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山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。 ----CSDN 时时三省

例题：

用递归方法求n !。

解题思路：

求n !可以用递推方法，即从1开始，乘2，再乘3……一直乘到n。这种方法容易理解，也容易实现。递推法的特点是从一个已知的事实（如1 ! = 1）出发，按一定规律推出下一个事实（如2 ! = 1 ! * 2），再从这个新的已知的事实出发，再向下推出一个新的事实( 3 ! = 3 * 2 ! )。n ! = n * ( n-1 ) !。求n !也可以用递归方法，即5 !等于4 !×5，而4 ! = 3 !×4，.，1 ! = 1。可用下面的递归公式表示：n ! = 1 ( n = 0 , 1 ) n ! = n×( n-1 ) ! ( n > 1 )。

编写程序：

运行结果：

程序分析：

请注意每次调用fac函数后，其返回值f应返回到调用fac函数处，例如，当n =2时，从函数体中可以看到“f = fac ( 1 ) * 2”再调用fac ( 1 )，返回值为1。这个1就取代了“f = fac ( 1 ) * 2”中的fac ( 1 )，从而f = 1×2 = 2。其余类似。递归终止条件为n = 0或n = 1。

注意：

程序中的变量是int型，如果用Visual C++、GCC以及多数C编译系统为int型数据分配4个字节，能表示的最大数为2 147 483 647。如果输入13，企图求13 !，是得不到预期结果的，因为求出的结果超过了int型数据的最大值。可将f，y和fac函数定义为float或double型。