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感知机

• 输入：来自其他 n 个神经元传递过来的输入信号

• 处理：输入信号通过带权重的连接进行传递, 神经元接受到总输入值将与神经元的阈值进行比较

• 输出：通过激活函数的处理以得到输出

感知机由两层神经元组成, 输入层接受外界输入信号传递给输出层, 输出层是M-P神经元（阈值逻辑单元） 

 

若感知机对训练样例 (x,y) 预测正确，则感知机不发生变化；否则根据错误程度进行权重的调整。

若两类模式线性可分, 则感知机的学习过程一定会收敛；否则感知机的学习过程将会发生震荡，单层感知机的学习能力非常有限, 只能解决线性可分问题。 

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 多层感知机

输出层与输入层之间的一层神经元, 被称之为隐层或隐含层, 隐含层和输出层神经元都是具有激活函数的功能神经元。

感知机-多层前馈神经网络

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误差逆传播算法（Error BackPropagation, 简称BP）

 

 

 参数个数：d个输入神经元连接q个隐层神经元 d*q，q个隐层神经元连接l个输出神经元 q*l，再加 q+ l个阈值，最终结果是（d+l+q）*q+l。

工作流程：

（1）将输入示例提供给输入层神经元，逐层将信号前传，直到产生输出结果

（2）计算输出层与真实值的误差，将误差使用BP算法传播到整个网络，对连接权重及阈值进行调整。

（3） 该迭代过程循环进行，直到达到某些停止条件为止。（例如训练误差达到了很小的值，或者整个数据集运行了20轮）

多层前馈网络表示能力 ：只需要一个包含足够多神经元的隐层, 多层前馈神经网络就能以任意精度逼近任意复杂度的连续函数 。

多层前馈网络局限 ：神经网络由于强大的表示能力, 经常遭遇过拟合。表现为：训练误差持续降低, 但测试误差却可能上升 。如何设置隐层神经元的个数仍然是个未决问题.。

实际应用中通常使用“试错法”调整 缓解过拟合的策略 。

早停：在训练过程中, 若训练误差降低, 但验证误差升高, 则停止训练 。

正则化：在误差目标函数中增加一项描述网络复杂程度的部分, 例如连接权值与阈值的平方和。

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卷积神经网络

卷积：平移不变模式，提取局部特征。

池化：对图像进行缩放。

卷积网络一般框架：卷积层+激活函数+池化层+全连接层。

卷积+激活+池化：出现多次，用于提取特征。

全连接层：最后一次出现，用于分类。

 

输入层 

输入层：输入层是对数据进行预处理的阶段，将输入的数据（图像/文字）转换成网络能够计算的数字。

 卷积层

卷积层（Convolutional layer），卷积神经网络中每层卷积层由若干卷积单元(卷积核)组成，每个卷积单元的参数都是通过反向传播算法优化得到的。

卷积运算的目的是提取输入的不同特征，第一层卷积层可能只能提取一些低级的特征如边缘、线条和角等层级，更多层的网络能从低级特征中迭代提取更复杂的特征。

• 卷积核（filter/kernel）：用于对输入图像进行共享权值的遍历
• 步长（stride）：卷积核在图片上移动的大小
• 填充（padding）：满足输出的图像的维度要求

激活层

往模型中加入非线性元素，可以更好地解决复杂的问题。

池化层

 池化层的主要的作用是压缩数据和参数的量（保持最显著的特征），通过去掉上一层的输出中不重要的信息，进一步减少参数数量。Pooling的方法很多，常用方法有最大池化与均值池化。

全连接层（Fully Connected Layer，简称FC层）

• 特征整合：全连接层将前一层的所有输出与当前层的每个神经元连接，能够整合前一层的局部或全局特征，生成新的特征表示。【将多层的特征映射成一个一维的向量】
• 非线性变换：通过激活函数（如ReLU、Sigmoid等），全连接层引入非线性，增强模型的表达能力，使其能够拟合更复杂的函数。
• 输出转换：在分类任务中，全连接层通常作为最后的输出层，将高维特征映射到类别空间。【对卷积层获得的不同的特征进行加权，最终目的是得到一个可以对不同类别进行区分的得分】【输出层就是获得对应每个类别的得分】
• 参数学习：全连接层通过大量可训练参数（权重和偏置）学习数据的内在规律，提升模型的性能。

• 输入：前一层的所有输出。

• 输出：每个神经元的加权和经过激活函数后的结果。

• 参数：权重矩阵 WW和偏置向量 b，通过反向传播优化。

 卷积网络在本质上是一种输入到输出的映射，它能够学习大量的输入与输出之间的映射关系，而不需要任何输入和输出之间的精确的数学表达式，只要用已知的模式对卷积网络加以训练，网络就具有输入输出对之间的映射能力。卷积神经网络的训练过程与传统神经网络类似，也是参照了反向传播算法。

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循环神经网络

循环神经网络是一种对序列数据建模的神经网络。

RNN不同于前向神经网络，它的层内、层与层之间的信息可以双向传递，更高效地存储信息，通常用于处理信息序列的任务。

RNN主要用来处理序列数据，在传统的神经网络模型中，每层内的节点之间无连接，但是循环神经网络中当前神经元的输出与前面的输出也有关，网络会对前面的信息进行记忆并用于当前神经元的计算中。

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LSTM

这里包含两个部分。首先，sigmoid 层称 “输入门层” 决定将要存放在细胞状态的信息量的大小。然后，一个 tanh 层创建一个新的候选值向量会被加入到状态中。下一步，我们会将这两个信息来产生对状态的更新。

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 激活函数

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Softmax

Softmax 是一种常用的激活函数，主要用于多分类任务中，将神经网络的输出转换为概率分布。

它的核心作用是将一组任意实数转换为概率值，这些概率值的总和为 1，便于表示每个类别的预测概率。

Softmax 的特性：

1. 输出为概率分布：

   • Softmax 的输出是一个概率分布，每个类别的概率值在 [0,1] 之间，且所有类别的概率之和为 1。

   • 例如，对于 3 个类别，Softmax 的输出可能是[0.2,0.7,0.1]。

2. 放大差异：

   • Softmax 通过指数运算放大高分值的类别，抑制低分值的类别，使得高分值的类别概率更接近 1，低分值的类别概率更接近 0。

3. 可导性：

   • Softmax 是连续可导的，便于通过梯度下降法优化模型。

Softmax 的应用场景

1. 多分类任务：

   • 在神经网络的最后一层使用 Softmax，将输出转换为类别概率分布。

   • 例如，图像分类任务中，Softmax 可以将卷积神经网络的特征映射为每个类别的概率。

2. 损失函数结合：

   • Softmax 通常与交叉熵损失函数（Cross-Entropy Loss）结合使用，用于衡量预测概率分布与真实标签之间的差异。

它通过指数运算和归一化，将原始得分映射为概率值，便于模型训练和预测。

我们希望模型输出y(j)可以视为属于类j的概率，然后选择具有最大输出值的类别argmaxy(j)作为我们的预测。softmax：最大概率的标签，能够将未规范化的预测变换为非负数，并且总和为1，同时能够让模型保持可导。