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归并排序

• 归并排序是一种有效的排序算法，采用分治法（Divide and Conquer）策略来对数据进行排序。
• 它将数组分成两半，递归地对每一半进行排序，然后将两个已排序的部分合并在一起。
• 归并排序的时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度为O(n)。
• 归并排序的基本思想是将一个数组分成两个子数组，分别对这两个子数组进行排序，然后将它们合并成一个有序的数组。

归并排序的实现过程如下：

1. 将数组分成两半，直到每个子数组只有一个元素为止。
2. 将两个已排序的子数组合并成一个有序的数组。
3. 重复步骤1和步骤2，直到所有的子数组都被合并成一个有序的数组。

function merge(left, right) {var result = [];while (left.length && right.length) {if (left[0] <= right[0]) {result.push(left.shift());} else {result.push(right.shift());}}while (left.length)result.push(left.shift());while (right.length)result.push(right.shift());return result;}const mergeSort = array => {const len = array.lengthif (len < 2) {return array}const mid = Math.floor(len / 2)const first = array.slice(0, mid)const last = array.slice(mid)let left = mergeSort(first)let right = mergeSort(last)return merge(left,right)}const arr = [5,3,8,6,2,7,4,1]const sortedArr = mergeSort(arr)console.log('排序后的数组:', sortedArr)

执行顺序看下面：

mergeSort函数

• 二分法分解数组，调用merge函数
• 递归调用mergeSort函数，直到数组长度为1，然后调用merge函数

merge 函数

• 有序的两个数组合并成一个有序的数组
• 先比较两个数组的第一个元素，较小的放入新数组中，然后将指针向后移动一位，继续比较，直到有一个数组的元素全部放入新数组中
• 执行顺序：合并小数组，再合并大数组，直到所有小数组都合并成一个大数组

执行顺序拆解 ⬇

从上往下执行：

mergeSort([5,3,8,6,2,7,4,1]){//省略步骤二分数组left = mergeSort([5,3,8,6]){left = mergeSort([5,3]){left = mergeSort([5]){return [5]}right = mergeSort([3]){return [3]}return merge([5],[3]) // [3,5]}right = mergeSort([8,6]){left = mergeSort([8]){return [8]}right = mergeSort([6]){return [6]}return merge([8],[6]) // [6,8]}return merge([3,5],[6,8]) // [3,5,6,8]}right = mergeSort([2,7,4,1]){left = mergeSort([2,7]){left = mergeSort([2]){return [2]}right = mergeSort([7]){return [7]}return merge([2],[7]) // [2,7]}right = mergeSort([4,1]){left = mergeSort([4]){return [4]}right = mergeSort([1]){return [1]}return merge([4],[1]) // [1,4]}return merge([2,7],[1,4]) // [1,2,4,7]}return merge(left, right) // [1,2,3,4,5,6,7,8]
}

总结： 归并排序通过递归拆分数组，再合并排序好的子数组，高效地实现了整体排序。