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《几何原本》命题I.25
三角形中如果有两条对应边相等，其中一个的第三边比另一个大，那么也同时有一个角比另一个大。
设 A B = D E , A C = D F , B C > E F AB=DE,AC=DF,BC>EF AB=DE,AC=DF,BC>EF
若 ∠ A = ∠ D \angle A=\angle D ∠A=∠D，则 B C = E F BC=EF BC=EF，矛盾
若 ∠ A < ∠ D \angle A<\angle D ∠A<∠D，则 B C < E F BC<EF BC<EF，矛盾
则 B C > E F BC>EF BC>EF 时 ∠ A > ∠ D \angle A>\angle D ∠A>∠D