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外卖店优先级
题目描述
"饱了么"外卖系统中维护着 NN 家外卖店，编号 1 ∼ NN。每家外卖店都有 一个优先级，初始时 (0 时刻) 优先级都为 0。
每经过 1 个时间单位，如果外卖店没有订单，则优先级会减少 1，最低减 到 0；而如果外卖店有订单，则优先级不减反加，每有一单优先级加 2。
如果某家外卖店某时刻优先级大于 5，则会被系统加入优先缓存中；如果 优先级小于等于 3，则会被清除出优先缓存。
给定 TT 时刻以内的 MM 条订单信息，请你计算 TT 时刻时有多少外卖店在优 先缓存中?
输入描述
第一行包含 3 个整数 N,M,TN,M,T。
以下 MM 行每行包含两个整数 ts,idts,id，表示 tsts 时刻编号 idid 的外卖店收到一个订单。
其中，1≤N,M,T≤105，1≤ts≤T，1≤id≤N1≤N,M,T≤105，1≤ts≤T，1≤id≤N。
输出描述
输出一个整数代表答案。
输入输出样例
示例
输入
2 6 6
1 1
5 2
3 1
6 2
2 1
6 2
输出
1
样例解释：
6 时刻时，1 号店优先级降到 3，被移除出优先缓存；2 号店优先级升到 6， 加入优先缓存。所以是有 1 家店 (2 号) 在优先缓存中。
运行限制
- 最大运行时间：2s
- 最大运行内存: 256M
总通过次数: 4046 | 总提交次数: 6740 | 通过率: 60%
难度: 中等 标签: 2019, 模拟, 省赛
方法思路
题目要求计算在T时刻处于优先缓存中的外卖店数量。外卖店的优先级随时间变化：每过1个时间单位无订单则优先级减1（最低到0），有订单则每单优先级加2。当优先级>5时加入缓存，优先级≤3时移出缓存。解决思路如下：
-
分组处理订单：将订单按店铺ID分组，每个店铺的订单按时间排序。
-
按时间处理订单：对于每个店铺：
-
处理无订单时间段：计算从上一次订单到当前订单之间的时间差，更新优先级（减少）。
-
检查缓存状态：若优先级≤3且之前在缓存中，则移出缓存。
-
处理当前订单：增加优先级（每单+2），若优先级>5则加入缓存。
-
-
处理最后时间段：从最后一个订单到T时刻，更新优先级并检查缓存状态。
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统计结果：遍历所有店铺，统计T时刻在缓存中的店铺数量。
#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std;int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);int N, M, T;cin >> N >> M >> T;vector<vector<int>> orders(N + 1);for (int i = 0; i < M; i++) {int ts, id;cin >> ts >> id;orders[id].push_back(ts);}vector<bool> in_cache(N + 1, false);for (int id = 1; id <= N; id++) {if (orders[id].empty()) continue;sort(orders[id].begin(), orders[id].end());int last = 0;int pri = 0;bool cache = false;int i = 0;while (i < orders[id].size()) {int t = orders[id][i];int cnt = 0;while (i < orders[id].size() && orders[id][i] == t) {cnt++;i++;}int gap = t - last - 1;pri = max(0, pri - gap);if (cache && pri <= 3) cache = false;pri += 2 * cnt;if (pri > 5) cache = true;last = t;}int gap = T - last;pri = max(0, pri - gap);if (cache && pri <= 3) cache = false;in_cache[id] = cache;}int ans = 0;for (int id = 1; id <= N; id++) {if (in_cache[id]) ans++;}cout << ans << endl;return 0; }代码解释
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输入处理：
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读取店铺数
N、订单数M和时间T。 -
使用
vector<vector<int>> orders存储每个店铺的订单时间。
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订单分组与排序：
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对每个店铺的订单时间进行排序，便于按时间顺序处理。
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处理每个店铺：
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初始化：
last记录上次订单时间，pri记录当前优先级，cache记录缓存状态。 -
合并相同时间订单：统计同一时间点的订单数量。
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处理无订单时段：计算时间差
gap，更新优先级pri = max(0, pri - gap)。 -
检查缓存：若优先级≤3且之前在缓存中，则移出缓存。
-
处理订单：优先级增加
2 * cnt，若优先级>5则加入缓存。 -
最后时段处理：从最后一个订单到T时刻，更新优先级并检查缓存状态。
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统计结果：
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遍历所有店铺，统计T时刻在缓存中的店铺数量
示例说明
输入示例：
2 6 6 1 1 5 2 3 1 6 2 2 1 6 2 -
店铺1：
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订单时间：[1, 2, 3]
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时间1：优先级=2，未加入缓存
-
时间2：优先级=4，未加入缓存
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时间3：优先级=6，加入缓存
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T=6时：优先级=3，移出缓存
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-
店铺2：
-
订单时间：[5, 6, 6]
-
时间5：优先级=2，未加入缓存
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时间6：优先级=6，加入缓存
-
T=6时：优先级=6，保持在缓存
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-
输出：1（店铺2在缓存中）
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