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为了找到数组中第K个最大的元素，我们可以使用堆排序的方法。堆排序的核心是构建一个最大堆，并通过多次交换堆顶元素来找到前K个最大的元素。具体步骤如下：

方法思路

构建最大堆：将输入数组转换为最大堆，使得每个父节点的值大于其子节点的值。
交换并调整堆：执行K次交换操作，每次将堆顶元素（当前最大值）与当前堆的末尾元素交换，然后调整剩下的元素以维持最大堆的性质。
获取结果：经过K次交换后，第K个最大的元素会位于数组的倒数第K个位置。

解决代码

class Solution {class Heap{int size;int[] nums;public Heap(int[] nums){this.nums = nums;this.size = nums.length;heapify();}public void heapify(){//弗洛伊德堆化算法int nonLeafIndex = size/2 - 1;for(int i = nonLeafIndex; i>=0; i--){down(i);}}public void down(int parent){int left = 2*parent+1,right = left+1,max=parent;//比较左子结点和右子结点if(left<size&&nums[left]>nums[max]){max = left;}if(right < size&&nums[right] > nums[max]){max = right;}if(max!=parent){swap(nums,max,parent);down(max);}}public int poll(){int polled = nums[0];swap(nums, 0, size-1);size--;down(0); //调整堆结构return polled;}public void swap(int[] nums, int i, int j){int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;}}public int findKthLargest(int[] nums, int k) {Heap heap = new Heap(nums);//k=2while(k-- > 1){heap.poll();}return heap.poll();}
}

该方法的时间复杂度为O(n + k log n)，其中构建堆的时间为O(n)，每次调整堆的时间为O(log n)，共进行k次调整。空间复杂度为O(1)，因为所有操作都在原数组上进行。