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题目：

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意

示例 2：

输入：nums = [5,4,3,2,1]
输出：false
解释：不存在满足题意的三元组

示例 3：

输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

提示：

• 1 <= nums.length <= 5 * 105
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1

思路：

对于这个题有三个方法可以解决，但是其中有两个是会被判定为超时的

方法一：暴力枚举法：使用三个for循环，但这样会超时

        int len=nums.size();vector<int>res(len);vector<int>l(len),r(len);for(int i=0;i<len-2;i++){for(int j=i+1;j<len-1;j++){if(nums[i]<nums[j]){for(int m=j+1;m<len;m++){if(nums[j]<nums[m]){return true;}}}else continue;}}return false;

方法二：双指针

思路：比如当前所在位置是i,所代表的数字为b,那么有一个指针在其左侧，找到左侧最小的数a，另一个指针在右侧，找到右侧最大的数c，如果a<b<c成立，则返回true，否则的话返回false,这个思路是没有问题的，关键在于实现的方式

起初，使用了两个内嵌for循环，还是超时

        for(int i=0;i<len;i++){r[i]=nums[i];l[i]=nums[i];}for(int i=0;i<len;i++){for(int j=0;j<i;j++){l[i]=(l[i]>nums[j])?nums[j]:l[i];}for(int j=i+1;j<len;j++){r[i]=(r[i]<nums[j])?nums[j]:r[i];}}for(int i=0;i<len;i++){if(l[i]<nums[i]&&nums[i]<r[i]){return true;}}return false;

后来看了官方题解，发现思路是一样的，但是他实现的时间复杂度仅需O(n)

 我觉得他的实现方式类似于动态规划，

eg:l[i]肯定是在l[i-1]和nums[i-1]中选择一个较小的，因为l[i-1]代表的就是第i-1个元素值左边最小的数字了，只需要和第i-1个元素值比较一下，选取那个更小的就是第i个元素左侧最小的值了

实现代码为（此处为官方题解，自己写的找不到了，，，）：

class Solution {public boolean increasingTriplet(int[] nums) {int n = nums.length;if (n < 3) {return false;}int[] leftMin = new int[n];leftMin[0] = nums[0];for (int i = 1; i < n; i++) {leftMin[i] = Math.min(leftMin[i - 1], nums[i]);}int[] rightMax = new int[n];rightMax[n - 1] = nums[n - 1];for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {rightMax[i] = Math.max(rightMax[i + 1], nums[i]);}for (int i = 1; i < n - 1; i++) {if (nums[i] > leftMin[i - 1] && nums[i] < rightMax[i + 1]) {return true;}}return false;}
}

还有一种更为简单的是贪心算法，就是假设一定会有第一小和第二小的数字，初始化时分别将其设为first=nums[i] ,second=INT_MAX（别忘了需要加#include<climits>）;遍历数组，如果当前值比second大，那说明它是目前第三小的数字，找到符合要求的答案，返回true即可。否则如果当前值比first大，那说明第二小的数字应是当前值，即second=nums[i],再否则的话，如果那说明他目前是第一小的数字，则应first=nums[i]

具体实现代码为：

 int len = nums.size();if (len < 3) {return false; // 如果数组长度小于 3，直接返回 false}int first = nums[0]; // 初始化第一个元素int second = INT_MAX; // 初始化第二个元素为最大值for (int i = 1; i < len; i++) {if (nums[i] > second) {return true; // 找到递增三元组} else if (nums[i] > first) {second = nums[i]; // 更新第二个元素} else {first = nums[i]; // 更新第一个元素}}return false; // 未找到递增三元组