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题目传送门牛客网竞赛题目

一、题目描述

给定n道题目，每道题难度为aᵢ。要从中选出m道题组成比赛，使得难度最低的题目（签到题）数量尽可能多。求签到题的最大可能数量。

输入：

• 第一行两个整数n,m(1≤m≤n≤2×10⁵)
• 第二行n个整数表示题目难度aᵢ(1≤aᵢ≤n)

示例1：
输入：

5 3
1 2 2 2 3

输出：

3

二、题目分析

我们需要从n道题中选m道，使得难度最低的题目尽可能多。关键在于找出m个数的窗口，然后把最低的一个数的数量找出最大值，借助后缀和数组s实现

三、解题思路

1. 统计每个难度出现的次数
2. map按照键值从小到大，这道题刚刚好满足我们要的
3. 从最小难度开始检查：如果比当前难度大的题目总数+当前难度题目数≥m，则当前难度可以作为最低难度

四、算法讲解

1. 统计各难度出现频率（使用map自动排序）
2. 预处理后缀和数组s[i]表示难度≥vec[i]的题目总数
3. 对于每个难度，检查能否作为最低难度：
   • 若能，则最大数量为min(该难度题目数,m)
   • 否则终止检查（后续难度更大不可能更优，因为后缀和的是数量）

五、代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 +10;
map<int, int> mp; // 统计各难度出现次数（自动按难度排序）
int n, m;
int s[N]; // 后缀和数组int main()
{cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++){int x;cin >> x;mp[x]++; // 统计每个难度出现次数}// 将map转为vector便于处理vector<pair<int, int>> vec(mp.begin(), mp.end());int n = vec.size();// 计算后缀和：s[i]表示难度≥vec[i]的题目总数for (int i = n - 1; i >= 0; i--){s[i] = s[i + 1] + vec[i].second;}int ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++){// 如果选择当前难度作为最低难度，是否能有足够题目if (s[i] >= m){// 最大数量不超过当前难度题目数，也不超过mans = max(ans, vec[i].second);}elsebreak; // 后续难度更大，不可能更优}cout << min(ans, m); // 最终结果不超过mreturn 0;
}

六、代码重点细节解释

1. map<int, int> mp：自动按难度排序并统计频次
2. 后缀和数组s[i]：快速获取难度≥当前难度的题目总数
3. 贪心检查：从最小难度开始，一旦发现无法满足条件立即终止
4. min(ans, m)：确保结果不超过题目总数m

七、复杂度分析

• 时间复杂度：O(nlogn)（map插入和排序的复杂度）
• 空间复杂度：O(n)（存储频次和后缀和）