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树遍历的知识点

大佬总结的实在是太好了
大佬讲解数遍历

（遍历树的前序，中序，后序遍历的递归法和迭代法）

emplace_back()用法

功能：和 push_back() 相同，都是在 vector 容器的尾部添加一个元素。
push_back() 向容器尾部添加元素时，首先会创建这个元素，然后再将这个元素拷贝或者移动到容器中（如果是拷贝的话，事后会自行销毁先前创建的这个元素），而 emplace_back() 在实现时，则是直接在容器尾部创建这个元素，省去了拷贝或移动元素的过程。

top和pop的用法

top()是取栈顶元素
pop()是弹出栈顶元素

stack a;
a.push(1); // 1
a.push(2); // 1 2
a.push(3); // 1 2 3
int c = a.top(); // c = 3
a.pop(); // 1 2
a.push(4); // 1 2 4
c = a.top(); // c = 4

树的先根遍历

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;const int MAXN = 50;struct Node {vector<int> children;
} nodes[MAXN];vector<int> pre;void preOrder(int root) {pre.push_back(root);for (int i = 0; i < nodes[root].children.size(); i++) {preOrder(nodes[root].children[i]);}
}int main() {int n, k, child;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &k);for (int j = 0; j < k; j++) {scanf("%d", &child);//每一行孩子节点信息nodes[i].children.push_back(child);//放到数组当中}}preOrder(0);//进行前序遍历for (int i = 0; i < pre.size(); i++) {printf("%d", pre[i]);if (i < (int)pre.size() - 1) {printf(" ");}}return 0;
}

题目的思路不是递归也不是迭代，所有要理解的话，需要理解

理解本题思路

回顾二叉树节点的定义问题：是由数据域和指针域组成的，
指针域存放所有子结点的地址，或者可以存放所有子结点地址，
就是静态写法，用数组下标来代替所谓地址

struct node {typename data;//数据域int child[manx];//指针域，存放所有子结点下标
}node[maxn];//节点数组，maxn为结点上限个数

但是无法预知子节点的个数，所以只能将数组的个数加到不确定的位置

struct node
{typename data;vector child;
}node[maxn;

与静态实现类似，当需要新建一个结点时，就按顺序从数组中取出一个下标
即可

int index = 0;
int newnode(int v)
{node[index].data = v;node[index].child.clear()return index++;
}

一般来说，遍历二叉树的时候使用递归访问
但是对于根节点的子树来说，同样可以分为根节点和若干子树
这就是先根遍历

void preorder(int root)     
{printf("%d ", node[root].data);//访问当前节点     for (int i = 0; i < node[data].child.size(); i++)     {preorder(node[root].child[i]);//递归访问结点root的所有结点     }
}

树的后跟遍历

左右孩子，然后根结点

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;const int MAXN = 50;struct Node {vector<int> children;
} nodes[MAXN];vector<int> post;void postOrder(int root) {for (int i = 0; i < nodes[root].children.size(); i++) {postOrder(nodes[root].children[i]);}post.push_back(root);
}int main() {int n, k, child;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &k);for (int j = 0; j < k; j++) { scanf("%d", &child); nodes[i].children.push_back(child); }}postOrder(0);   for (int i = 0; i < post.size(); i++) {   printf("%d", post[i]);   if (i < (int)post.size() - 1) {   printf(" ");   }}return 0;   
}

树的层序遍历

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;const int MAXN = 50;struct Node {vector<int> children;
} nodes[MAXN];vector<int> layer;void layerOrder(int root) {queue<int> q;q.push(root);while (!q.empty()) {int front = q.front();q.pop();layer.push_back(front);for (int i = 0; i < nodes[front].children.size(); i++) {q.push(nodes[front].children[i]);}}
}int main() {int n, k, child;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &k);for (int j = 0; j < k; j++) {scanf("%d", &child);nodes[i].children.push_back(child);}}layerOrder(0);for (int i = 0; i < layer.size(); i++) {printf("%d", layer[i]);if (i < (int)layer.size() - 1) {printf(" ");}}return 0;
}

树的循环队列遍历

层次遍历
队列，循环加入到队列中

typedef struct
{BTNode* data[MaxSize];int front, rear;
}SqQueue;//层次遍历算法 结果：ABCDEFG
void LevelOrder(BTNode* b)
{BTNode* p;SqQueue* qu;	//定义环形队列指针InitQueue(qu);	//初始化队列enQueue(qu, b); //根结点进队while (!QueueEmpty(qu))  //队不空时循环  {deQueue(qu, p);  //出队结点p  printf("%c", p->data);  //访问结点p  if (p->lchild != NULL)		//有左孩子时将其进队  enQueue(qu, p->lchild);  if (p->rchild != NULL)		//有右孩子时将其进队  enQueue(qu, p->rchild);  }DestroyQueue(qu);  //销毁队列  
}

树的高度

树的高度分析

看大佬细致解释
思路：
树的高度就是表示树结点中最大层数
遍历到左子树和右子树，然后比较高度，层层的进行比较两边大小然后返回最大值

题目

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;const int MAXN = 50;struct Node {vector<int> children;
} nodes[MAXN];int getHeight(int root) {int maxHeight = 0;for (int i = 0; i < nodes[root].children.size(); i++) {maxHeight = max(maxHeight, getHeight(nodes[root].children[i]));}return maxHeight + 1;
}int main() {int n, k, child;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &k);  for (int j = 0; j < k; j++) {  scanf("%d", &child);  nodes[i].children.push_back(child);  }}printf("%d", getHeight(0));  return 0;  
}

树的结点层号

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;const int MAXN = 50;struct Node {vector<int> children;
} nodes[MAXN];//输入孩子结点int layers[MAXN];void layerOrder(int root) {queue<int> q;//队列q.push(root);int layer = 1;while (!q.empty()) {int cnt = q.size();for (int i = 0; i < cnt; i++) {int front = q.front();q.pop();layers[front] = layer;for (int i = 0; i < nodes[front].children.size(); i++) {q.push(nodes[front].children[i]);}}layer++;}
}int main() {int n, k, child;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &k);for (int j = 0; j < k; j++) {scanf("%d", &child);nodes[i].children.push_back(child);}}layerOrder(0);for (int i = 0; i < n; i++) {printf("%d", layers[i]);if (i < n - 1) {printf(" ");}}return 0;
}