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[560. 和为 K 的子数组]
- 分析：
- 正确的解法：前缀和 + 哈希表
(https://leetcode.cn/problems/subarray-sum-equals-k/)
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提示
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。
子数组是数组中元素的连续非空序列。
示例 1：
输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2
示例 2：
输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2
提示：
1 <= nums.length <= 2 * 104-1000 <= nums[i] <= 1000-107 <= k <= 107
分析：
没注意到要连续，好吧，我当成了背包问题。。。。附上代码（错误版本）
class Solution {
public:int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {//vector<vector<int>> dp(nums.size(),0);vector<vector<int>> dp(nums.size(), vector<int>(k+1, 0));for(int i=0;i<=k;i++){if(nums[0]==i)dp[0][i]=1;}for(int i=0;i<nums.size();i++){dp[i][0]=1;}dp[0][0]=1;for(int i=1;i<nums.size();i++){for(int j=1;j<=k;j++){if(j-nums[i]>=0)dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-nums[i]];elsedp[i][j]=dp[i-1][j];}}return dp[nums.size()-1][k];}
};
方法又用错了，滑动窗口方法无法用于包含负数的队列。解答错误35 / 93 个通过的测试用例，提交于 2025.03.12 09:32
class Solution {
public:int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {if(nums.size()==0)return 0;int i=0,j=1;int sum=nums[0];int ans=0;if(nums.size()==1&&sum==k){return 1;}while(i<nums.size()&&j<nums.size()){if(sum<k){sum+=nums[j];j++;}if(sum==k){ans++;sum-=nums[i];i++;}if(sum>k){sum-=nums[i];i++;}if(sum==k){ans++;sum-=nums[i];i++;}}while(i<nums.size()){if(sum==k){ans++;}sum-=nums[i];i++;}return ans;}
};
等于是，正数的样例被我通过了，带有负数的样例，没通过。
这个问题不能使用滑动窗口，因为 nums 可能包含负数，导致窗口无法通过简单的收缩/扩展来找到正确的子数组。
例如，[1, -1, 1]，如果 k=1，滑动窗口会错误地跳过某些子数组。
正确的解法：前缀和 + 哈希表
我们可以用 前缀和 + 哈希表 来高效解决这个问题。
思路：
- 维护一个
prefixSum（表示从数组起点到当前索引的和）。 - 使用
unordered_map<int, int>记录前缀和出现的次数。 - 计算当前
prefixSum时，检查prefixSum - k是否存在于哈希表中，若存在，则说明前面某一段子数组的和为k，增加计数。 - 将
prefixSum存入哈希表，以便后续计算。
说明：
prefixSum[i] = nums[0] + nums[1] + ... + nums[i],prefixSum[i]代表从 0 到 i 位置的 累积和。- 任何子数组
nums[l] ... nums[r]的和等于：`sum = prefixSum[r] - prefixSum[l-1]`` - ``prefixSum[r] - k == prefixSum[l-1]
。说明 如果我们在前面某个位置l-1计算过prefixSum[l-1]，那么prefixSum[r] - k应该等于prefixSum[l-1]`，这就意味着找到了一个和为 k 的子数组。 - 假设
prefixSum - k之前出现了 多次，那么说明有 多个子数组 的和等于k，我们需要把这些子数组全部计入答案。所以prefixSumCount需要存次数，而不是简单存前缀和
class Solution {
public:int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {unordered_map<int,int> preSumCount;preSumCount[0]=1;int preSum=0;int ans=0;for(auto& num:nums){preSum+=num;if(preSumCount.find(preSum-k)!=preSumCount.end()){ans+=preSumCount[preSum-k];}preSumCount[preSum]++;}return ans;}
};