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引言
本期介绍了一种基于海市蜃楼物理原理的元启发式优化算法——海市蜃楼搜索优化算法Mirage search optimization，MSO。该算法于2025年2月在线发表在JCR 一区、中科院2区SCI期刊 Advances in Engineering Software
海市蜃楼是一种常见的物理现象。海市蜃楼的形成通常与气象和地理因素密切相关。太阳使地面温度上升，形成温度梯度。温度梯度造成大气密度的差异。温度梯度导致大气密度产生显著差异。这种差异导致大气中折射率的分层。光在大气中被折射，但大脑认为光是沿直线传播的。通过这种方式，人们看到了本制作的物体的虚拟图像。
MSO主要包括两种更新策略，即上蜃景策略和下蜃景策略，分别具有全局探索能力和局部开发能力。
1. 初始化：和其他群优化算法一样，采用随机初始化
2. 上蜃景策略。
情况1当入射光在水平基准线的左边时
当入射光位于水平基准面法线右侧且β < α < π/2时
当满足入射光在水平基准面法线的右侧，且满足β < α < π/2时
海市蜃楼初始位置更新公式可推导为
3.下蜃景策略：下蜃景能够观察到物体的放大虚像。这主要是由于光路中的折射过程。下海市蜃楼观测到的物体的局部假像是由于光路的折射过程造成的。因此，提出了一种基于向下海市蜃楼形成原理的局部搜索模式。
情况1如果当前个体不是种群的最优个体
情况2如果当前个体是种群的最优个体
下蜃景能够观察到物体的放大虚像。这主要是由于光路中的折射过程。下海市蜃楼观测到的物体的局部假像是由于光路的折射过程造成的。因此，提出了一种基于向下海市蜃楼形成原理的局部搜索模式情况1如果当前个体不是种群的最优个体
MSO伪代码：
在CEC2017、CEC2014和21个经典基准函数上对MSO和25种比较算法进行了检验。通过Wilcoxon秩和检验、Friedman检验和稳定性分析验证了MSO的优化效率。此外，通过六个经典工程问题，证明了MSO在解决约束条件下的现实问题时的竞争力。最后，将MSO算法应用于路径规划问题，验证了MSO算法在实际问题中的适用性。实验结果表明，MSO算法具有较强的竞争力。
参考文献
Jiahao He, Shijie Zhao, Jiayi Ding, Yiming Wang,Mirage search optimization: Application to path planning and engineering design problems,Advances in Engineering Software, Volume 203, 2025, 103883, https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2025.103883.
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