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1. Batch Normalization (BN, 2015)

核心思想

• 对Batch维度的每个特征通道进行归一化
• 训练时用当前batch统计量，测试时用全局移动平均

计算步骤

# 输入x形状: [B, C, H, W] (CNN) 或 [B, D] (全连接)
mean = x.mean(dim=[0, 2, 3])  # 沿Batch/空间维度求均值
var = x.var(dim=[0, 2, 3], unbiased=False)
x_hat = (x - mean) / sqrt(var + eps)
out = gamma * x_hat + beta  # 可学习参数γ,β

μₖ = (1/(B×H×W)) × Σ(xᵢⱼₖₗ) (i=1…B, j=1…H, l=1…W)
σₖ² = (1/(B×H×W)) × Σ(xᵢⱼₖₗ - μₖ)²
x̂ᵢⱼₖₗ = (xᵢⱼₖₗ - μₖ) / √(σₖ² + ε)
yᵢⱼₖₗ = γₖ × x̂ᵢⱼₖₗ + βₖ

特点

优点	缺点
✅ 加速收敛 ✅ 允许更大学习率 ✅ 有正则化效果	❌ 依赖大batch（通常>16） ❌ 不适用于RNN/Dynamic NN

PyTorch实现

nn.BatchNorm2d(num_features)  # CNN
nn.BatchNorm1d(num_features)  # FC/RNN

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2. Layer Normalization (LN, 2016)

核心思想

• 对每个样本的所有特征进行归一化
• 常用于Transformer和RNN

计算步骤

# 输入x形状: [B, T, D] (Transformer)
mean = x.mean(dim=-1, keepdim=True)  # 特征维度
var = x.var(dim=-1, keepdim=True)
x_hat = (x - mean) / sqrt(var + eps)
out = gamma * x_hat + beta

μᵢ = (1/D) × Σ(xᵢⱼ) (j=1…D)
σᵢ² = (1/D) × Σ(xᵢⱼ - μᵢ)²
x̂ᵢⱼ = (xᵢⱼ - μᵢ) / √(σᵢ² + ε)
yᵢⱼ = γⱼ × x̂ᵢⱼ + βⱼ

特点

优点	缺点
✅ 不依赖batch size ✅ 适合动态网络	❌ CNN效果不如BN

PyTorch实现

nn.LayerNorm(normalized_shape)  # normalized_shape=D

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3. Instance Normalization (IN, 2017)

核心思想

• 对每个样本的每个通道单独归一化
• 风格迁移任务常用

计算步骤

# 输入x形状: [B, C, H, W]
mean = x.mean(dim=[2, 3], keepdim=True)  # 空间维度
var = x.var(dim=[2, 3], keepdim=True)
x_hat = (x - mean) / sqrt(var + eps)
out = gamma * x_hat + beta  # 可选

μᵢₖ = (1/(H×W)) × Σ(xᵢₖⱼₗ) (j=1…H, l=1…W)
σᵢₖ² = (1/(H×W)) × Σ(xᵢₖⱼₗ - μᵢₖ)²
x̂ᵢₖⱼₗ = (xᵢₖⱼₗ - μᵢₖ) / √(σᵢₖ² + ε)
yᵢₖⱼₗ = γₖ × x̂ᵢₖⱼₗ + βₖ (可选)

特点

优点	缺点
✅ 保留样本间独立性 ✅ 适合风格迁移	❌ 破坏通道间相关性

PyTorch实现

nn.InstanceNorm2d(num_features)

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4. Group Normalization (GN, 2018)

核心思想

• 将通道分组后对每组进行归一化
• CNN小batch场景的BN替代方案

计算步骤

# 输入x形状: [B, C, H, W], 设groups=G
x = x.view(B, G, C//G, H, W)  # 分组
mean = x.mean(dim=[2, 3, 4], keepdim=True)
var = x.var(dim=[2, 3, 4], keepdim=True)
x_hat = (x - mean) / sqrt(var + eps)
out = x_hat.view(B, C, H, W) * gamma + beta

分组后形状: [B, G, C//G, H, W]

μᵢ₉ = (1/((C//G)×H×W)) × Σ(xᵢ₉ₖⱼₗ)
σᵢ₉² = (1/((C//G)×H×W)) × Σ(xᵢ₉ₖⱼₗ - μᵢ₉)²
x̂ᵢ₉ₖⱼₗ = (xᵢ₉ₖⱼₗ - μᵢ₉) / √(σᵢ₉² + ε)

恢复形状后:

yᵢₖⱼₗ = γₖ × x̂ᵢₖⱼₗ + βₖ

特点

优点	缺点
✅ 小batch表现好 ✅ 精度接近BN	❌ 计算量稍大

PyTorch实现

nn.GroupNorm(num_groups, num_channels)

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5.对比总结

方法	归一化维度	适用场景	Batch依赖
BN	[B, H, W]	大batch/CNN	强
LN	[D]	RNN/Transformer	无
IN	[H, W]	风格迁移/生成模型	无
GN	[G, H, W]	小batch CNN	无

代码示例（四种归一化对比）

import torch.nn as nn# 输入假设: [2, 6, 224, 224] (batch=2, channels=6)
bn = nn.BatchNorm2d(6)
ln = nn.LayerNorm([6, 224, 224])  # 全特征归一化
in = nn.InstanceNorm2d(6)
gn = nn.GroupNorm(num_groups=3, num_channels=6)  # 分2组

如何选择？

1. CNN：优先尝试BN → batch<8时用GN
2. RNN/Transformer：必选LN
3. Style Transfer：首选IN
4. 小batch CNN：GN+LN组合

📌 经验法则：当BN效果不佳时，根据任务特性尝试其他归一化方法

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6. Transformer架构中的归一化标准方案

现代大语言模型普遍采用 Pre-LayerNorm 结构，即在注意力/FFN层之前进行归一化：

输入 → LayerNorm → Attention → 残差连接 → LayerNorm → FFN → 残差连接

6.1 ChatGPT (OpenAI GPT系列)

模型版本	归一化方案	关键细节
GPT-2	LayerNorm	经典Post-LN
GPT-3	LayerNorm	改为Pre-LN
GPT-4	LayerNorm + 改进	可能引入RMSNorm

特点：

• 始终坚持LayerNorm
• 从Post-LN转向更稳定的Pre-LN结构

6.2 DeepSeek

模型版本	归一化方案	关键细节
DeepSeek-MoE	LayerNorm	Pre-LN结构
DeepSeek-Coder	LayerNorm	代码模型同样架构

创新点：

• 在MoE架构中保持LayerNorm一致性
• 对长上下文优化了Norm位置

6.3 Qwen (阿里通义千问)

模型版本	归一化方案	关键细节
Qwen-1.8B	LayerNorm	标准实现
Qwen-72B	RMSNorm	性能优化

技术演进：

• 大参数模型改用RMSNorm减少计算量
• 保留LayerNorm的缩放偏移参数

6.4为什么不用BatchNorm？

所有主流LLM都避免使用BN，原因包括：

1. 序列长度可变：BN需要固定维度，但文本长度动态变化
2. 小batch推理：预测时batch_size=1，BN统计量失效
3. 训练不稳定：文本数据的稀疏性导致BN方差估计不准

6.5 进阶变体：RMSNorm

新兴模型（如LLaMA、Qwen-72B）开始采用 RMSNorm（Root Mean Square Normalization）：

def rms_norm(x, eps=1e-6):# 去均值操作（相比LayerNorm）return x * torch.rsqrt(x.pow(2).mean(-1, keepdim=True) + eps

RMS(x) = √((1/D) × Σ(xⱼ²) + ε)
yᵢ = (xᵢ / RMS(x)) × γᵢ

优势：

• 计算量减少约20%（适合超大模型）
• 在Transformer中表现接近LayerNorm

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6.6 模型实现对比表

模型	归一化方案	结构位置	是否含β/γ
GPT-4	LayerNorm	Pre-LN	✅
LLaMA-2	RMSNorm	Pre-LN	❌
Qwen-72B	RMSNorm	Pre-LN	✅
DeepSeek-MoE	LayerNorm	Pre-LN	✅

6.7关键结论

1. LayerNorm仍是主流：90%以上的LLM使用
2. Pre-LN成为标准：比原始Transformer的Post-LN更稳定
3. RMSNorm是趋势：新模型为效率逐步转向RMSNorm
4. 绝对不用BN：所有文本模型都避免BatchNorm