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以影像识别为例子：
当我们要识别猫这个图像（RGB三维图像）的时候，这里的图片由100×100×3的像素构成，我们一般把图像进行拉直成由3个100×100构成的tensor.
接着，我们把此tensor进行输入：
由图像可知，我们输出的x有100*100*3个，假如第一层的neuron有1000个，那么可以知道第一层的全连接输入将达到3*10^7个。这是非常大的，是有必要的吗？
由我们人类自身的观察来看当我们识别某一物体时，我们往往只是观察某些特征点就能够识别出物体是什么。那么我们也可以让神经网络的每一个神经元去识别不同的局部特征，而不用将所有特征（tensor） 进行输入到每一个神经元。通过每一个神经元学习各自的局部特征，最后进行综合，我们应该也能做到对物体的识别（这也是和我们一开始学校deep learning的区别，不是采用数据全连接输入，同时也为引入卷积等知识奠定基础）
为此，如下图，对于上诉三维图像，我们设置一个3*3*3的局部感受野，将3*3*3的数据进行weights和加bias后输入某一neuron.
PS：这里注意，对于多个感受野，可以重叠，甚至完全重叠；感受野的大小，形状都可以自由设计。只是，我们一般用n*n的矩形感受野（也就是卷积核）
由此，我们就得到了一个经典的东东---卷积核卷积
然而，对于某一局部特征，比如鸟的嘴巴，不同的图片位置不同，所以我们需要对每一个感受野都进行数据输入到专门用来识别的neuron。所以，正是这个原因解释了为什么每个neuron的 conv kernel 需要在图像上进行扫描。
其他点的解释：
①图像中移动扫描的单位距离我们称为stride(步长）。
②图像中每一个感受野需要重叠的原因是：有利于将边缘特征也进行提取。
③当卷积核移动到超出图像时，我们需要对图像进行padding（填充），而不是丢掉，目的也是提取边缘特征。
④识别某一特征的neuron，在不同感受野的，weights是一样的，这种我们称为权值共享。（也就是卷积核的值是一样的，neuron的weights）
⑤对于图像特征提取，一般默认对RGB三通道进行，所以我们一般说卷积核只用说n*n，实际上是n*n*x
所以，对于每一个感受野，会有不同的neuron的kernel对其进行卷积（不同的neuron代表发挥不同的检测识别功能，比如有些检测识别嘴，有些识别爪子）
而由多个neuron组成的通过kernel提取特征的神经元层，就叫卷积层
fitter(过滤器）也就是neuron。
而，现在让我们来理解，卷积层是怎么达到提取特征的呢？
这叫要和我们之前深度学习的基础知识联系在一起了，哇塞，太酷了 。
假如有一个neuron的3*3kernel是要来识别某一特征的，该特征在特征矩阵（权值）我们假定为
[1,-1,-1,-1,1,-1,-1,-1,1]
一开始，我们随机对kernel进行赋值，接着我们通过大量数据投喂，利用深度学习的前向传播-->损失值计算-->梯度优化-->反向传播，最终找到满足提取该特征的特征矩阵（也就是我们假定的那个） .
接着，我们便利用该kernei对输入图像进行卷积扫描。(ps:这里我们只考虑一维黑白图像）
卷积出来的值是红色部分，从这里，我们看出，当卷积的值为3时，说明该处是符合我们想要识别特征的最大概率处（都有1,1,1对角），从而达到特征提取的目的。
这一步，真的醍醐灌顶啊啊啊啊
而我们知道，每一层conv layer有很多个neuron（提取不同特征）,也就是很多个kernel（假如有n个），所以对于每一个感受野， 将有n个卷积特征矩阵。也就是每一个感受野都会形成n层channles.
注意： 我们这里讲的是一张黑白图片（一通道），假如是RGB（三通道）图片，经过卷积后，输出的channel数量还是n层。这是因为一个kernel卷积一般是对三通道进行卷积，卷积之后会把三通道的卷积值进行相加，输出给一个输出通道（neuron）。所以n个kernel卷积后，图片输出的通道数为n。而这个多维的图片我们称之为Feature Map。
这里还要注意，卷积操作的核心是逐通道的加权求和，当多次卷积，新卷积层的输入通道数（in_channels）必须与输入特征图的通道数匹配。
也就是 Conv2d(64, 128, kernel_size=3, padding=1)当输入的图片是64通道时，Conv2d函数的第一个参数要写64.
此外，随着卷积深度的增加，特征提取的感受野是不断增大的。
如图，虽然我们第一个卷积时的感受野是3*3，第二次卷积的感受野也是3*3，但是第二层卷积的感受野相对于第一层就是5*5.
在CNN里面，我们还用到了最大池化(Max pooling)
池化是卷积神经网络（CNN）中一个非常重要的操作，通常放在卷积层之后。它的主要目的不是为了学习特征，而是为了对卷积层输出的特征图（Feature Map）进行下采样（Downsampling）
分为最大池化，平均池化等。
池化前：
池化后：（这里用最大池化）
所以在CNN中，一般卷积+池化。
所以，一个完整的CNN如图：
- Flatten 层：当特征图的空间尺寸（高度和宽度）减小到一定程度（例如1x1，或者仍然较大但准备输入全连接层时），需要将这个三维的特征图转换成一维的向量。这就是Flatten层的作用。它将所有通道的所有像素值按一定顺序（通常是行优先）展平成一个长向量。
- 例如，一个尺寸为 7x7x512 的特征图，经过Flatten后会变成一个长度为 7 * 7 * 512 = 25088 的向量。
- 全连接层 (Fully Connected Layers)：将Flatten后的向量输入到一系列全连接层中。这些层通常用于将前面层提取到的特征进行组合和分类。最后一层全连接层通常输出分类任务的类别概率（使用Softmax激活函数）或回归任务的值。
So,这就是CNN，哇塞，神经舒畅，太爽了。
That's all.
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