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摘要
大猩猩部落优化算法（Gorilla Troops Optimizer, GTO）是一种基于大猩猩部落行为的新型智能优化算法。该算法受大猩猩的群体行为和领导机制启发，以首领（Silverback）为核心，通过探索（Exploration）和开发（Exploitation）两个阶段进行优化搜索。GTO 在搜索过程中动态调整探索和开发的比例，以提高收敛速度和全局寻优能力。本文详细介绍 GTO 的数学建模，并提供完整的 MATLAB 实现代码，其中包括详细的中文注释，以便读者理解和应用该算法。
1. 大猩猩部落优化算法介绍
1.1 算法背景
在大猩猩社会中，群体通常由一只主导的银背大猩猩（Silverback）带领，其他成员根据银背大猩猩的行为调整自身行动，以寻找食物或避开危险。大猩猩在觅食过程中采用随机搜索、追随首领和自主探索等策略，这些行为为 GTO 提供了优化问题的启发。
GTO 主要基于以下两种优化策略：
- 探索（Exploration）：个体大猩猩在群体的带领下随机探索搜索空间，以扩大搜索范围。
- 开发（Exploitation）：个体大猩猩围绕当前最优解（Silverback）进行局部搜索，以提高解的质量。
1.2 算法原理
GTO 算法通过模拟大猩猩的群体行为，结合随机性和学习机制，进行全局优化搜索。其核心步骤如下：
- 初始化种群，在搜索空间中随机分布大猩猩个体。
- 计算个体适应度值，确定当前最优个体（Silverback）。
- 探索阶段：
- 以一定概率随机生成新个体（类似随机搜索）。
- 通过与其他个体交互，利用环境信息进行搜索。
- 开发阶段：
- 个体围绕 Silverback 进行搜索，模拟真实大猩猩的群体行为。
- 采用不同策略调整个体位置，以确保局部搜索的有效性。
- 更新适应度值，记录新的最优解。
- 重复上述过程，直至满足终止条件。
1.3 相关数学公式
1.探索阶段更新公式
2.开发阶段更新公式
2. MATLAB 代码实现
下面是 GTO 算法的完整 MATLAB 代码：
2.1 主函数 GTO
function [Silverback_Score, Silverback, convergence_curve] = GTO(pop_size, max_iter, lower_bound, upper_bound, variables_no, fobj)
% 大猩猩部落优化算法（Gorilla Troops Optimizer, GTO）
% pop_size：种群大小，即大猩猩的个体数量
% max_iter：最大迭代次数
% lower_bound, upper_bound：搜索空间的上下界
% variables_no：变量的维度
% fobj：目标函数% 初始化最优解（银背大猩猩）
Silverback = [];
Silverback_Score = inf;% 随机初始化大猩猩种群
X = initialization(pop_size, variables_no, upper_bound, lower_bound);% 记录收敛曲线
convergence_curve = zeros(max_iter, 1);% 计算初始适应度值
for i = 1:pop_sizePop_Fit(i) = fobj(X(i, :)); % 计算适应度值if Pop_Fit(i) < Silverback_ScoreSilverback_Score = Pop_Fit(i);Silverback = X(i, :);end
endGX = X; % 复制种群
lb = ones(1, variables_no) .* lower_bound;
ub = ones(1, variables_no) .* upper_bound;%% 设定控制参数
p = 0.03; % 随机搜索概率
Beta = 3; % 影响开发阶段的参数
w = 0.8; % 控制开发阶段的平衡%% 主要循环（主优化过程）
for It = 1:max_iter% 计算探索因子 a 和 Ca = (cos(2 * rand) + 1) * (1 - It / max_iter);C = a * (2 * rand - 1);% **探索阶段**for i = 1:pop_sizeif rand < p % 随机生成新个体GX(i, :) = (ub - lb) * rand + lb;elseif rand >= 0.5Z = unifrnd(-a, a, 1, variables_no);H = Z .* X(i, :);GX(i, :) = (rand - a) * X(randi([1, pop_size]), :) + C .* H;elseGX(i, :) = X(i, :) - C .* (C * (X(i, :) - GX(randi([1, pop_size]), :)) + rand * (X(i, :) - GX(randi([1, pop_size]), :)));endendendGX = boundaryCheck(GX, lower_bound, upper_bound);% 适应度更新for i = 1:pop_sizeNew_Fit = fobj(GX(i, :));if New_Fit < Pop_Fit(i)Pop_Fit(i) = New_Fit;X(i, :) = GX(i, :);endif New_Fit < Silverback_ScoreSilverback_Score = New_Fit;Silverback = GX(i, :);endend% 开发阶段for i = 1:pop_sizeif a >= wg = 2^C;delta = (abs(mean(GX)).^g).^(1/g);GX(i, :) = C * delta .* (X(i, :) - Silverback) + X(i, :);elser1 = rand;if rand >= 0.5h = randn(1, variables_no);elseh = randn(1, 1);endGX(i, :) = Silverback - (Silverback * (2 * r1 - 1) - X(i, :) * (2 * r1 - 1)) * (Beta * h);endendGX = boundaryCheck(GX, lower_bound, upper_bound);% 记录收敛曲线convergence_curve(It) = Silverback_Score;
end
end
2.2 辅助函数
function [X] = boundaryCheck(X, lb, ub)
% 边界检查，确保个体在搜索空间范围内
for i = 1:size(X, 1)FU = X(i, :) > ub;FL = X(i, :) < lb;X(i, :) = (X(i, :) .* (~(FU + FL))) + ub .* FU + lb .* FL;
end
end
3. 总结
GTO 通过模拟大猩猩的觅食和社会行为，结合探索和开发策略，提高了全局优化能力和局部搜索精度。本文详细介绍了 GTO 的基本原理和数学模型，并提供完整的 MATLAB 代码实现，便于读者理解和应用。