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Leetcode 103: 二叉树的锯齿形层序遍历

问题描述：
给定一个二叉树，返回其节点值的锯齿形层序遍历（即第一层从左到右，第二层从右到左，第三层从左到右，依此类推）。

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适合面试的解法：广度优先搜索 + 双端队列

解法特点：

1. 广度优先搜索（BFS）： 通过层序遍历按层处理节点，确保节点遍历的层次性。
2. 双端队列（Deque）： 通过双端队列控制节点值的加入顺序，实现锯齿形效果。
   • 从左到右：直接将节点值加入队列的尾部。
   • 从右到左：将节点值插入队列的头部。
3. 用 BFS 控制每层的遍历顺序，用双端队列处理结果的锯齿形排序。

适合面试的原因：

• 时间复杂度 (O(n))，空间复杂度 (O(n))，效率高且易于实现。
• 展现了灵活的队列操作，是树和 BFS 综合应用的常见场景。

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解法思路

核心步骤：

1. 初始化：

   • 使用队列 Queue<TreeNode> 来管理每层的节点。
   • 定义标志变量 leftToRight 用来判断当前层的遍历方向。

2. 层序遍历：

   • 遍历每一层节点：
     • 如果 leftToRight = true，将节点值加入到当前层结果的尾部；
     • 如果 leftToRight = false，将节点值插入到当前层结果的头部。
   • 将当前层的结果加入最终结果列表。

3. 翻转方向：

   • 每处理完一层后，翻转 leftToRight，切换从左到右或从右到左的方向。

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代码模板

方法：广度优先搜索 + 双端队列

class Solution {public List<List<Integer>> zigzagLevelOrder(TreeNode root) {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();if (root == null) return result; // 如果树为空，直接返回空列表Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); // BFS 队列queue.offer(root);boolean leftToRight = true; // 初始遍历方向是从左到右while (!queue.isEmpty()) {int levelSize = queue.size();Deque<Integer> levelList = new LinkedList<>(); // 双端队列存储当前层的节点值// 遍历当前层所有节点for (int i = 0; i < levelSize; i++) {TreeNode currentNode = queue.poll();if (leftToRight) {levelList.addLast(currentNode.val); // 从左到右：添加到尾部} else {levelList.addFirst(currentNode.val); // 从右到左：添加到头部}// 加入下一层的节点if (currentNode.left != null) queue.offer(currentNode.left);if (currentNode.right != null) queue.offer(currentNode.right);}// 将当前层的结果加入最终结果result.add(new ArrayList<>(levelList));// 翻转方向leftToRight = !leftToRight;}return result;}
}

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代码详细注释

class Solution {public List<List<Integer>> zigzagLevelOrder(TreeNode root) {// 定义最终结果列表List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();// 特殊边界条件：如果树为空，直接返回if (root == null) return result;// 初始化 BFS 队列和方向标记Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root); // 将根节点加入 BFS 队列boolean leftToRight = true; // 起始从左到右遍历// BFS 遍历二叉树的每一层while (!queue.isEmpty()) {int levelSize = queue.size(); // 当前层的节点数Deque<Integer> levelList = new LinkedList<>(); // 使用双端队列保存当前层结果for (int i = 0; i < levelSize; i++) {TreeNode currentNode = queue.poll(); // 从队列中取出当前节点// 根据遍历方向将节点值添加到双端队列if (leftToRight) {levelList.addLast(currentNode.val); // 从左到右时，添加到队尾} else {levelList.addFirst(currentNode.val); // 从右到左时，添加到队头}// 将当前节点的左右孩子加入队列if (currentNode.left != null) {queue.offer(currentNode.left);}if (currentNode.right != null) {queue.offer(currentNode.right);}}// 将双端队列的结果转换为列表，加入最终结果result.add(new ArrayList<>(levelList));// 翻转方向leftToRight = !leftToRight;}return result; // 返回最终结果}
}

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复杂度分析

时间复杂度：

• 每个节点仅被访问一次，时间复杂度为 (O(n))，其中 (n) 是树中节点总数。

空间复杂度：

• BFS 队列最多存储一层的节点，最坏情况是 (O(n))。
• 使用双端队列临时存储每层结果，复杂度为 (O(w))，其中 (w) 是二叉树的最大宽度。
  综合空间复杂度为 (O(n))。

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测试用例

示例 1：

输入:3/ \9  20/  \15   7输出:
[[3],[20,9],[15,7]
]

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示例 2：

输入:1/ \2   3/ \
4   5输出:
[[1],[3,2],[4,5]
]

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示例 3：

输入: null
输出: []

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如何快速 AC（面试技巧）

1. 清晰解释 BFS 对二叉树的层序遍历

• BFS 利用队列按层层处理节点，巧妙地分离层次关系。
• 在片段中添加「左右翻转」是实现锯齿形遍历的核心技巧。

2. 灵活使用双端队列

• 明确说明为什么使用双端队列：
  • 从左到右时添加到队尾；
  • 从右到左时插入到队头。

3. 时间和空间复杂度分析

• 说明 BFS 遍历节点的线性开销 (O(n))，无多余操作，非常高效。

4. 特殊情况处理

• 空树（根节点为 null）时，应返回空结果。

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总结

适合面试的解法：广度优先搜索 + 双端队列

• 女人拆分思路：利用 BFS 分层处理节点，用双端队列处理锯齿效果。
• 时间复杂度 (O(n))、空间复杂度 (O(n))，是最优解决方案。

如何快速 AC：

1. 清晰实现 BFS，按层处理树节点；
2. 双端队列解决锯齿效果，结合方向标记灵活转换；
3. 完整测试，涵盖空树和各种复杂结构树。

这种高效解法逻辑清晰，非常适合面试场景！