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《几何原本》命题I.16
任意三角形，其任意一边的延长线所形成的外角大于任意不相邻的内角。
设 △ A B C \triangle ABC △ABC 为给定三角形
延长BC
作 A C AC AC 中点 D D D，连结 B D BD BD 并延长 B D BD BD 使得 B D = D E BD=DE BD=DE
连结 C E CE CE
则 △ A B D ≅ △ C E D \triangle ABD\cong\triangle CED △ABD≅△CED
则 ∠ B A D = ∠ D C E \angle BAD=\angle DCE ∠BAD=∠DCE， ∠ A C B \angle ACB ∠ACB 的外角 > ∠ B A D >\angle BAD >∠BAD
同理， ∠ A C B \angle ACB ∠ACB 的外角 > ∠ A B C >\angle ABC >∠ABC