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• Leetcode 3489. Zero Array Transformation IV
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3489. Zero Array Transformation IV

1. 解题思路

这一题我的思路就是一个二分法，即给定一个值$k$，考察前$k$个query能否将原始数组全变为0。显然，如果原始数组能完全变为0，则必然存在一个临界值$k^{\prime }$，使得对任意$k\ge k^{\prime }$，数组都能变为$0$，反之对任意$k<k^{\prime }$，数组都不能变为$0$。此时，通过二分法，我们就能找到$k$的临界值$k^{\prime }$。

此时，问题就变成了给出一个值$k$，如何判断每一个元素是否可以变为$0$，考虑到数组最多也就10个元素，因此，我们可以依次考察每一个位置上的可变动范围，然后分别考察每一个元素是否可以变为$0$即可。

即，我们最终的问题也就变成了，给定一个数组，能否从中选取若干个元素，使之加和恰好为一个确定的目标值$x$。这就是一个典型的动态规划的问题了。

综上，命题完全求解。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:def minZeroArray(self, nums: List[int], queries: List[List[int]]) -> int:if all(x == 0 for x in nums):return 0def is_possible(k):candidates = [[] for _ in nums]for l, r, v in queries[:k]:for i in range(l, r+1):candidates[i].append(v)candidates = [sorted(x, reverse=True) for x in candidates]@lru_cache(None)def _is_possible(i, idx, tgt):if tgt == 0:return Trueif i >= len(candidates[idx]):return Falseif candidates[idx][i] == tgt:return Trueelif candidates[idx][i] > tgt:return _is_possible(i+1, idx, tgt)else:return _is_possible(i+1, idx, tgt-candidates[idx][i]) or _is_possible(i+1, idx, tgt)return all(_is_possible(0, idx, num) for idx, num in enumerate(nums))l, r = 0, len(queries)if not is_possible(r):return -1while r-l>1:m = (l+r)//2if is_possible(m):r = melse:l = mreturn r

提交代码评测得到：耗时106ms，占用内存26.7MB。