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A-复制鸡_2025牛客寒假算法基础集训营6

思路：注意到拓展的数都是前面后续延伸的一部分，所以把连续区间归一即可，使用栈或者双端队列，双指针均可解决

// Code Start Here  int t;cin >> t;while(t--){int n;cin >> n;deque<int> dq(n);for(auto &it : dq)cin >> it;int cnt = 0;while(!dq.empty()){int now = dq.front();while(!dq.empty() && dq.front() == now)dq.pop_front();cnt++;}cout << cnt<< endl;}

C-数列之和_2025牛客寒假算法基础集训营6

首先观察到k < 1e18，而a有1e100个数，长度大于1的连续子序列前1e100-1项都是挑两个连续的数。而K又一定在这由两个数组成的区间内

综上答案显而易见了，直接模拟即可

LL power(LL a ,LL t){LL res = a;for(int i = 2;i<=t;i++){res *= a;}return res;
}int32_t main(){ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);// Code Start Here  int t;cin >> t;while(t--){LL k;cin >> k;if(k == 1){cout << "2\n";continue;}LL sum = 0;LL ans = 0;for(int i = 2;power(2,i)<=2*k;i++){sum ++;ans = i;}if(2 * k + 2 * sum >= power(2,ans+1))cout << 2 * (k + sum + 1) << endl;else cout << 2 * ( k + sum) << endl;}return 0;
}

I-小鸡的排列构造的checker_2025牛客寒假算法基础集训营6

牛客竞赛出题组的题解给的很清晰

本题预期的做法是使用离线将查询排序的技巧，使用树状数组进行维护。

我们举一个例子说明该做法的思路，例如输入的数组 ppp 为 [1,3,2,4,5]，查询分别为 [1,5,2]和 [2,5,4]，我们发现 [1,5,2][1,5,2][1,5,2] 查询相当于在问： [1,5] 区间里有多少个小于等于 p2​ 的数字？（因为这些数的个数能得出排序后 p2的位置）。

于是我们可以维护一个初始全 0 的树状数组，按照 pi从小到大给树状数组的对应位置 +1，也就是在上述例子中，树状数组维护的原数组依次是：

状态1：[1,0,0,0,0] 状态2：[1,0,1,0,0] 状态3：[1,1,1,0,0]状态4：[1,1,1,1,0]状态5：[1,1,1,1,1]

这样询问 [1,5,2]其实是在对状态2的数组求 [1,5] 区间的和，使用树状数组可以做到；询问 [2,5,4]其实是在对状态4的数组求 [2,5]区间的和，使用树状数组可以做到。

因此，像上述过程一样，把所有 [l,r,c]询问按照 p[c] 从小到大排序，树状数组维护上述过程即可，复杂度 O(nlog⁡n)。

/*
by lr580
Last built at 2024/6/5
可持久化线段树
*/#define lg 22
#define mn 200010
ll m, n, q, a[mn], l[mn * lg], r[mn * lg], v[mn * lg], rot[mn], lc, rc, k,cnt, a0[mn],idx;
#define mkcf ll cf = (lf + rf) >> 1
ll build(ll lf, ll rf)
{ll p = ++cnt;if (lf != rf){mkcf;l[p] = build(lf, cf);r[p] = build(cf + 1, rf);}return p;
}
ll update(ll q, ll lf, ll rf)
{ll p = ++cnt;l[p] = l[q], r[p] = r[q], v[p] = v[q] + 1;if (lf != rf){mkcf;if (k <= cf){l[p] = update(l[q], lf, cf);}else{r[p] = update(r[q], cf + 1, rf);}}return p;
}
ll query(ll p, ll q, ll lf, ll rf, ll i)
{if (lf == rf){return lf;}mkcf;ll j = v[l[q]] - v[l[p]];if (j >= i){return query(l[p], l[q], lf, cf, i);}else{return query(r[p], r[q], cf + 1, rf, i - j);}
}
ll count(ll p, ll q, ll lf, ll rf, ll x) {if(rf < x) return v[q] - v[p];if(lf >= x) return 0;mkcf;return count(l[p], l[q], lf, cf, x) + count(r[p], r[q], cf+1, rf, x);
}
int32_t main(){ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);// Code Start Here  int t;cin >> t;while(t--){cin >> n >> m;for(int i = 1;i<=n;i++){cin >> a0[i];a[i] = a0[i];}sort(a+1,a+1+n);ll alls = unique(a+1,a+1+n) - (a+1);cnt = 0;rot[0] = build(1,alls);for(int i = 1;i<=n;i++){k = lower_bound(a+1,a+1+alls,a0[i]) - a;// cout << "k：" << k << endl;rot[i] = update(rot[i-1],1,alls);
//          cout << "i :" <<  i <<"rot[i] :" << rot[i] << endl; }while(m--){cin >> lc >> rc >> idx;ll x = lower_bound(a + 1 , a+1+alls,a0[idx]) - a;ll sm = count(rot[lc-1],rot[rc],1,alls,x);cout << lc + sm <<endl;}}return 0;   
}

J-铁刀磨成针_2025牛客寒假算法基础集训营6

最朴素的想法：在 n 个回合内最大化总伤害，考虑两种行动：

1、磨刀（每回合最多一次）： 使攻击力 +1，消耗 y 个磨刀石中的一个。

2、攻击（每回合最多一次）： 对敌方造成 当前攻击力 的伤害，并使攻击力 -1，直到攻击力降为 0。

我们枚举 0 到 y 次磨刀操作，计算每种情况下的最大伤害，注意到磨刀在初始的时候最大化伤害

磨刀 i 次后，刀的初始攻击力变为 x + i。

剩余 y 次内可以选择攻击，造成 (x + i + 1) * (y - i) 伤害。

磨刀石用完后，继续攻击直到刀坏，造成 等差数列求和 (l + g) * (g - l + 1) / 2 的伤害。

最终在所有 i 的方案中取最大值。

时间复杂度On^2可以接受

主要难度在于转化模型的过程

// Code Start Here	int t;cin >> t;while(t--){int n, x, y;cin >> n >> x >> y;int maxDamage = 0;for (int i = 0; i <= y; i++) {int atk = x + i;int roundsUsed = i;int damage = 0;// 用尽磨刀石时的伤害if (roundsUsed < n) {damage += (atk + 1) * min(y - i, n - i);roundsUsed += min(y - i, n - i);}// 继续攻击直到刀坏if (roundsUsed < n) {int l = max(1LL, atk - (n - roundsUsed) + 1);damage += (l + atk) * (atk - l + 1) / 2;}maxDamage = max(maxDamage, damage);}cout << maxDamage << '\n';}

K-鸡翻题_2025牛客寒假算法基础集训营6

模拟题，根据当前页数模拟即可

// Code Start Here  int t;cin >> t;while(t--){LL x , y;cin >>x >> y;if((x % 2 == 0 && y % 4 == 1) ||(x % 2 == 1 && y % 4 == 3))cout <<"YES\n";else cout <<"NO\n";}

L-变鸡器_2025牛客寒假算法基础集训营6

最坑的地方是：任意两个不同字符

首先注意到如果 < 7或者剩下奇数肯定不行，然后就是看剩下的能不能组成chicken和是不是两两配对即可

// Code Start Here  int t;cin >> t;while(t--){int n;cin >> n;string s;cin >> s;if(n < 7 || ((n - 7) % 2 != 0)){cout << "NO\n";continue;}string tar = "CHICKEN";int j = 0;for (int i = 0; i < n && j < sz(tar); i++)if(s[i] == tar[j])j++;if(j != sz(tar)){cout << "NO\n";continue;}vector<int> f(30, 0);for(char c : s){f[c - 'A']++;}vector<int> r(30, 0);for(char c : tar){r[c - 'A']++;}       bool flag = true;for (int c = 0; c < 26; c++){if(r[c] > f[c]){flag = false;break;}int re = (r[c] > 0) ? (f[c] - r[c]) : f[c];if(re > (n - 7) / 2){flag = false;break;}}cout << (flag ? "YES" : "NO") << "\n";