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引言

在物理学中，万有引力是描述物体之间相互吸引的基本力之一。牛顿的万有引力定律告诉我们，任何两个物体之间都存在引力，这个引力与它们的质量和它们之间的距离有关。在这个定律中，万有引力势能是一个非常重要的概念，它描述了物体在引力场中的能量状态。今天，我们将通过微积分的知识和 Python 编程，推导并计算出万有引力势能的表达式。

什么是万有引力势能？

根据牛顿的万有引力定律，两个物体之间的引力大小为：$$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$$
其中：

• F 是物体之间的引力
• G 是万有引力常数
• $m_1$ 和 $m_2$ 是两个物体的质量
• r 是两物体之间的距离

而万有引力势能则是一个与距离 r 相关的量，通常表示为： U = − G m 1 m 2 r U = - G \frac{m_1 m_2}{r}