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标签：#数组 #二分查找 #前缀和 #滑动窗口

Ⅰ. 题目

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

Ⅱ. 示例

· 示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

· 示例 2：
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

· 示例 3：
输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

0. 个人方法：滑动窗口

使用滑动窗口的思想：

1. 定义两个指针 start 和 end 表示窗口的左右边界。
2. 每次将 end 指向的元素加入 sum 中。
3. 若 sum >= target，就尝试收缩左边界 start，以缩短窗口长度，同时更新最小长度 min_len。
4. 最后如果没找到满足条件的子数组，返回 0；否则返回最小长度。

class Solution {
public:int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {int n = nums.size();int start = 0, end = 0;int sum = 0;int min_len = n + 1; // 初始化为不可能的值while (end < n) {sum += nums[end]; // 先加上当前元素end++;           // 然后移动右指针// 如果 sum >= target，尝试缩小窗口while (sum >= target) {min_len = min(min_len, end - start); // 更新最小长度sum -= nums[start]; // 尝试移除左端元素start++;            // 移动左指针}}return (min_len == n + 1) ? 0 : min_len;}
};

• 复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。指针 start 和 end 最多各移动 n 次。

  • 空间复杂度：O(1)。