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1. 题目链接

76. 最小覆盖子串 - 力扣（LeetCode）

2. 题目描述

给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 "" 。

注意：

• 对于 t 中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。
• 如果 s 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。

3. 题目示例

示例 1 :

输入：s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC"
输出："BANC"
解释：最小覆盖子串 "BANC" 包含来自字符串 t 的 'A'、'B' 和 'C'。

示例 2 :

输入：s = "a", t = "a"
输出："a"
解释：整个字符串 s 是最小覆盖子串。

4. 解题思路

1. 问题理解：
   • 给定一个字符串 S 和一个字符串 t，需要在 S 中找到包含 t 所有字符的最短子串。
   • 子串必须包含 t 的所有字符，且字符的出现次数不少于 t 中的出现次数。
2. 关键思路：
   • 滑动窗口：使用双指针（left 和 right）维护一个窗口，通过移动指针动态调整窗口大小。
   • 哈希表统计：使用数组 cntS 和 cntT 分别统计窗口内字符和 t 中字符的出现次数。
   • 窗口有效性检查：通过 isCovered 方法检查当前窗口是否满足条件。
3. 算法流程：
   • 初始化 cntT 数组，统计 t 中字符的出现次数。
   • 使用双指针 left 和 right 遍历 S：
     • right 右移，扩展窗口，更新 cntS。
     • 当窗口满足条件时，尝试收缩 left 指针，寻找更小的窗口。
     • 记录最小窗口的左右边界。
   • 返回最小窗口对应的子串。

5. 题解代码

class Solution {public String minWindow(String S, String t) {char[] s = S.toCharArray(); // 将字符串S转为字符数组int m = s.length; // 字符串S的长度int ansLeft = -1; // 记录最小窗口的左边界，初始为-1表示未找到int ansRight = m; // 记录最小窗口的右边界，初始为m（字符串长度）// cntS数组记录当前窗口内各字符的出现次数int[] cntS = new int[128]; // ASCII码范围0-127// cntT数组记录字符串t中各字符的出现次数int[] cntT = new int[128];// 初始化cntT数组for (char c : t.toCharArray()) {cntT[c]++;}int left = 0; // 滑动窗口的左指针for (int right = 0; right < m; right++) { // 滑动窗口的右指针cntS[s[right]]++; // 将右指针指向的字符加入窗口// 检查当前窗口是否包含t的所有字符while (isCovered(cntS, cntT)) { // 如果当前窗口比之前记录的最小窗口更小if (right - left < ansRight - ansLeft) { ansLeft = left; // 更新最小窗口的左边界ansRight = right; // 更新最小窗口的右边界}cntS[s[left]]--; // 将左指针指向的字符移出窗口left++; // 左指针右移}}// 如果找到了符合条件的窗口，返回对应的子串；否则返回空字符串return ansLeft < 0 ? "" : S.substring(ansLeft, ansRight + 1);}// 检查cntS是否包含cntT的所有字符（即cntS中各字符的数量都不小于cntT）private boolean isCovered(int[] cntS, int[] cntT) {// 检查大写字母for (int i = 'A'; i <= 'Z'; i++) {if (cntS[i] < cntT[i]) {return false;}}// 检查小写字母for (int i = 'a'; i <= 'z'; i++) {if (cntS[i] < cntT[i]) {return false;}}return true;}
}

6. 复杂度分析

1. 时间复杂度：
   • 遍历 S 的时间复杂度为 O(m)，其中 m 是 S 的长度。
   • isCovered 方法的时间复杂度为 O(1)（因为字符集大小固定为52个字母）。
   • 总体时间复杂度为 O(m)。
2. 空间复杂度：
   • cntS 和 cntT 数组的大小为 O(128) = O(1)。
   • 其他变量占用常数空间。
   • 总体空间复杂度为 O(1)。