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回文在字符串中是一个非常常考的知识点，本题很考验思维和细节处理，可以作为回文问题的很好练习，后续也会总结一些字符串中回文的常见处理技巧和考法

目录

一、题目

二、思路解析

1. 允许的操作：

2.  我们将字符串划分为3部分：

3.  中间必须是回文：

4.  左侧是否匹配？

步骤如下：

5. 最终判断

三、知识点补充

1. 回文串判断

2. 字符串前缀/后缀提取

3. 模拟类字符串题常见技巧

四、代码

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一、题目

P10905 [蓝桥杯 2024 省 C] 回文字符串 - 洛谷

二、思路解析

本题的关键在于理解允许的操作和回文串的定义：

1. 允许的操作：

只能在字符串的开头添加字符 'l'、'q'、'b'

这意味着我们可以"填补"原字符串的左边部分，而右边不能动

我们先思考：如果我们能在两端都插字符，那我们一定可以对称地填补每一侧，使其回文。

但由于限制只能在左边插，所以我们只能模拟“构造对称的左半边”：

2.  我们将字符串划分为3部分：

题目明确要求我们在左端添加字符的时候只能添加l ,q ,b 三种，所以：

（1）右端连续的l ,q ,b肯定可以被匹配，我们单独拎出来

（2）左端连续的l ,q ,b取决于在现有的（因为我们无法再在右端添加字符了）右端连续部分能否给它匹配，如果能则没问题，否则不合法

（3）剩余的中间部分必须得自己构成回文

故划分方式如下：

• 左端（s1）：开头连续的 'l'、'q'、'b' 字符

• 右端（s3）：结尾连续的 'l'、'q'、'b' 字符

• 中间（s2）：剩下的部分

3.  中间必须是回文：

中间部分 s2 是我们既不能删也不能改的核心部分。

如果 s2 不是回文串，那无论你怎么填左边都没用

4.  左侧是否匹配？

步骤如下：

1. 检查左边连续的 lqb 部分（s1）是否能被右边的 lqb（s3）匹配掉

   • 因为我们只能在左边添加 lqb，所以我们不能用超过右边已有的字符

   • 换句话说：左边已有的 lqb 部分必须“能被右边覆盖”，才能形成对称

5. 最终判断

只有同时满足下面上面条件的字符串才能输出 “Yes”：

1. 中间 s2 是回文串

2. 左端已有的合法字符 s1 能被右端 s3 中的字符镜像匹配

三、知识点补充

1. 回文串判断

最常见的方法是双指针法：一个从左一个从右，逐字符比较

2. 字符串前缀/后缀提取

通过遍历 s 字符串前后，提取出所有的合法字符（即 lqb）

3. 模拟类字符串题常见技巧

• 字符提取和分段：识别出具有意义的字符串片段

• 子串处理：如 s.substr(start, len) 高效提取区间

• 模拟构造：将操作的限制通过条件逻辑写代码

• 双指针：处理对称性、滑动窗口、区间匹配等

四、代码

//只能在左侧连续添加，所以只能允许右端连续部分无法构成回文串
//且无法构成回文串的部分只包含l,q,b
//先去掉右端连续包含l,q,b的部分，看剩下的能否匹配 
//此时要注意左端连续部分有可能要和去掉的右端连续部分匹配
//所以还要判断左端连续l,q,b部分能否被匹配 
//注意：不是所有回文串都是按照先逆序再找公共子序列 
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n;//判断是否是回文串 
bool check(string s)
{int n=s.size();int i=0,j=n-1;while(i<j){if(s[i]!=s[j]) return false;i++;j--;}return true;
}int main()
{cin>>n;for(int m=1;m<=n;m++){bool flag=true;string s;//原始字符串cin>>s;int n=s.size();string s1,s2,s3;//左端lqb连续部分，中间，右端lqb连续部分//左端连续lqb//i:停留在左端第一个不匹配的位置 int i,j;for(i=0;i<n;i++){if(s[i]=='l'||s[i]=='q'||s[i]=='b') s1+=s[i];else break;}//右端连续lqb//j:停留在右端第一个不匹配的位置 for(j=n-1;j>=0;j--){if(s[j]=='l'||s[j]=='q'||s[j]=='b') s3+=s[j];else break;}//substr:(i,len)//中间 s2=s.substr(i,j-i+1);//检查中间是否是回文串if(!check(s2)) flag=false;//检查左端已有连续lqb部分能否被右端完全匹配//s1和s3都倒序匹配 //指向s1 i=s1.size()-1;//指向s3j=s3.size()-1; while(i>=0&&j>=0&&s1[i]==s3[j]){i--;j--;}if(i>=0) flag=false;//左端不能被右端完全匹配 //输出 if(flag) cout<<"Yes"<<endl;else cout<<"No"<<endl;}return 0;
}

• 这道题考察了字符串模拟处理、回文串判断、双指针思想

• 在保证中间部分为回文串的同时，我们还要关注边界拼接对称性

• 注意细节：右端的连续部分既是参考标准，也是判断左端合法性的依据

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