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一、设计和优化3D光栅耦合器

1.1 代码讲解

通过预定义的环形间距参数（distances数组），在FDTD中生成椭圆光栅结构，并通过用户交互确认几何正确性后，可进一步执行参数扫描优化。

# os：用于操作系统相关功能（如文件路径操作）
import os
import sys# lumapi：Lumerical 的 Python API，用于控制 FDTD 仿真
import lumapi
# math：数学计算（如三角函数）
import math
# numpy (np)：数值计算（如数组操作）
import numpy as np
# scipy (sp) 和 scipy.interpolate：科学计算（如插值）
import scipy as sp
import scipy.interpolate# json：处理 JSON 文件
import json
# LumEncoder 和 LumDecoder：自定义 JSON 编码/解码器，用于处理 Lumerical 的特殊数据类型
from lumjson import LumEncoder, LumDecoder
# OrderedDict：保持键值对顺序的字典
from collections import OrderedDict# 定这是一个光栅耦合器（Grating Coupler）的类，用于存储和优化光栅耦合器的参数
class GratingCoupler:"""Holds basic parameters of the grating coupler to optimize"""# __init__ 初始化方法 theta_fib_mat：光纤在材料中的入射角（单位：度，默认 8°） initial_theta_taper：初始锥角（单位：度，默认 30°） optim：是否启用优化模式（默认 False）def __init__(self, lambda0, n_trenches, n_bg=1.44401, mat_bg="<Object defined dielectric>", n_wg=3.47668,mat_wg="<Object defined dielectric>", bandwidth=0, wg_height=220e-9, etch_depth=70e-9, wg_width=450e-9,theta_fib_mat=8, dx=30e-9, dzFactor=3, dim=2, polarization='TE', initial_theta_taper=30, optim=False):# 存储输入的中心波长、带宽和光栅槽数self.lambda0 = lambda0self.bandwidth = bandwidth# n_trences：光栅槽的数量self.n_trenches = n_trenches# 存储波导和背景的几何与材料参数self.wg_height = wg_heightself.etch_depth = etch_depthself.wg_width = wg_width  # < Only matters for 3D simulationself.material_name = mat_wgself.index_wg = n_wgself.n_bg = n_bg  # background refractive indexself.mat_bg = mat_bg# 定义光纤的位置和模式尺寸self.x_fib = 18e-6  # 光纤位置（x 方向）self.x_fib_span = 26e-6  # < Roughly 2.5 * mode diameter 光纤模式直径的 2.5 倍self.z_fib = 0.5e-6  # 光纤位置（z 方向）# 定义模式监视器的位置和尺寸（用于计算耦合效率）self.mode_pos_x = self.x_fib - self.x_fib_span / 2 - 1e-6 if dim == 2 else -1e-6self.mode_span_y = 3e-6  # 模式监视器的 y 方向跨度self.mode_span_z = 3e-6  # 模式监视器的 z 方向跨度# 定义光源的位置（稍微偏移以避免数值问题）self.bksrc_pos_x = self.mode_pos_x + 100e-9# 定义仿真网格的尺寸self.dzFactor = dzFactor  # z 方向网格细化因子（默认 3）self.dx = dx  # x 方向网格尺寸self.dy = dx  # y 方向网格尺寸（与 dx 相同）self.dz = etch_depth / dzFactor  # z 方向网格尺寸## Dimension of the simulation region# 定义仿真区域的边界（x/y/z 方向的最小/最大值）self.x_min = self.mode_pos_x - 5 * self.dxself.x_max = self.x_fib + self.x_fib_span / 2 + 1e-6self.y_min = -self.x_fib_span / 2self.y_max = self.x_fib_span / 2self.z_min = -2.05e-6self.z_max = 1.5e-6# 定义优化区域的起始位置（仅优化光栅部分）self.x_min_opt_region = self.x_fib - self.x_fib_span / 2. if dim == 2 else self.mode_pos_x + 5 * dx# theta_fib_air = 10# theta_fib_mat = math.degrees(math.asin(math.sin(math.radians(theta_fib_air))/n_bg))# 计算光纤在空气中的角度（基于 Snell 定律）self.theta_fib_mat = theta_fib_mat  # math.degrees(math.asin(math.sin(math.radians(theta_fib_air))/n_bg))self.theta_fib_air = math.degrees(math.asin(math.sin(math.radians(self.theta_fib_mat)) * self.n_bg))# 填充因子（光栅槽宽度与周期的比例）self.F0 = 0.95  # < Starting value for the filling factor. Could be up to 1 but that would lead to very narrow trenches which can't be manufactured.# 定义连接波导和光栅的过渡区域（插值点用于平滑过渡）self.x_connector_start = -0.5e-6  # 连接器起始位置self.x_connector_end = 4.0e-6  # 连接器结束位置self.n_connector_pts = 28  # 连接器插值点数self.initial_points_x = np.linspace(self.x_connector_start, self.x_connector_end,self.n_connector_pts + 2)  # < x-range for the connector region# 设置偏振模式和初始锥角self.pol_angle = 90 if polarization == 'TE' else 0  # TE: 90°, TM: 0°self.initial_theta_taper = initial_theta_taper  # 初始锥角self.optim = optim  # 是否启用优化模式# 优化模式（optim=True）：启用高精度网格设置，用于最终参数优化，确保结果准确，但计算成本高。# 普通模式（optim=False）：使用较粗网格，用于快速验证或初步分析，节省计算资源。# 设置3D FDTD仿真项目的方法，包括仿真区域、光源、监视器等def setup_gratingcoupler_3d_base_project(self, fdtd):# """# Setup the basic 3D FDTD project with the simulation region, source, monitors, etc.# """## CLEAR SESSION# fdtd.clear()# 创建新的 FDTD 仿真项目fdtd.newproject()# fdtd = lumapi.FDTD(hide=False)  # 创建FDTD实例，下载新版本还会出现之前的报错的话把这行注释掉## Start adding base components# 禁用图形界面刷新，提升脚本执行速度 禁用图形界面渲染功能，避免仿真过程中实时更新可视化结果，可降低系统资源消耗提升计算效率fdtd.redrawoff()## Set FDTD properties# anti-symmetric：适用于 TE 偏振的边界条件（电场垂直于边界）# conformal variant 0：标准共形网格细化方法（适合一般结构）props = OrderedDict([("dimension", "3D"),("x min", self.x_min),("x max", self.x_max),("y min", self.y_min),("y max", self.y_max),("z min", self.z_min),("z max", self.z_max),("background material", self.mat_bg),("y min bc", "anti-symmetric"),  # y 下边界条件（反对称）("simulation time", 5000e-15),("auto shutoff min", 1e-6),  # 自动停止阈值（场能量衰减到 1e-6 时停止）("mesh refinement", "conformal variant 0"),  # 网格细化方法("meshing tolerance", 1.2e-15),  # 网格容差（控制网格密度）控制网格生成精度阈值，数值越小网格越密集（1.2e-15为极高精度）("use legacy conformal interface detection", False)  # 禁用旧版界面检测，采用新版接口识别方法提升网格生成效率和准确性])# 处理背景材料和优化模式if self.mat_bg == "<Object defined dielectric>":props["index"] = self.n_bg  # 自定义背景材料的折射率if self.optim:props["mesh refinement"] = "precise volume average"  # 优化模式使用精确体积平均法props["meshing refinement"] = 11  # 网格细化级别（最高为 11）if self.pol_angle == 0:props["y min bc"] = "symmetric"  # TM 偏振时使用对称边界条件# 根据属性创建 FDTD 仿真区域fdtd.addfdtd(properties=props)# 添加高斯光源fdtd.addgaussian(name="source", injection_axis="z-axis", direction="backward",polarization_angle=self.pol_angle,  # 偏振角度（TE:90°, TM:0°）x=self.x_fib,  # 光源 x 位置（与光纤对齐）x_span=self.x_fib_span,  # x 方向跨度（覆盖光纤模式）y_min=self.y_min, y_max=self.y_max, z=self.z_fib,  # z 位置（光纤高度）beam_parameters="Waist size and position",  # 高斯光束参数模式waist_radius_w0=5.2e-6,  # 束腰半径 5.2 μmdistance_from_waist=0.0,  # 束腰位置与光源重合angle_theta=self.theta_fib_mat,  # 光在材料中的入射角度（例如 8°）center_wavelength=self.lambda0, wavelength_span=0.1e-6,  # 波长范围（100 nm）optimize_for_short_pulse=False)  # 禁用短脉冲优化# 设置全局光源和监视器参数fdtd.setglobalsource("center wavelength", self.lambda0)  # 全局光源中心波长fdtd.setglobalsource("wavelength span", 0.1e-6)  # 全局波长范围fdtd.setglobalsource("optimize for short pulse", False)  # 禁用短脉冲优化fdtd.setglobalmonitor("frequency points", 11)  # 监视器频率点数,在波长范围内均匀采样 11 个点fdtd.setglobalmonitor("use wavelength spacing", True)  # 使用波长间距（非频率间距）# 添加光源区域网格 在光源区域设置更细的 z 方向网格，提高仿真精度（但默认不启用）fdtd.addmesh(name="source_mesh", x=self.x_fib, x_span=24e-6, y_min=self.y_min, y_max=self.y_max, z=self.z_fib,z_span=2 * self.dz, override_x_mesh=False, override_y_mesh=False, override_z_mesh=True, dz=self.dz)fdtd.setnamed("source_mesh", "enabled", False)  # < Disable by default but need to check the effect# 添加基底（Substrate）if self.material_name == "<Object defined dielectric>":fdtd.addrect(name="substrate", x_min=(self.x_min - 2e-6), x_max=(self.x_max + 2e-6),  # 基底 x 范围（超出仿真区域）y_min=(self.y_min - 2e-6), y_max=(self.y_max + 2e-6), z_min=-4e-6, z_max=-2e-6,  # z 范围（位于波导下方）material=self.material_name, index=self.index_wg, alpha=0.1)  # 透明度（可视化用）else:# 预定义材料基底fdtd.addrect(name="substrate", x_min=(self.x_min - 2e-6), x_max=(self.x_max + 2e-6),y_min=(self.y_min - 2e-6), y_max=(self.y_max + 2e-6), z_min=-4e-6, z_max=-2e-6,material=self.material_name, alpha=0.1)# 添加模式监视器 FOM 监视器：测量光栅耦合器的耦合效率（传输到波导的光功率）fdtd.addpower(name="fom", monitor_type="2D X-normal", x=self.mode_pos_x, y=0, y_span=self.mode_span_y, z=0,z_span=self.mode_span_z)fdtd.addmesh(name="fom_mesh", x=self.mode_pos_x, x_span=2 * self.dx, y=0, y_span=self.mode_span_y, z=0,z_span=self.mode_span_z, override_x_mesh=True, dx=self.dx, override_y_mesh=False,override_z_mesh=False)# 添加优化区域监视器 记录光栅区域的电场分布，用于后续优化算法分析fdtd.addpower(name="opt_fields", monitor_type="3D", x_min=self.x_min_opt_region, x_max=self.x_max,y_min=self.y_min, y_max=self.y_max, z_min=self.wg_height - self.etch_depth, z_max=self.wg_height,# z 最小值（刻蚀深度）z 最大值（波导高度）output_Hx=False, output_Hy=False, output_Hz=False, output_power=False)  # 禁用磁场输出 禁用功率输出（仅保存电场）fdtd.addmesh(name="opt_fields_mesh", x_min=self.x_min_opt_region, x_max=self.x_max, y_min=self.y_min,y_max=self.y_max, z_min=self.wg_height - self.etch_depth, z_max=self.wg_height, dx=self.dx,dy=self.dy, dz=self.dz)# 添加折射率监视器fdtd.addindex(name="index_xy", monitor_type="2D Z-normal", x_min=self.x_min, x_max=self.x_max, y_min=self.y_min,y_max=self.y_max, z=self.wg_height - (self.etch_depth / 2.),  # z 位置（刻蚀深度中点）spatial_interpolation='none', enabled=False)  # 禁用空间插值 默认禁用fdtd.addindex(name="index_xz", monitor_type="2D Y-normal", x_min=self.x_min, x_max=self.x_max, y=0,z_min=self.z_min, z_max=self.z_max, spatial_interpolation='none', enabled=False)# 添加波导（Waveguide） 波导作用：连接光栅耦合器和芯片其他部分if self.material_name == "<Object defined dielectric>":fdtd.addrect(name='wg', x_min=(self.x_min - 2e-6), x_max=2e-6, y=0, y_span=self.wg_width, z_min=0,z_max=self.wg_height,material=self.material_name, index=self.index_wg)else:fdtd.addrect(name='wg', x_min=(self.x_min - 2e-6), x_max=2e-6, y=0, y_span=self.wg_width, z_min=0,z_max=self.wg_height, material=self.material_name)# 添加光栅环形结构 光栅结构：通过环形结构定义光栅的周期性刻蚀theta_start = self.initial_theta_tapertheta_stop = 360.0 - theta_start  # 环形角度范围（对称）# if self.material_name == "<Object defined dielectric>":#     fdtd.addring(name='silicon', x=0, y=0, z_min=0, z_max=self.wg_height, inner_radius=0, outer_radius=60e-6,#                  theta_start=theta_stop, theta_stop=theta_start, material=self.material_name,#                  index=self.index_wg)# else:  # 预定义材料光栅#     fdtd.addring(name='silicon', x=0, y=0, z_min=0, z_max=self.wg_height, inner_radius=0, outer_radius=60e-6,#                  theta_start=theta_stop, theta_stop=theta_start, material=self.material_name)if self.material_name == "<Object defined dielectric>":fdtd.addring(name='silicon', x=0, y=0, z_min=0, z_max=self.wg_height, inner_radius=0, outer_radius=60e-6,  make_ellipsoid=True, outer_radius_2=60e-6, theta_start=theta_stop, theta_stop=theta_start, material=self.material_name, index=self.index_wg)else:fdtd.addring(name='silicon', x=0, y=0, z_min=0, z_max=self.wg_height, inner_radius=0, outer_radius=60e-6, make_ellipsoid=True, outer_radius_2=60e-6, theta_start=theta_stop, theta_stop=theta_start, material=self.mate