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1. 引言

1.1 什么是 JGraphT

JGraphT 是一个用于处理图数据结构和算法的 Java 库，提供了丰富的图类型和算法实现。

1.2 为什么使用 JGraphT

• 丰富的图类型：支持简单图、多重图、伪图等多种图类型。
• 强大的算法库：提供最短路径、最小生成树、拓扑排序等多种算法。
• 易于集成：易于与 Spring Boot 等框架集成。

2. 环境准备

2.1 安装 Java 和 Maven

确保系统中已安装 Java 和 Maven。

2.2 创建 Spring Boot 项目

使用 Spring Initializr 创建一个新的 Spring Boot 项目。

2.3 添加 JGraphT 依赖

在 pom.xml 文件中添加 JGraphT 依赖。

<dependency><groupId>org.jgrapht</groupId><artifactId>jgrapht-core</artifactId><version>1.5.1</version>
</dependency>

3. JGraphT 基本概念

3.1 图的基本概念

3.1.1 顶点（Vertices）

顶点是图中的基本元素，表示图中的节点。

3.1.2 边（Edges）

边连接两个顶点，表示顶点之间的关系。

3.1.3 有向图与无向图

• 有向图：边有方向，表示单向关系。
• 无向图：边无方向，表示双向关系。

3.2 JGraphT 中的图类型

3.2.1 简单图（Simple Graphs）

简单图不允许重复边和自环。

3.2.2 多重图（Multigraphs）

多重图允许重复边，但不允许自环。

3.2.3 伪图（Pseudographs）

伪图允许重复边和自环。

4. 集成 JGraphT 到 Spring Boot

4.1 添加 JGraphT 依赖

确保 pom.xml 中已添加 JGraphT 依赖。

<dependency><groupId>org.jgrapht</groupId><artifactId>jgrapht-core</artifactId><version>1.5.1</version>
</dependency>

4.2 创建图数据结构

定义图数据结构并添加顶点和边。

import org.jgrapht.Graph;
import org.jgrapht.graph.DefaultEdge;
import org.jgrapht.graph.SimpleGraph;public class GraphExample {public static void main(String[] args) {// 创建一个简单的无向图Graph<String, DefaultEdge> graph = new SimpleGraph<>(DefaultEdge.class);// 添加顶点String vertex1 = "A";String vertex2 = "B";String vertex3 = "C";graph.addVertex(vertex1);graph.addVertex(vertex2);graph.addVertex(vertex3);// 添加边graph.addEdge(vertex1, vertex2);graph.addEdge(vertex2, vertex3);graph.addEdge(vertex3, vertex1);// 打印图的顶点和边System.out.println("Vertices: " + graph.vertexSet());System.out.println("Edges: " + graph.edgeSet());}
}

4.3 使用 Spring Boot 配置图

在 Spring Boot 应用中配置图数据结构。

import org.jgrapht.Graph;
import org.jgrapht.graph.DefaultEdge;
import org.jgrapht.graph.SimpleGraph;
import org.springframework.context.annotation.Bean;
import org.springframework.context.annotation.Configuration;@Configuration
public class GraphConfig {@Beanpublic Graph<String, DefaultEdge> graph() {Graph<String, DefaultEdge> graph = new SimpleGraph<>(DefaultEdge.class);// 添加顶点String vertex1 = "A";String vertex2 = "B";String vertex3 = "C";graph.addVertex(vertex1);graph.addVertex(vertex2);graph.addVertex(vertex3);// 添加边graph.addEdge(vertex1, vertex2);graph.addEdge(vertex2, vertex3);graph.addEdge(vertex3, vertex1);return graph;}
}

5. 图操作与算法

5.1 添加和删除顶点

在图中添加和删除顶点。

import org.jgrapht.Graph;
import org.jgrapht.graph.DefaultEdge;
import org.jgrapht.graph.SimpleGraph;public class GraphOperations {public static void main(String[] args) {Graph<String, DefaultEdge> graph = new SimpleGraph<>(DefaultEdge.class);// 添加顶点graph.addVertex("A");graph.addVertex("B");// 删除顶点graph.removeVertex("A");System.out.println("Vertices: " + graph.vertexSet());}
}

5.2 添加和删除边

在图中添加和删除边。

import org.jgrapht.Graph;
import org.jgrapht.graph.DefaultEdge;
import org.jgrapht.graph.SimpleGraph;public class GraphOperations {public static void main(String[] args) {Graph<String, DefaultEdge> graph = new SimpleGraph<>(DefaultEdge.class);// 添加顶点graph.addVertex("A");graph.addVertex("B");// 添加边graph.addEdge("A", "B");// 删除边graph.removeEdge("A", "B");System.out.println("Edges: " + graph.edgeSet());}
}

5.3 使用图算法

使用 JGraphT 提供的图算法。

5.3.1 最短路径算法

使用 Dijkstra 算法计算最短路径。

import org.jgrapht.Graph;
import org.jgrapht.graph.DefaultEdge;
import org.jgrapht.graph.SimpleWeightedGraph;
import org.jgrapht.alg.shortestpath.DijkstraShortestPath;public class ShortestPathExample {public static void main(String[] args) {Graph<String, DefaultEdge> graph = new SimpleWeightedGraph<>(DefaultEdge.class);// 添加顶点graph.addVertex("A");graph.addVertex("B");graph.addVertex("C");// 添加带权重的边graph.setEdgeWeight(graph.addEdge("A", "B"), 1.0);graph.setEdgeWeight(graph.addEdge("B", "C"), 2.0);graph.setEdgeWeight(graph.addEdge("A", "C"), 4.0);// 使用 Dijkstra 算法计算最短路径DijkstraShortestPath<String, DefaultEdge> dijkstraAlg = new DijkstraShortestPath<>(graph);System.out.println("Shortest path from A to C: " + dijkstraAlg.getPath("A", "C"));}
}

5.3.2 最小生成树算法

使用 Kruskal 算法计算最小生成树。

import org.jgrapht.Graph;
import org.jgrapht.graph.DefaultEdge;
import org.jgrapht.graph.SimpleWeightedGraph;
import org.jgrapht.alg.spanning.KruskalMinimumSpanningTree;public class MinimumSpanningTreeExample {public static void main