校车网站建设创新创意产品设计方案

Problem: 470. 用 Rand7() 实现 Rand10()

🍻 k 进制诸位生成 + 拒绝采样

👩‍🏫 参考题解

• ⏰ 时间复杂度：期望复杂度为 $O(1)$，最坏情况下为 $O(\infty )$
• 🌍 空间复杂度：$O(1)$

🍺 朴素版

class Solution extends SolBase {// k 进制诸位生成 + 拒绝采样public int rand10() {while(true){int ans = (rand7()-1) * 7 + rand7() - 1;if(ans >= 1 && ans <= 10){return ans;}}}
}

🍺 优化版

class Solution extends SolBase {// k 进制诸位生成 + 拒绝采样（优化版）public int rand10() {while (true) {int ans = (rand7() - 1) * 7 + (rand7() - 1); // 进制转换if (1 <= ans && ans <= 40) return ans % 10 + 1;}}
}

🍻 等概率生成任何数大法

🧑‍🏫 参考题解 万能解法

• ⏰ 时间复杂度：期望复杂度为 $O(1)$，最坏情况下为 $O(\infty )$
• 🌍 空间复杂度：$O(1)$

/*** The rand7() API is already defined in the parent class SolBase.* public int rand7();* @return a random integer in the range 1 to 7*/
class Solution extends SolBase {public int rand10() {// 生成 1～10 的随机数，最大的 10 的二进制是 1010，所以需要调用四次 rand2()int ans = rand2(); // 一位二进制for (int i = 0; i < 3; i++) {ans <<= 1;ans ^= rand2();}// 超出范围就重试return (ans <= 10 && ans > 0) ? ans : rand10();}// 随机生成 0 和 1public int rand2() {int ans = rand7();// 生成 7 进行重新生成// 生成 1～6 按奇偶数进行分类成两种，即 0 和 1return ans == 7 ? rand2() : ans % 2;}}