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wzjs 2025/9/9 15:58:02

网网站建设的公司,seo关键词优化公司,常州网站建设工作室,哪个网站可以做顺风车目录 1. 前言 2. 增量式PID控制的基本原理 2.1 PID控制的基本概念 2.2 增量式PID控制的特点 3. 增量式PID控制的Python实现：温控系统 3.1 构建增量式PID控制器 3.2 使用增量式PID控制器 3.3 运行模拟 3.4 完整代码 4. 参数调整与优化 4.1 参数选择 4.2…

1. 前言

2. 增量式PID控制的基本原理

2.1 PID控制的基本概念

2.2 增量式PID控制的特点

3. 增量式PID控制的Python实现：温控系统

3.1 构建增量式PID控制器

3.2 使用增量式PID控制器

3.3 运行模拟

3.4 完整代码

4. 参数调整与优化

4.1 参数选择

4.2 参数调整方法

5. 总结

1. 前言

在工业控制和自动化领域，PID控制是一种非常经典的控制算法，广泛应用于温度、压力、速度等参数的调节。传统的PID控制算法直接计算控制量，而增量式PID控制则通过计算增量来调整控制量，具有计算简单、易于实现和适合数字控制等优点。本文将详细介绍增量式PID控制的原理，并通过Python代码实现一个完整的增量式PID控制器，帮助大家理解和应用这一技术。

传统PID可以去看：

《最最最基础常用的控制：PID【基础＋代码实例：温控系统】》

2. 增量式PID控制的基本原理

2.1 PID控制的基本概念

PID控制是一种基于比例（Proportional）、积分（Integral）和微分（Derivative）的控制算法。它的基本思想是通过测量系统的当前值与目标值之间的误差，计算出控制量来调整系统，使误差趋近于零。

2.2 增量式PID控制的特点

增量式PID控制的核心在于计算控制量的增量，而不是直接计算控制量。其公式如下：

其实就是对PID公式求了个导，但是这样计算量更小。

其中：

Δu(k) 是当前时刻的控制增量
e(k) 是当前时刻的误差
Kp 是比例系数
Ki 是积分系数
Kd 是微分系数

增量式PID控制的优点包括：

计算简单：只需要当前和前几次的误差值。
易于实现：适合数字控制系统。
抗积分饱和：通过增量调整，可以避免积分项过大导致的系统不稳定。

3. 增量式PID控制的Python实现：温控系统

还是用我们熟悉的温控系统

3.1 构建增量式PID控制器

下面是增量式PID控制器的Python实现代码：

class IncrementalPID:def __init__(self, kp, ki, kd):"""初始化增量式PID控制器:param kp: 比例系数:param ki: 积分系数:param kd: 微分系数"""self.kp = kpself.ki = kiself.kd = kdself.e_prev = [0, 0, 0]  # 保存最近三次的误差值def compute(self, target, current):"""计算控制增量:param target: 目标值:param current: 当前值:return: 控制增量"""# 计算误差e = target - current# 更新误差历史self.e_prev[2] = self.e_prev[1]self.e_prev[1] = self.e_prev[0]self.e_prev[0] = e# 计算增量控制量delta_u = (self.kp * (self.e_prev[0] - self.e_prev[1]) +self.ki * self.e_prev[0] +self.kd * (self.e_prev[0] - 2 * self.e_prev[1] + self.e_prev[2]))return delta_u

3.2 使用增量式PID控制器

为了验证增量式PID控制器的效果，我们构建一个简单的模拟环境，例如温度控制系统：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np# 模拟环境：温度控制系统
class TemperatureSystem:def __init__(self, initial_temp=20):self.temperature = initial_temp  # 初始温度self.max_temp = 100  # 最大温度限制def update(self, control_signal, dt=1,K=0.1, alpha=0.05):"""更新温度:param control_signal: 控制信号:param dt: 时间步长"""# 模拟温度变化：控制信号越大，温度上升越快self.temperature = self.temperature + K * (control_signal - alpha * self.temperature)# 限制温度不超过最大值self.temperature = min(self.temperature, self.max_temp)def get_temperature(self):return self.temperature

3.3 运行模拟

# 初始化PID控制器和温度系统
pid = IncrementalPID(kp=0.5, ki=0.1, kd=0.05)
system = TemperatureSystem(initial_temp=20)
target_temp = 60  # 目标温度
total_time = 100  # 总时间步长
dt = 1  # 时间步长# 记录温度变化
time_steps = []
temperatures = []
control_signals = []# 模拟控制过程
current_temp = system.get_temperature()
for t in range(total_time):# 计算控制增量delta_u = pid.compute(target_temp, current_temp)# 计算当前控制信号（假设初始控制信号为0）if t == 0:control_signal = delta_uelse:control_signal += delta_u# 更新系统状态system.update(control_signal, dt)current_temp = system.get_temperature()# 记录数据time_steps.append(t)temperatures.append(current_temp)control_signals.append(control_signal)# 绘制结果
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(time_steps, temperatures)
plt.axhline(y=target_temp, color='r', linestyle='--', label='目标温度')
plt.xlabel('时间步长')
plt.ylabel('温度')
plt.title('温度变化')
plt.legend()plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(time_steps, control_signals)
plt.xlabel('时间步长')
plt.ylabel('控制信号')
plt.title('控制信号变化')
plt.tight_layout()
plt.show()

3.4 完整代码

完整代码如下方便调试：

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
matplotlib.rc("font",family='YouYuan')class IncrementalPID:def __init__(self, kp, ki, kd):"""初始化增量式PID控制器:param kp: 比例系数:param ki: 积分系数:param kd: 微分系数"""self.kp = kpself.ki = kiself.kd = kdself.e_prev = [0, 0, 0]  # 保存最近三次的误差值def compute(self, target, current):"""计算控制增量:param target: 目标值:param current: 当前值:return: 控制增量"""# 计算误差e = target - current# 更新误差历史self.e_prev[2] = self.e_prev[1]self.e_prev[1] = self.e_prev[0]self.e_prev[0] = e# 计算增量控制量delta_u = (self.kp * (self.e_prev[0] - self.e_prev[1]) +self.ki * self.e_prev[0] +self.kd * (self.e_prev[0] - 2 * self.e_prev[1] + self.e_prev[2]))return delta_u# 模拟环境：温度控制系统
class TemperatureSystem:def __init__(self, initial_temp=20):self.temperature = initial_temp  # 初始温度self.max_temp = 100  # 最大温度限制def update(self, control_signal, dt=1,K=0.1, alpha=0.05):"""更新温度:param control_signal: 控制信号:param dt: 时间步长"""# 模拟温度变化：控制信号越大，温度上升越快self.temperature = self.temperature + K * (control_signal - alpha * self.temperature)# 限制温度不超过最大值self.temperature = min(self.temperature, self.max_temp)def get_temperature(self):return self.temperature# 初始化PID控制器和温度系统
pid = IncrementalPID(kp=0.5, ki=0.1, kd=0.05)
system = TemperatureSystem(initial_temp=20)
target_temp = 70  # 目标温度
total_time = 200  # 总时间步长
dt = 1  # 时间步长# 记录温度变化
time_steps = []
temperatures = []
control_signals = []# 模拟控制过程
current_temp = system.get_temperature()
for t in range(total_time):# 计算控制增量delta_u = pid.compute(target_temp, current_temp)# 计算当前控制信号（假设初始控制信号为0）if t == 0:control_signal = delta_uelse:control_signal += delta_u# 更新系统状态system.update(control_signal, dt)current_temp = system.get_temperature()# 记录数据time_steps.append(t)temperatures.append(current_temp)control_signals.append(control_signal)# 绘制结果
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(time_steps, temperatures)
plt.axhline(y=target_temp, color='r', linestyle='--', label='目标温度')
plt.xlabel('时间步长')
plt.ylabel('温度')
plt.title('温度变化')
plt.legend()plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(time_steps, control_signals)
plt.axhline(y=0, color='r', linestyle='--', label='0值')
plt.xlabel('时间步长')
plt.ylabel('控制信号')
plt.title('控制信号变化')
plt.tight_layout()
plt.legend()
plt.show()