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目录

一、数据依赖——重点

（1）平凡依赖/非平凡函数依赖

（2）完全/部分函数依赖

（3）传递函数依赖

二、范式（NF）

（1）第一范式

（2）第二范式

（3）第三范式

（4）BC范式

三、关系模式的规范化

四、反规范化

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关系模式中各个属性之间的相互关联，就是数据依赖

一、数据依赖——重点

函数依赖：通俗讲就是关系R中任意两个元组的X值相同时，Y值也相同，则称X函数决定Y，或者Y函数依赖于X，记为X→Y。（若Y不函数依赖于X，则记为X —//—>Y）。

注意：要是全部属性都相同。

（1）平凡依赖/非平凡函数依赖

X →Y，但Y⊆X，则称X →Y是平凡函数依赖

X →Y，但Y⊈X，则称X →Y是非平凡函数依赖

（2）完全/部分函数依赖

如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集Z，Z→Y都不成立，则称Y完全函数依赖于X

如果X→Y， 但对于X的某一个真子集Z， 有Z→Y成立， 则称Y部分函数依赖于X

（3）传递函数依赖

设X,Y,Z是关系R中互不相同的属性集合，如果X→Y，X不函数依赖于Y（Y —//—>X），Y→Z，则称Z传递函数依赖于X，记作X → Z。

函数依赖对关系模式的影响：含有部分函数依赖，传递函数依赖的关系模式不是一个好的模式。规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。 

关系模式规范化的目的：解决关系模式中存在的数据冗余、插入和删除异常以及更新异常等问题。

基本思想：消除数据依赖中的不合适部分，即模式分解 关系数据库中的关系必须满足一定的规范化要求，对于不同的规范化程度可用范式来衡量。

二、范式（NF）

是符合某一种级别的关系模式的集合，是衡量关系模式规范化程度的标准，达到的关系才是规范化的。

（1）第一范式

如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R ∈1NF。第一范式是对关系模式最起码的要求。不满足第一范式的数据库不能称为关系数据库。

（2）第二范式

若关系模式R ∈1NF，并且每个非主属性完全函数依赖于码，则R ∈2NF 。

在一个关系中，包含在任何候选码中的属性都称为主属性；不包含在任何候选码中的属性称为非主属性。

最小函数依赖集：（1）F中任何一个函数依赖的右边仅含有一个属性（非主属性）。（2）F中的所有函数依赖的左边都没有冗余属性。（3）F中不存在冗余的函数依赖

（3）第三范式

如果关系模式R满足第二范式，并且不存在非主属性传递依赖于码，则称R满足第三范式，记为：R∈3NF。简而言之，第三范式就是属性不依赖于其它非主属性。

推论：（1）如果关系模式R∈1NF,且它的每一个非主属性既不部分依赖、 也不传递依赖于码 ，则R∈3NF。（2）不存在非主属性的关系模式一定为3NF。

注意：3NF只是规定了非主属性对码的依赖关系，而没有限制主属性对码的依赖关系。

（4）BC范式

设关系模式R∈1NF，如果对于R的任意一个函数依赖X→Y，X必为候选码，则R∈BCNF。

三、关系模式的规范化

一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这个过程称为规范化。

优点：

（1）减少了冗余数据，节省了空间

（2）避免了不合理的插入、删除、修改等操作

（3）保持了数据的一致性

缺点：

信息放在不同表中，查询数据时有时需要把多个表连接在一起，增加了操作的难度，降低了查询效率

注意：关系模式的规范化程度并不是越高就越好

四、反规范化

数据库规范化后，为了提高数据检索效率，允许适当的数据冗余（增加冗余列，增加派生列，重新组合表），来降低规范化程度，称为反规范化。反规范化是一种受控的冗余。