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Day 31

题目描述

思路

（逆波兰表达式扩展）
初次思路：此题我遇到了几个难点

1. 如何处理（）
2. 如何处理-1和2-1中的负数还是减法问题 1-（-（1+2））
3. 如何处理多余的空格

我的做法如下：根据前面逆波兰表达式求值，可以考虑将这个正常的表达式先转化为逆波兰表达式，再用逆波兰表达式进行求值。具体如下：

1. 创建num字符串，用于取出表达式中的数字
2. 创建一个list列表，用来存放转化后的逆波兰表达式
3. 创建一个栈stack来暂时存放符号
4. 从前向后遍历表达式
5. 如果取出来的字符为+，将+压入栈stack
6. 如果取出来的字符为（，将（ 压入栈stack
7. 如果取出的字符为-，这里比较复杂，分为以下两段解释
8. 如果此时栈中不为空，可能会出现（-的情况，需要向前回溯，找到第一个不为’ ‘的字符a，同时也需要从-向后遍历，找到一个不是’ ‘的字符b，这两个字符要拿来比较,如果a==‘(’,b='（‘,说明出现的情况为（-（的情况，此时将0存入逆波兰表达式，再将-压入栈，如果出现a==‘(’,b!=‘(’,那么就是（-常数，这里肯定就是负数（因为除了（不能-与任何其他符号连续出现），如果不是以上两种情况，就直接将-压入栈，这是正常的减法。
9. 如果此时-是第一个出现的符号，此时需要向后遍历，后面出现的是不是（，如果为（，直接将-压入栈（这里后面会处理为0-（），如果其后不为（，说明就是负数
10. 如果取出的字符为），也要分为两个情况
11. 如果此时栈非空，并且栈顶为（，直接弹出，连续弹出到为（或者栈为空
12. 如果此时栈非空，并且栈顶不为（，直接弹出（）中的所有符号
13. 如果取出的字符为’ ‘，不处理直接跳过。
14. 如果取出来的是数字，使用num拼接，如果下一个不为数字，说明数字拼接完成，将它加入list，同时取出栈顶符号加入表达式（栈非空并且栈顶不为（ ），弹出栈顶元素，将num清空；如果下一个还是数字，就不管。
15. 使用逆波兰求值，这里注意如果取出符号为-，此时数字栈中为空，就变成0-栈顶（原因在于上面的-）
    注意，这里11，12，为什么需要特殊处理这步
    原因在于一个样例：(7)-(0)+(4)
    如果我们只弹出到（，会出现这种情况
    7 0 4 + -
    正确的结果应该是
    7 0 - 4 +
    为什么会出现这种情况，原因在于，-一直被压在栈底，第二个）只取到（就结束了。

class Solution {public int calculate(String s) {String num="";//用来存放从表达式中取出的数字ArrayList<String> list = new ArrayList<>();//存放逆波兰表达式Stack<Character> stack = new Stack<>();//用来暂存符号Stack<Integer> nums = new Stack<>();//用于逆波兰表达式存放数字for (int i = 0; i < s.length(); i++) {char c = s.charAt(i);if (c == '+') {//压入栈即可stack.push(c);}else if (c == '-') {if(!stack.isEmpty()){//栈非空int j=i-1;while(s.charAt(j)==' '){//向前遍历找到第一个非空格字符j--;}while (s.charAt(i+1)==' '){//向后遍历找到第一个非空格字符i++;//这里都是空格，直接修改i也没关系}if(s.charAt(j)=='('&&s.charAt(i+1)!='('){//（-常数，说明为负数num=num+c;//负数}else if(s.charAt(j)=='('&&s.charAt(i+1)=='('){//（-（list.add("0");//变成（0-（stack.push(c);//变成减法，-压入栈}else{stack.push(c);//说明就是正常的减法}}else if(i-1<0){//-出现在表达式的第一个while (s.charAt(i+1)==' '){//向后遍历找到第一个非空格字符i++;}if(s.charAt(i+1)=='('){//-( 直接压入栈，后面逆波兰计算时处理stack.push(c);}else{num=num+c;//说明为负数，因为除了（,不可能出现-加上任何符号}}else{stack.push(c);//说明就是正常的减法}}else if (c == '(') {//压入栈即可stack.push(c);}else if (c == ')') {if(!stack.isEmpty()&&stack.peek()=='('){//处理特殊情况(7)-(0)+(4)stack.pop();if(!stack.isEmpty()&&stack.peek()!='('){list.add(String.valueOf(stack.peek()));stack.pop();}}else{while(!stack.isEmpty()&&stack.peek()!='('){//。取出括号内部所有符号list.add(String.valueOf(stack.peek()));stack.pop();}stack.pop();}}else if (c == ' ') {//不处理}else {num=num+c;//拼接数字if(i+1>s.length()-1||s.charAt(i+1)=='+'||s.charAt(i+1)=='-'||s.charAt(i+1)=='('||s.charAt(i+1)==')'||s.charAt(i+1)==' '){//下一个不是数字，说明数字已经拼接完成list.add(num);//加入表达式num="";//清空numif(!stack.isEmpty()&&stack.peek()!='('){//将栈顶的符号加入表达式list.add(String.valueOf(stack.peek()));stack.pop();}}}}//这里以下就是逆波兰求值int a,b;for (int i = 0; i < list.size(); i++) {//从前向后遍历表达式if(list.get(i).equals("+")){//如果取出的时加法 a=nums.peek();nums.pop();b=nums.peek();nums.pop();nums.push(a+b);}else if(list.get(i).equals("-")){//如果取出的是减法a=nums.peek();nums.pop();if(nums.isEmpty()){//特殊处理-出现在表达式的第一个b=0;}else{b=nums.peek();nums.pop();}nums.push(b-a);}else{//如果出现的是数字，就压入数字栈中nums.push(Integer.parseInt(list.get(i)));}}return nums.peek();//结果就在数字栈的栈顶}
}

问题：代码阅读性差，并且时间复杂度比较高

题解思路（厉害）
括号展开 + 栈：具体思路就是展开所有的括号，由于只有±两个运算符号，它们拆开括号的效果如下，比如1+（1+2）=1+1+2；1-（1+2）=1-1-2，所以可以使用1和-1来表示加和减，具体做法如下

1. 维护一个栈，初始将1压入栈，用来处理括号，（原因是默认后续符号不用翻转，此时规定了加为1，减为-1），创建ret保留最后结果，初始为0，设置一个sign初始为1，用来获取此时的符号
2. 从前向后遍历字符串
3. 如果出现’ ‘跳过不处理
4. 如果出现+，获取栈顶的元素
5. 如果出现-，获取栈顶元素*-1
6. 如果出现括号（，就根据其前面的sign是1还是-1，将sign压入栈（此时如果sign为-1,就变成加为-1，减为1，原因在于出现了-（）的情况）
7. 如果出现括号），就弹出栈顶元素，此时就是恢复状态
8. 如果出现为数字，就先向后找到所有数字，组合num，ret+=num*sign
9. 最后返回ret

class Solution {public int calculate(String s) {Stack<Integer> kuo = new Stack<Integer>();//处理括号kuo.push(1);//初始设置为加为1 减为-1int sign = 1;//标记之前出现的符号int res = 0;//存放结果int i = 0;while (i < s.length()) {//遍历字符串if (s.charAt(i) == ' ') {//跳过i++;} else if (s.charAt(i) == '+') {//取出栈顶元素作为sign（如果此时为-（+），取出的sign=-1）sign = kuo.peek();i++;} else if (s.charAt(i) == '-') {//取出栈顶元素作为sign（如果此时为-（-），取出的sign=1）sign = kuo.peek()*-1;i++;} else if (s.charAt(i) == '(') {//根据sign即括号前的最后一个运算符，来决定括号内的加减法是1还是-1kuo.push(sign);i++;} else if (s.charAt(i) == ')') {//弹出之前括号内的环境，恢复为括号外的环境kuo.pop();i++;} else {long num = 0;while (i < s.length() && Character.isDigit(s.charAt(i))) {//找到所有数字字符拼接num = num * 10 + s.charAt(i) - '0';i++;}res += sign * num;//计算结果}}return res;}
}