左移直到尾数 ≥1，并相应减小指数。

举例

以乘法为例：

第一步：两个操作数符号位都是 0，异或结果为 0，所以结果符号位为 0。

第二步：左操作数指数为 4，右操作数指数为 3，两数相加得 7，再减去偏移量 7，实际指数为 0。

第三步：计算尾数真实值相乘，即 1.010 × 1.000 = 1.010。

第四步：结果尾数 1.010 已在 [1,2) 之间，不需要规格化。

最终结果为符号位 0，指数 0111，尾数 010，拼起来就是 00111010。对应的十进制数为 0.15625 × 0.0625 = 0.009765625。

04 FP8常见问题解答（FAQ）

Q1：FP8 相比 FP32/FP16 会带来多大的精度损失？

A： FP8 相比 FP32 或 FP16 确实会带来一定的精度损失。E4M3 格式的动态范围约为 [-448, 448]，精度约为 2^-3≈0.125；而 E5M2 格式的动态范围约为 [-57344, 57344]，精度约为 2^-2≈0.25。

相比之下，FP32 的精度约为 2^{-23≈1.19×10}-7，FP16 的精度约为 2^{-10≈9.77×10}-4。

但研究表明，对于大多数深度学习应用场景，特别是大型语言模型，这种精度损失是可接受的，不会显著影响模型性能，同时能带来高达 4 倍的存储空间节约和计算效率提升。

Q2：FP8 的舍入策略有哪些？它们如何影响计算结果？

A： FP8 主要采用的舍入策略包括：

向最近舍入（Round to Nearest Even，RNE）：将数值舍入到最近的可表示值，如果处于中间点则舍入到偶数。这是最常用的策略，平均误差最小。

向零舍入（Round toward Zero，RTZ）：舍入到绝对值较小的可表示值，简单但容易累积误差。

随机舍入（Stochastic Rounding）：基于概率随机舍入，在训练过程中特别有用，可以防止梯度消失。

DeepSeek 模型主要使用 RNE 策略，因为它在统计上偏差最小，适合深度学习训练。

Q3：FP8 和 INT8 有什么区别？为什么不直接用 INT8？

A： 尽管 FP8 和 INT8 都使用 8 位表示数值，但它们的结构和用途完全不同：

• INT8 是定点数，表示范围固定 [-128, 127]，精度均匀。

• FP8 是浮点数，具有指数位，可表示更大范围的数值，但精度随数值变化。

深度学习模型权重和激活值的分布通常是非均匀的，有极小和极大的值，FP8 更适合捕捉这种分布，而不需要像 INT8 那样复杂的量化校准过程。

Q4：E4M3 和 E5M2 应该在什么场景下选择？

A： 选择取决于具体需求：

E4M3：（4 位指数，3 位尾数）。精度较高但范围较小，适合前向传播和激活值，对数值精确度要求较高的场景。DeepSeek-V3 模型全面采用 E4M3 格式。**

E5M2：（5 位指数，2 位尾数）。范围更大但精度较低，适合梯度计算和反向传播，数值波动较大的场景。

许多框架会在一个模型中混合使用这两种格式：前向传播用 E4M3，反向传播用 E5M2，以平衡精度和范围需求。

Q5：FP8 是否支持 NaN、无穷大等特殊值？

A： 是的，与标准 IEEE 754 浮点数类似，FP8 也支持特殊值：

NaN（非数值）：当指数位全为 1 且尾数不为 0 时表示。

无穷大：当指数位全为 1 且尾数为 0 时表示。

零：当指数位和尾数都为 0 时表示。

非规格化数：当指数位为 0 且尾数不为 0 时表示，用于扩展表示范围。

这些特殊值在处理溢出、下溢和错误操作时非常重要。

Q6：在模型中如何平滑过渡到 FP8 格式？

A： 由于 FP8 的精度有限，因此目前还无法做到所有的训练过程都使用 FP8。

因此需要平滑过渡，通常需要以下步骤：

混合精度训练：先用 FP16/FP32 训练模型，然后逐步将部分计算迁移到 FP8。

缩放因子：应用动态缩放因子（scaling factors）来调整 FP8 表示范围，避免溢出和下溢。

梯度累加：在更高精度（如 FP16/FP32）下累加梯度，只在计算密集型操作中使用 FP8。

误差分析：监控并比较 FP8 与更高精度格式之间的误差，确保不会显著影响模型性能。

选择性应用：对精度敏感的层保留较高精度，对不敏感的层应用 FP8。

Q7：FP8 在消费级硬件上是否可用？需要特殊硬件支持吗？

A： 目前只在 H 系列的 GPU 上提供支持。