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• ST表(Sparse Table)是一种高效处理静态数据区间查询的数据结构，主要的作用是用于快速查询区间的最值，区间GCD,区间按位与或

在这里以区间最大值为例子说明st表的模版

• 总体的思想就是定义dp[i][j]表示下标为i长度为2^j的区间的最大值，这个dp数组的定义的大小第一维度为原始的数组的长度(+1也可以)，第二个维度就是数组长度取log2然后+1，反正就是得取大点

初始化st表

def init_st(n)# 假设数组的下标从1开始for i in range(1,N):dp[i][0] = num[i]# 枚举区间的长度,假设最大的长度不超过2^19for i in range(1,20):# 枚举区间的开始的位置,原始的下标的范围是 1到 n# 区间长度为2^i的时候，区间的最右边的下标最大可以为n-(1<<i)+1for j in range(1,n-(1<<i)+2):# 分为两部分，后面的那一半的开始位置是 j + 2^(i-1)dp[j][i] = max(dp[j][i-1],dp[j+(1<<(i-1))][i-1])

查询操作

def query_st(l,r):k = int(math.log2(r-l+1))return max(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k])

区间最大值

区间最大值

• 直接套用模版

import math# 直接使用st表进行求解N,Q = map(int,input().split())a = [0] +  list(map(int,input().split()))dp = [[0]*(20) for _ in range(N+1) ]def init_stl():# 初始化st表# 定义dp[i][j]表示以i开始的，长度为2^j的区间的最大值for i in range(1,N+1):dp[i][0] = a[i]# 枚举长度的幂次for i in range(1,20):# 枚举开始的位置for j in range(1,N-(1<<i)+2):dp[j][i] = max(dp[j][i-1],dp[j+(1<<(i-1))][i-1])def query_stl(l,r):k = int(math.log2(r-l+1))ans = max(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k])return ansinit_stl()for _ in range(Q):l,r = map(int,input().split())print(query_stl(l,r))