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一、6 种位运算符及用途

运算符	语法	功能	典型应用场景
&	a & b	按位与	掩码操作、判断奇偶、权限检查
|	a | b	按位或	合并标志位、设置权限
^	a ^ b	按位异或	交换变量、数据加密、去重
&^	a &^ b	位清空（AND NOT）	清除指定标志位
<<	a << n	左移	快速乘2ⁿ、位掩码生成
>>	a >> n	右移	快速除2ⁿ、提取高位数据

💡 关键：

• ^ 作为单目运算符时表示按位取反（如 ^0b1010 = 0b0101）
• &^ 是 Go 特有操作：结果为 a & (^b)

二、4 类实战应用

1. 高效状态管理（权限系统）

const (Read    = 1 << iota // 0b001 (1)Write               // 0b010 (2)Execute             // 0b100 (4)
)// 添加权限：user |= Read | Write
// 检查权限：(user & Read) != 0
// 清除权限：user &^= Write

2. 算法优化（高频题目）

• 判断奇偶：n & 1 == 0 比 n % 2 == 0 快 3~5 倍

• 交换变量（无临时变量）：

a ^= b
b ^= a
a ^= b

• 2 的幂判断：n & (n-1) == 0

• 只出现一次的数字（LeetCode 136）：

func singleNumber(nums []int) int {result := 0for _, num := range nums {result ^= num // 利用 a ^ a = 0 的性质}return result
}

3. 内存压缩（位图 Bitmap）

type Bitmap struct {bits []uint64
}// 设置第 n 位为 1
func (b *Bitmap) Set(n int) {index, offset := n/64, uint(n%64)b.bits[index] |= 1 << offset
}// 检查第 n 位
func (b *Bitmap) Get(n int) bool {index, offset := n/64, uint(n%64)return (b.bits[index] & (1 << offset)) != 0
}

海量数据去重、快速检索（10亿数据仅需 125MB 内存）

4. 数据编解码

IP 地址转换：

ip := 0xC0A80101 // 192.168.1.1
part1 := byte(ip >> 24) // 192
part2 := byte(ip >> 16) // 168

三、避坑指南

1. 运算符优先级问题

❌ 错误写法：

if flags & Read != 0 { ... } // 等价于 flags & (Read != 0)

✅ 正确写法：

if (flags & Read) != 0 { ... } // 必须加括号！

2. 移位溢出

var a uint8 = 255
b := a << 1 // 结果为 254（而非 510），uint8 溢出

移位长度不能超过类型位数（如 int32 最多移 31 位）

3. 负数右移

var a int8 = -8   // 二进制: 11111000
b := a >> 2       // 结果: -2 (11111110)

右移负数时高位补 1（符号位扩展）

四、性能优化证据

操作	位运算实现	传统实现	性能提升
乘 2	n << 1	n * 2	3~5 倍
除 2（向下取整）	n >> 1	n / 2	2~4 倍
奇偶判断	n & 1	n % 2	4~6 倍
取模 $2^k$	n & (k-1)	n % k	10 倍+

⚠️ 注意：现代编译器可能自动优化简单算术，但位运算在复杂表达式和底层系统中仍具优势。

五、灵魂问题

1. Q：x & (x-1) 有什么深层用途？
   A：
   判断是否为 2 的幂（结果为 0 则是）
   计算二进制中 1 的个数（循环直到 0）
   求最低位的 1（x & ^(x-1)）

2. Q：如何用位运算实现加法？
   A：

func add(a, b int) int {for b != 0 {carry := a & b   // 计算进位a = a ^ b       // 无进位加法b = carry << 1  // 进位左移}return a
}

六、真题

题目：实现函数 func reverseBits(num uint32) uint32（翻转二进制位）
答案：

func reverseBits(num uint32) uint32 {result := uint32(0)for i := 0; i < 32; i++ {// 取 num 的最低位，放到 result 的对应高位result = (result << 1) | (num & 1)num >>= 1}return result
}

💡 注意点：

• 明确位运算优先级（用括号避免歧义）
• 处理负数时说明符号位行为
• 强调位运算在内存敏感场景（嵌入式/高频交易）的价值