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快站登录有没有外国人做发明的网站

wzjs 2025/9/11 0:54:54

快站登录,有没有外国人做发明的网站,营销推广的作用,wordpress 小说主题一、递归函数概念引入简单来说就是自己调用自己递归函数满足的两个条件: 1.每次调用函数本身,必须一次又一次接近最终结果 2.必须有停止条件二、代码展示用递归求1到4的和代码如下三、代码分析首先进入main主函数入口 int sum getsum(4); 就这个具体题目来看我…

一、递归函数概念引入

简单来说就是自己调用自己

递归函数满足的两个条件:

1.每次调用函数本身,必须一次又一次接近最终结果

2.必须有停止条件

二、代码展示

用递归求1到4的和代码如下

三、代码分析

首先进入main主函数入口

int sum = getsum(4);

就这个具体题目来看我们要求的是1到4的和

定义一个名为sum的变量把getsum的调用函数的值赋值给sum

这时我们进入了getsum的函数调用部分

我们会从main主函数跳出来到getsum函数里面

当n的值为1的时候即getsum(1)和为1 此时返回值是1

可以理解为我们要求的是1到4的和那么从1开始那么就是返回值是1 n值为1时即和为和为0 终止

然后逆着往回去带入数值

这一个题目进入main函数这样看首先是getsum(4)

然后跳出main函数进入了getsum函数里面

第一次 n==4 不满足n==1 所以他不会得到返回值

伪代码分析:

当n==4时 temp = getsum(3) 得到返回值temp+n=getsum(3)+4

这时得到了getsum(3) 又要调用函数getsum了

当n==3时 temp = getsum(2) 得到返回值temp+n=getsum(2)+3

这时得到了getsum(2) 又要调用函数getsum了

当n==2时 temp = getsum(1) 得到返回值temp+n=getsum(1)+2

这时得到了getsum(1) 又要调用函数getsum了

但是此时n的值是1了那么返回值就是1了那么将把n的值往回带

temp+n=getsum(3)+4

=getsum(2)+3+4

=getsum(1)+2+3+4

=1+2+3+4

=10

最后我们算出getsum函数的返回值是temp+n即是10 所以

回到main函数中int sum=10 把函数getsum的返回值给sum

最后打印出来那么sum的值就是10

总结

递归的核心就是"递"和"归"的结合

四、运行结果

五、拓展延伸

汉诺塔圆盘规则:

只能动最上面的圆盘，大圆盘不能压小圆盘，借助中间柱子把圆盘全移到目标柱

推算过程:

假设圆盘个数为n,移动次数是f(n)

当n=1时, 只需要将圆盘从A移动到C,f(n)是1

当n=2时, 只需要将圆盘从A移动到C,f(n)是3,只能动最上面的圆盘，大圆盘不能压小圆盘，借助中间柱子把圆盘全移到目标柱

由于我们已经知道可以将圆盘从 A 移动到 C，且移动次数 f(2) 是 3 现在，我们在这个基础上进行续写，推导 n≥3 时的情况。

当 n=3 时，可以按照如下步骤进行：

将最上面的圆盘（即最小的圆盘）从 A 移动到 C。这一步需要1次移动。

将剩下的两个圆盘（看作一个整体，视为一个较大的圆盘）从 A 移动到 B。这一步实际上是 f(2)=3 次移动（即将两个圆盘从 A 通过 C 移动到 B）。

最后，将最上面的那个圆盘（之前从 A 移动到 C 的那个）从 C 移动回 B（这是为了空出 C 柱以便接收接下来的圆盘），然后将剩下的两个圆盘（之前在 B 柱上的那两个）从 B 移动到 C。

这一步又需要 f(2)=3 次移动，但加上之前从 C 移动回 B 的那一次，总共是 3+1=4 次中的最后1次与 f(2) 的3次合并计算，所以整体上看作是再进行了 f(2) 次移动后加上最初从 A 到 C 的1次，共 1+3+3=7 次中的关键步骤合并，

简化为理解上的 f(3)=f(2)+1+f(2)=2f(2)+1 的递推形式，即实际执行是7步但逻辑上表达为基于 f(2) 的递推，这里为了符合递推式表述我们按逻辑上的 2f(2)+1 来理解，即 f(3)=2×3+1=7，但实际操作是1到C，2个作为整体3步从A经C到B，再将1从C移到B（此步为逻辑上的合并步骤，实际是执行中的一步），然后整体2个从B到C的3步，共7步。

这个汉诺塔的推导过程理解不了没有关系可以先把规律记住如下:

总结:

当n=1时,f(1)=1

当n=2时, ,f(2)=3

当n=3时, ,f(3)=7

以此类推……

通过观察和归纳，我们可以发现对于 n≥2 的情况，移动次数 f(n) 可以表示为：

总结的规律为:

f(n)=2f(n−1)+1

反过来带进去验证一下

当n=2时, ,f(2)=2f(1)+1=2×1+1=3

当n=3时, ,f(3)=2f(2)+1=2×3+1=7