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广播（Broadcasting）是PyTorch和其他数值计算库中的一个重要机制，它允许不同形状的张量进行算术运算。在您提供的例子中：

广播机制的工作原理

当两个形状不同的张量进行算术运算时，PyTorch会尝试将它们扩展到兼容的形状，而不需要实际复制数据。广播遵循以下规则：

1. 从尾部维度开始比较两个张量的形状
2. 如果对应维度相等或其中一个维度为1，则兼容
3. 如果一个张量的维度更少，则在前面添加尺寸为1的维度

您例子中的广播过程

在您的例子中：

• img_size 形状为 (1, 1, 2)
• landmarks 形状为 (1, 478, 2)

广播时发生的变化：

• 第一个维度：1 = 1（兼容）
• 第二个维度：1 < 478（img_size被广播到478）
• 第三个维度：2 = 2（兼容）

实际执行时，PyTorch会"假装"img_size的形状是(1, 478, 2)，将单个(1, 1, 2)值复制到所有478个关键点位置，而不实际分配更多内存。

计算效果

• 对于每个关键点坐标landmarks[0, i, :]（归一化到[0,1]范围）
• 乘以对应的图像尺寸img_size[0, 0, :]（像素值，如[256, 256]）
• 结果：所有坐标从归一化值转换为实际像素坐标

这比手动循环每个坐标点进行缩放要高效得多，充分利用了PyTorch的向量化计算能力。