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目录

一、引言

二、量纲对齐常见方法

2.1 Z-score标准化+Sigmoid归一化

2.2 Min-Max 归一化

2.3 Rank Transformation

2.4  Log Transformation

2.5 Robust Scaling 

3、总结

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一、引言

类似抖音、快手、小红书等产品的信息流推荐业务，主要通过信息流广告、信息流直播电商等获得经济收益，对于流量最大的核心推荐系统，或多或少都要承担商业指标，承接特定物料的曝光需求。但是广告、直播电商或其他业务物料，会根据自己的需求进行排序，由于不是一套模型，业务场景数据也不一样，插入物料的量纲与主推荐量纲必定不相同，随之但是的就是无法比较问题，如何将不同的量纲对齐且可比呢，今天介绍常见的几种方法。

二、量纲对齐常见方法

2.1 Z-score标准化+Sigmoid归一化

Z-score标准化将数据转换为均值为0、标准差为1的分布。公式如下：

其中：

• 是原始数据点
•  是序列的均值
• 是序列的标准差

Sigmoid将均值为0、标准差为1的分布转化为值域为0-1的分布。公式为 

Z-score+Sigmoid序列合并计算步骤

1.  对每个序列分别计算均值和标准差。
2. 对每个数据点应用Z-score公式进行标准化。
3. 对标准化后的序列采用Simgoid归一化到0-1后，进行比较。 

2.2 Min-Max 归一化

Min-Max 归一化将数据线性地转换到一个固定的区间（通常是 [0, 1]）。公式如下：

其中：

•  是原始数据点
• min是序列的最小值
• max是序列的最大值

序列合并计算步骤：

1.  对每个序列分别计算最小值和最大值。
2. 对每个数据点应用上述公式进行归一化。
3. 合并归一化后的序列。  

2.3 Rank Transformation

Rank Transformation 将数据转换为它们的秩次。公式如下：

序列合并计算步骤：

1.  对每个序列分别计算每个数据点的秩次。
2. 合并秩次后的序列。 

2.4  Log Transformation

如果数据分布偏斜，可以使用对数变换来压缩数据范围。公式如下：

 序列合并计算步骤：

1.  对每个序列分别应用对数变换。
2. 合并变换后的序列。 

2.5 Robust Scaling 

 Robust Scaling 使用中位数和四分位距（IQR）进行标准化，适用于存在异常值的数据。公式如下：

 

• 是序列的中位数
• 是序列的四分位距（即第75百分位数减去第25百分位数） 

 序列合并计算步骤：

1.    对每个序列分别计算中位数和IQR。
2.  对每个数据点应用上述公式进行标准化。
3.  合并标准化后的序列。 ​​​​​​​

3、总结

本文初步介绍了多种将不同量纲的多源物料转换为同一量纲的方法，主要目标就是让不同业务场景的推荐排序结果可以比较，通过公式化的序列转换，快速达到可比的预期，计算效率更高。在实践中，Z-score+Sigmoid方法更为实用。